新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3.1.2 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1已知過點(diǎn)P(3,2m)和點(diǎn)Q(m,2)的直線與過點(diǎn)M(2，1)和點(diǎn)N(3,4)的直線平行，則m的值是()A1B1C2 D2解析：因?yàn)镸NPQ，所以kMNkPQ，即，解得m1.答案：B2以A(1,1)，B(2，1)，C(1,4)為頂點(diǎn)的三角形是()A銳角三角形B鈍角三角形C以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形D以B點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形解析：如右圖所示，易知kAB，kAC，由kAB·kAC1知三角形是以A點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的直角三角形答案：C3已知點(diǎn)A(2，5)，B(6,6)，點(diǎn)P在y軸上，且APB90°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(0，6) B(0,7)C(0，6)或(0,7) D(6,0)或(7,0)解析：由題意可設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，y)因?yàn)锳PB90°，所以APBP，且直線AP與直線BP的斜率都存在又kAP，kBP，kAP·kBP1，即·1，解得y6或y7.所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，6)或(0,7)答案：C4已知點(diǎn)A(2,3)，B(2,6)，C(6,6)，D(10,3)，則以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是()A梯形 B平行四邊形C菱形 D矩形解析：如圖所示，易知kAB，kBC0，kCD，kAD0，kBD，kAC，所以kABkCD，kBCkAD，kAB·kAD0，kAC·kBD，故ADBC，ABCD，AB與AD不垂直，BD與AC不垂直所以四邊形ABCD為平行四邊形答案：B二、填空題(每小題5分，共15分)5l1過點(diǎn)A(m,1)，B(3,4)，l2過點(diǎn)C(0,2)，D(1,1)，且l1l2，則m_.解析：l1l2，且k21，k11，m0.答案：06已知直線l1的傾斜角為45°，直線l2l1，且l2過點(diǎn)A(2，1)和B(3，a)，則a的值為_解析：l2l1，且l1的傾斜角為45°，kl2kl1tan 45°1，即1，所以a4.答案：47已知A(2,3)，B(1，1)，C(1，2)，點(diǎn)D在x軸上，則當(dāng)點(diǎn)D坐標(biāo)為_時(shí)，ABCD.解析：設(shè)點(diǎn)D(x,0)，因?yàn)閗AB40，所以直線CD的斜率存在則由ABCD知，kAB·kCD1，所以4·1，解得x9.答案：(9,0)三、解答題(每小題10分，共20分)8已知長方形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,1)，B(1,0)，C(3,2)，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)解析：設(shè)第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，因?yàn)锳DCD，ADBC，所以kAD·kCD1，且kADkBC.所以解得或其中不合題意，舍去所以第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,3)9直線l1經(jīng)過點(diǎn)A(m,1)，B(3,4)，直線l2經(jīng)過點(diǎn)C(1，m)，D(1，m1)，當(dāng)l1l2或l1l2時(shí)，分別求實(shí)數(shù)m的值解析：當(dāng)l1l2時(shí)，由于直線l2的斜率存在，則直線l1的斜率也存在，則kABkCD，即，解得m3；當(dāng)l1l2時(shí)，由于直線l2的斜率存在且不為0，則直線l1的斜率也存在，則kABkCD1，即·1，解得m.綜上，當(dāng)l1l2時(shí)，m的值為3；當(dāng)l1l2時(shí)，m的值為.