2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)20《圓的標準方程》word學(xué)案.doc

2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)20圓的標準方程word學(xué)案班級 學(xué)號 姓名 1學(xué)習(xí)目標1.經(jīng)歷圓的標準方程的推導(dǎo)，體驗軌跡法的基本思想2.掌握圓的標準方程，并能根據(jù)方程寫出圓心的坐標和半徑3.能根據(jù)所給條件，通過求圓的標準方程.1課前準備問題1：確定直線的基本要素是什么？確定圓的基本要素又是什么呢？問題2：在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，設(shè)該直線的方程為，則直線上任意一點的坐標都是 ；以方程的解為坐標的點 該條直線上.1課堂學(xué)習(xí)一、重點難點重點：求圓的標準方程；難點：圓與方程的關(guān)系二、知識建構(gòu)如圖，是以為定點，為定長畫出的一個圓，如何建立它的方程第一步：第二步：第三步：第四步：推廣：一般地，設(shè)點是以為圓心，為半徑的圓上的任意一點，則，由兩點間距離公式，得到： ，即 .反過來，若有點滿足方程 ，根據(jù)圓的定義動點到定點距離為定值所以點在以 為圓心， 為半徑的圓上.圓的標準方程：方程 叫做以為圓心，為半徑的圓的標準方程.特別地，當(dāng)圓心在原點，半徑為r時，圓的標準方程為： .三、典型例題例1.求圓心是且經(jīng)過坐標原點的圓的方程.例2. （1）已知圓的直徑的兩個端點是，求該圓的標準方程（2）已知圓的直徑的兩個端點是，求該圓的標準方程例3. 求圓心在直線上，且與直線切于點的圓的標準方程例4. 求過點，且圓心在直線上的圓的方程.四、反饋練習(xí)寫出下列各圓的標準方程：經(jīng)過點，圓心為. .已知兩點,，以線段為直徑 .以點為圓心，并且和軸相切的. .以點為圓心，并且和軸相切的 .五、學(xué)法指導(dǎo)1.方法歸納利用圓的標準方程能直接求出圓心和半徑.比較點到圓心的距離與半徑的大小，能得出點與圓的位置關(guān)系.2.圓的標準方程的兩種求法：根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到的值，寫出圓的標準方程.根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標和半徑大小，然后再寫出圓的標準方程.1課后復(fù)習(xí)1.已知圓的方程為則該圓圓心坐標為 ,半徑 .2.以點和點為直徑端點的圓的標準方程為 .3.以為圓心且過點的圓的標準方程為 4.圓心為半徑為的圓的標準方程是 .5.圓心為且與直線相切的圓的標準方程為 6.若點在圓外，則實數(shù)的取值范圍是 7.求滿足下列條件的圓的標準：與兩坐標軸都相切，且圓心在直線上. .經(jīng)過點和且圓心在軸上. .8.求過兩點且圓心在直線上的圓的標準方程.9.已知圓內(nèi)接正方形相對的兩個頂點的坐標分別是求這個圓的標準方程.10.已知半徑為的圓過點，且圓心在直線上，求這個圓的標準方程.