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數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練: 13獨立重復(fù)試驗與二項分布 Word版含解析

  • 資源ID:62402527       資源大?。?span id="rh9xnlh" class="font-tahoma">170.50KB        全文頁數(shù):7頁
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數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練: 13獨立重復(fù)試驗與二項分布 Word版含解析

課時訓(xùn)練 13獨立重復(fù)試驗與二項分布(限時:10分鐘)1某一批花生種子,如果每1粒發(fā)芽的概率為,那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是()A. B.C. D.答案:C2已知隨機變量X服從二項分布,XB,則P(X2)等于()A. B.C. D.答案:D3一射手對同一目標(biāo)獨立地射擊四次,已知至少命中一次的概率為,則此射手每次射擊命中的概率為()A. B.C. D.解析:設(shè)此射手射擊四次命中次數(shù)為,B(4,p),依題意可知,P(1),1P(0)1C(1p)4,(1p)4,p.答案:B4一名同學(xué)通過某種外語聽力測試的概率為,他連續(xù)測試3次,那么其中恰有1次獲得通過的概率是_解析:PC12.答案:5在每道單項選擇題給出的4個備選答案中,只有一個是正確的若對4道選擇題中的每一道都任意選定一個答案,求這4道題中:(1)恰有兩道題答對的概率(2)至少答對一道題的概率解析:視“選擇每道題的答案”為一次試驗,則這是4次獨立重復(fù)試驗,且每次試驗中“選擇正確”這一事件發(fā)生的概率為.由獨立重復(fù)試驗的概率計算公式得:(1)恰有兩道題答對的概率為PC22.(2)方法一:至少有一道題答對的概率為1C041.方法二:至少有一道題答對的概率為C3C22C3C4.(限時:30分鐘)一、選擇題1已知某人每天早晨乘坐的某一班次公共汽車準(zhǔn)時到站的概率為,則他在3天乘車中,此班次公共汽車至少有2天準(zhǔn)時到站的概率為()A. B.C. D.答案:C2在4次獨立重復(fù)試驗中事件A出現(xiàn)的概率相同若事件A至少發(fā)生1次的概率為,則事件A在1次試驗中出現(xiàn)的概率為()A. B.C. D.解析:設(shè)所求概率為P,則1(1P)4,得P.答案:A3任意拋擲三枚硬幣,恰有2枚正面朝上的概率為()A. B.C. D.解析:拋一枚硬幣,正面朝上的概率為,則拋三枚硬幣,恰有2枚朝上的概率為PC2×.答案:B4假設(shè)流星穿過大氣層落在地面上的概率為,現(xiàn)有流星數(shù)量為5的流星群穿過大氣層有2個落在地面上的概率為()A. B.C. D.解析:此問題相當(dāng)于一個試驗獨立重復(fù)5次,有2次發(fā)生的概率,所以PC·2·3.答案:B5若隨機變量B,則P(k)最大時,k的值為()A1或2 B2或3C3或4 D5解析:依題意P(k)C×k×5k,k0,1,2,3,4,5.可以求得P(0),P(1),P(2),P(3),P(4),P(5).故當(dāng)k2或1時P(k)最大答案:A二、填空題6甲、乙、丙三人在同一辦公室工作,辦公室內(nèi)只有一部電話機,經(jīng)該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率分別是,在一段時間內(nèi)共打進三個電話,且各個電話之間相互獨立,則這三個電話中恰有兩個是打給乙的概率是_解析:恰有兩個打給乙可看成3次獨立重復(fù)試驗中,“打給乙”這一事件發(fā)生2次,故其概率為C2·.答案:7有4臺設(shè)備,每臺正常工作的概率均為0.9,則4臺中至少有3臺能正常工作的概率為_(用小數(shù)作答)解析:4臺中恰有3臺能正常工作的概率為C×0.93×0.10.291 6,4臺中都能正常工作的概率為C×0.940.656 1,則4臺中至少有3臺能正常工作的概率為0.291 60.656 10.947 7.答案:0.947 78假設(shè)每一架飛機的引擎在飛行中出現(xiàn)故障的概率為1p,且各引擎是否出現(xiàn)故障是獨立的,已知4引擎飛機中至少有3個引擎正常運行,飛機才可成功飛行;2引擎飛機要2個引擎全部正常運行,飛機才可成功飛行,要使4引擎飛機比2引擎飛機更安全,則p的取值范圍是_解析:4引擎飛機成功飛行的概率為Cp3(1p)p4,2引擎飛機成功飛行的概率為p2,要使Cp3(1p)p4p2,必有p1.答案:三、解答題:每小題15分,共45分9某同學(xué)練習(xí)投籃,已知他每次投籃命中率為,(1)求在他第三次投籃后,首次把籃球投入籃筐內(nèi)的概率;(2)若想使他投入籃球的概率達到0.99,則他至少需投多少次?(lg20.3)解析:(1)第三次首次投入則說明第一、二次未投入,所以P2×.(2)設(shè)需投n次,即在n次投籃中至少投進一個,則對立事件為“n次投籃中全未投入”,計算式為:1n0.99,02n0.01lg0.2nlg0.01,n(lg21)2n,因為lg20.3,所以nn3.即這位同學(xué)至少需投3次10某居民小區(qū)有兩個相互獨立的安全防范系統(tǒng)(簡稱系統(tǒng))A和B,系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時刻發(fā)生故障的概率分別為和p.(1)若在任意時刻至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為,求p的值;(2)設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機變量,求的概率分布列解析:(1)設(shè)“至少有一個系統(tǒng)不發(fā)生故障”為事件C,那么1P()1·p,解得p.(2)由題意,P(0)C3,P(1)C2·,P(2)C·2,P(3)C3.所以,隨機變量的概率分布列為0123P11.現(xiàn)有4個人去參加某娛樂活動,該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇為增加趣味性,約定:每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲,擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲,擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率;(2)求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率;(3)用X,Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù),記|XY|,求隨機變量的分布列解析:依題意,這4個人中,每個人去參加甲游戲的概率為,去參加乙游戲的概率為.設(shè)“這4個人中恰有i人去參加甲游戲”為事件Ai(i0,1,2,3,4),則P(Ai)Ci4i.(1)這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率為P(A2)C22.(2)設(shè)“這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)”為事件B,則BA3A4.由于A3與A4互斥,故P(B)P(A3)P(A4)C3C4.所以,這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率為.(3)的所有可能取值為0,2,4.由于A1與A3互斥,A0與A4互斥,故P(0)P(A2),P(2)P(A1)P(A3),P(4)P(A0)P(A4).所以的分布列是024P最新精品語文資料

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