新編廣東省廣州市海珠區(qū)高三8月摸底考試文科數(shù)學(xué)試題及答案

海珠區(qū)20xx學(xué)年高三綜合測(cè)試（一）試題數(shù) 學(xué)（文科）本試卷共4頁(yè)，21小題，滿分150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。 2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 4考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡一并交回。參考公式：錐體體積公式,其中為錐體的底面積，為錐體的高.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，,則ABCD2設(shè)復(fù)數(shù)，在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，則A. B. C. D. 已知，則 ABCD4若，則是的A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充要條件 D既不充分又不必要條件已知表示兩條不同直線，表示平面，下列說(shuō)法正確的是 A若則B若，則C若，則D若，則設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若則A31B32C63D64下列函數(shù)在其定義域上既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是ABCD由不等式確定的平面區(qū)域記為，不等式確定的平面區(qū)域記為，在中隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)恰好在內(nèi)的概率為A. B. C. D.已知拋物線與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，且軸，則雙曲線的離心率為A B C D10已知菱形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別在邊上，.若，則A B C D二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分第11題圖（一）必做題（1113題）11已知某程序框圖如圖，若分別輸入的的值 為，執(zhí)行該程序后，輸出的的值分別為，則 12在中，角A，B，C所對(duì)邊分別為且，面積，則= 13. 如圖,對(duì)大于或等于的正整數(shù)的次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”(其中):例如的“分裂”中最小的數(shù)是,最大的數(shù)是；第13題圖若的“分裂”中最小的數(shù)是,則最大的數(shù)是 （二）選做題（14、15題，考生只能從中選做一題）第15題圖14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）則點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值為 15（幾何證明選講選做題）如圖，過(guò)外一點(diǎn)分別作圓 的切線和割線交圓于，且，是圓上一點(diǎn) 使得，則 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分.解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟. 16( 本小題滿分12分)已知函數(shù)，.（）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若，求17. （本小題滿分1分）為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí)，某市面向全市增招環(huán)保知識(shí)義務(wù)宣傳志愿者.從符合條件的志愿者中隨機(jī)選取名志愿者,其年齡頻率分布直方圖如圖所示,其中年齡(歲)分成五組:第組,第組,第組,第組,第組.得到的頻率分布直方圖(局部)如圖所示.（1）求第組的頻率,并在圖中補(bǔ)畫(huà)直方圖；（2）從名志愿者中再選出年齡低于歲的志愿者名擔(dān)任主要宣講人,求這名主要年齡歲第17題圖宣講人的年齡在同一組的概率.18. （小題滿分14分）第18題圖如圖,四棱錐中,側(cè)面為等邊三角形,底面是等腰梯形,且,為的中點(diǎn), 為的中點(diǎn),且（1）求證：平面平面；（2）求證：平面；（3）求四棱錐的體積19（本小題滿分14分）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若,且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求證: 對(duì)一切正整數(shù),有 .20（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩點(diǎn)，的距離之和等于，設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線過(guò)點(diǎn)且與曲線交于，兩點(diǎn)（1）求曲線的軌跡方程；（2）是否存在面積的最大值，若存在，求出的面積；若不存在，說(shuō)明理由.21（本小題滿分14分）已知函數(shù)(,為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).（1）若曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求的值；（2）求函數(shù)的極值；（3）當(dāng)時(shí),若直線與曲線沒(méi)有公共點(diǎn),求的最大值.