2019-2020年新人教課標(biāo)版高中數(shù)學(xué)必修1《函數(shù)的表示法》教案設(shè)計(jì).doc

2019-2020年新人教課標(biāo)版高中數(shù)學(xué)必修1函數(shù)的表示法教案設(shè)計(jì)教學(xué)目的：（1）明確函數(shù)的三種表示方法；（2）在實(shí)際情境中，會(huì)根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)；（3）通過(guò)具體實(shí)例，了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用；（4）糾正認(rèn)為“y=f(x)”就是函數(shù)的解析式的片面錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的三種表示方法，分段函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)不同的需要選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ū硎竞瘮?shù)，什么才算“恰當(dāng)”？分段函數(shù)的表示及其圖象教學(xué)過(guò)程：一、 引入課題1. 復(fù)習(xí)：函數(shù)的概念；2. 常用的函數(shù)表示法及各自的優(yōu)點(diǎn)：（1）解析法；（2）圖象法；（3）列表法二、 新課教學(xué)（一）典型例題例1某種筆記本的單價(jià)是5元，買(mǎi)x (x1，2，3，4，5)個(gè)筆記本需要y元試用三種表示法表示函數(shù)y=f(x) 分析：注意本例的設(shè)問(wèn)，此處“y=f(x)”有三種含義，它可以是解析表達(dá)式，可以是圖象，也可以是對(duì)應(yīng)值表解：（略）注意： 函數(shù)圖象既可以是連續(xù)的曲線(xiàn)，也可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)、離散的點(diǎn)等等，注意判斷一個(gè)圖形是否是函數(shù)圖象的依據(jù)； 解析法：必須注明函數(shù)的定義域； 圖象法：是否連線(xiàn)； 列表法：選取的自變量要有代表性，應(yīng)能反映定義域的特征鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第1題例2下表是某校高一（1）班三位同學(xué)在高一學(xué)年度幾次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)及班級(jí)及班級(jí)平均分表：第一次第二次第三次第四次第五次第六次王 偉988791928895張 城907688758680趙 磊686573727582班平均分882783854803757826請(qǐng)你對(duì)這三們同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析分析：本例應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生分析題目要求，做學(xué)情分析，具體要分析什么？怎么分析？借助什么工具？解：（略）注意： 本例為了研究學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將離散的點(diǎn)用虛線(xiàn)連接，這樣更便于研究成績(jī)的變化特點(diǎn)； 本例能否用解析法？為什么？鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第2題例3畫(huà)出函數(shù)y = | x | 解：（略）鞏固練習(xí)：課本P27練習(xí)第3題拓展練習(xí)：任意畫(huà)一個(gè)函數(shù)y=f(x)的圖象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的圖象，并嘗試簡(jiǎn)要說(shuō)明三者（圖象）之間的關(guān)系課本P27練習(xí)第3題例4某市“招手即?！惫财?chē)的票價(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以?xún)?nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2） 5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）如果某條線(xiàn)路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫(xiě)出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫(huà)出函數(shù)的圖象分析：本例是一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，有具體的實(shí)際意義該公共汽車(chē)招手就停，所以行車(chē)?yán)锍炭梢圆蝗≌麛?shù)解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，同根據(jù)題意，自變量x的取值范圍是（0,20由“招手即?！惫财?chē)票價(jià)制定的規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式： 根據(jù)這個(gè)函數(shù)解析式，可畫(huà)出函數(shù)圖象，圖略。注意： 本例具有實(shí)際背景，所以解題時(shí)應(yīng)考慮其實(shí)際意義； 本題可否用列表法表示函數(shù)，如果可以，應(yīng)怎樣列表？實(shí)踐與拓展：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張乘車(chē)價(jià)目表，讓售票員和乘客非常容易地知道任意兩站之間的票價(jià)（可以實(shí)地考查一下某公交車(chē)線(xiàn)路）說(shuō)明：象上面兩例中的函數(shù)，稱(chēng)為分段函數(shù)注意：分段函數(shù)的解析式不能寫(xiě)成幾個(gè)不同的方程，而就寫(xiě)函數(shù)值幾種不同的表達(dá)式并用一個(gè)左大括號(hào)括起來(lái)，并分別注明各部分的自變量的取值情況三、 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想理解函數(shù)的三種表示方法，在具體的實(shí)際問(wèn)題中能夠選用恰當(dāng)?shù)谋硎痉▉?lái)表示函數(shù)，注意分段函數(shù)的表示方法及其圖象的畫(huà)法四、 作業(yè)布置課題：1.2.2函數(shù)的表示法（二）教學(xué)目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念；（2）結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖示，了解一一映射的概念教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念教學(xué)過(guò)程：一、 引入課題復(fù)習(xí)初中已經(jīng)遇到過(guò)的對(duì)應(yīng)：1 對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)；2 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)和它對(duì)應(yīng)；3 對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)；4 某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)；5 函數(shù)的概念二、 新課教學(xué)1 我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種的對(duì)應(yīng)就叫映射（mapping）（板書(shū)課題）2 先看幾個(gè)例子，兩個(gè)集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系（1）開(kāi)平方；（2）求正弦（3）求平方；（4）乘以2；3 什么叫做映射？一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射（mapping）記作“f：AB”說(shuō)明：（1）這兩個(gè)集合有先后順序，A到B的射與B到A的映射是截然不同的其中f表示具體的對(duì)應(yīng)法則，可以用漢字?jǐn)⑹觯?）“都有唯一”什么意思？包含兩層意思：一是必有一個(gè)；二是只有一個(gè)，也就是說(shuō)有且只有一個(gè)的意思。4 例題分析：下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射？（1）A=P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)；（2）A= P | P是平面直角體系中的點(diǎn)，B=（x，y）| xR，yR，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)；（3）A=三角形，B=x | x是圓，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓；（4）A=x | x是新華中學(xué)的班級(jí)，B=x | x是新華中學(xué)的學(xué)生，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生思考：將（3）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng)f： BA是從集合B到集合A的映射嗎？5 完成課本練習(xí)三、 作業(yè)布置補(bǔ)充習(xí)題