2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 活頁作業(yè)8 函數(shù)的表示法 新人教A版必修1.doc

活頁作業(yè)(八)函數(shù)的表示法(時間：45分鐘滿分：100分)一、選擇題(每小題5分，共25分)1小明騎車上學(xué)，開始時勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時間，后為了趕時間加快速度行駛與以上事件吻合得最好的圖象是() 解析：方法一：出發(fā)時距學(xué)校最遠(yuǎn)，先排除A，中途堵塞停留，距離不變，再排除D，堵塞停留后比原來騎得快，因此排除B，選C.方法二：由小明的運動規(guī)律知，小明距學(xué)校的距離應(yīng)逐漸減小，由于小明先是勻速運動，故前段是直線段，途中停留時距離不變，后段加速，直線段比前段下降得快，故應(yīng)選C.答案：C2已知fx，則f(x)()A.BC.D解析：設(shè)t，則x，f(t)，即f(x).答案：B3已知函數(shù)f(x)是一次函數(shù)，2f(2)3f(1)5,2f(0)f(1)1，則f(x)()A3x2B3x2C2x3D2x3解析：設(shè)f(x)kxb(k0)，則解得f(x)3x2.答案：B4已知f2x3，且f(m)6，則m等于()A B.C.D解析：設(shè)x1m，則x2m2，f(m)2(2m2)34m76，m.答案：A5已知函數(shù)f(2x1)3x2，且f(a)2，則a的值等于()A1B3C5D1解析：由f(2x1)3x2，令2x1t，x.f(t)32.f(x)2.f(a)22.a1.答案：A二、填空題(每小題5分，共15分)6如圖，函數(shù)f(x)的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標(biāo)分別為(0,0)，(1,2)，(3,1)，則f的值等于_解析：f(3)1，1，ff(1)2.答案：27已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出：x123f(x)131x123g(x)321則f(g(1)_；滿足f(g(x)g(f(x)的x的值是_解析：g(1)3，f(g(1)f(3)1.又x，f(g(x)，g(f(x)的對應(yīng)值表為x123f(g(x)131g(f(x)313f(g(x)g(f(x)的解為x2.答案：128若f(x)是一次函數(shù)，f(f(x)4x1，則f(x)_.解析：設(shè)f(x)kxb(k0)，則f(f(x)kf(x)bk(kxb)bk2xkbb4x1.所以解得或所以f(x)2x或f(x)2x1.答案：2x或2x1三、解答題(每小題10分，共20分)9下表表示函數(shù)yf(x).x0x55x1010x1515x20yf(x)46810(1)寫出函數(shù)的定義域、值域；(2)寫出滿足f(x)x的整數(shù)解的集合解：(1)從表格中可以看出函數(shù)的定義域為(0,5)5,10)10,15)15,20(0,20函數(shù)的值域為4,6,8,10(2)由于當(dāng)5x10時，f(x)6，因此滿足f(x)x的x的取值范圍是5x6.又xZ，故x5,610已知函數(shù)f(x)g(x)h(x)，g(x)關(guān)于x2成正比，h(x)關(guān)于成反比，且g(1)2，h(1)3，求：(1)函數(shù)f(x)的解析式及其定義域；(2)f(4)的值解：(1)設(shè)g(x)k1x2(k10)，h(x)(k20)，由于g(1)2，h(1)3，所以k12，k23.所以f(x)2x2，定義域是(0，)(2)由(1)得f(4)242.一、選擇題(每小題5分，共10分)1已知正方形的周長為x，它的外接圓的半徑為y，則y關(guān)于x的解析式為()AyxByxCyxDyx解析：正方形邊長為，而(2y)222，y2.yx.答案：C2下列函數(shù)中，不滿足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x|Bf(x)x|x|Cf(x)x1Df(x)x解析：對于A，f(2x)|2x|2|x|2f(x)；對于B，f(2x)2x|2x|2(x|x|)2f(x)；對于C，f(2x)2x12f(x)；對于D，f(2x)2x2f(x)答案：C二、填空題(每小題5分，共10分)3觀察下列圖形和所給表格中的數(shù)據(jù)后回答問題：梯形個數(shù)12345圖形周長58111417當(dāng)梯形個數(shù)為n時，這時圖形的周長l與n的函數(shù)解析式為_解析：由表格可推算出兩變量的關(guān)系，或由圖形觀察周長與梯形個數(shù)關(guān)系為l3n2(nN*)答案：l3n2(nN*)4R上的函數(shù)f(x)滿足：(1)f(0)1；(2)對任意實數(shù)x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，則f(x)_.解析：因為對任意實數(shù)x，y，有f(xy)f(x)y(2xy1)，所以令yx，有f(0)f(x)x(2xx1)，即f(0)f(x)x(x1)，又f(0)1，所以f(x)x(x1)1x2x1，即f(x)x2x1.答案：x2x1三、解答題(每小題10分，共20分)5畫出函數(shù)f(x)x22x3的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：(1)比較f(0)，f(1)，f(3)的大小；(2)若x1<x2<1，比較f(x1)與f(x2)的大??；(3)求函數(shù)f(x)的值域解：因為函數(shù)f(x)x22x3的定義域為R，列表：x2101234y5034305連線，描點，得函數(shù)圖象如圖：(1)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)f(0)3，f(1)4，f(3)0，所以f(3)f(0)f(1)(2)根據(jù)圖象，容易發(fā)現(xiàn)當(dāng)x1x21時，有f(x1)f(x2)(3)根據(jù)圖象，可以看出函數(shù)的圖象是以(1,4)為頂點，開口向下的拋物線，因此，函數(shù)值域為(，46已知函數(shù)f(x)(a，b為常數(shù)，且a0)滿足f(2)1，方程f(x)x有唯一解，求函數(shù)f(x)的解析式，并求f(f(3)的值解：由f(x)x，得x，即ax2(b1)x0.因為方程f(x)x有唯一解，所以(b1)20，即b1.又f(2)1，所以1，a.所以f(x).所以f(f(3)f(6).