2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第1講 重力 彈力 摩擦力學(xué)案.doc

第1講重力彈力摩擦力板塊一主干梳理夯實(shí)基礎(chǔ)【知識點(diǎn)1】重力、彈力、胡克定律1重力(1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。(2)大?。号c物體的質(zhì)量成正比，即Gmg?？捎脧椈蓽y力計(jì)測量重力。(3)方向：總是豎直向下的。(4)重心：其位置與物體的質(zhì)量分布和形狀有關(guān)。2彈力(1)定義：發(fā)生彈性形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力。(2)產(chǎn)生的條件物體間直接接觸；接觸處發(fā)生彈性形變。(3)方向：總是與物體形變的方向相反。3胡克定律(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力的大小跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比。(2)表達(dá)式：Fkx。k是彈簧的勁度系數(shù)，由彈簧自身的性質(zhì)決定，單位是牛頓每米，用符號N/m表示。x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度。【知識點(diǎn)2】滑動摩擦力、動摩擦因數(shù)、靜摩擦力滑動摩擦力和靜摩擦力的對比滑動摩擦力大小的計(jì)算公式FFN中為比例常數(shù)，稱為動摩擦因數(shù)，其大小與兩個物體的材料和接觸面的粗糙程度有關(guān)。板塊二考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu)考點(diǎn)1彈力的分析與計(jì)算思想方法1彈力有無的判斷“四法”(1)條件法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變較明顯的情況。(2)假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。(3)狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在。(4)替換法：可以將硬的、形變不明顯的施力物體用軟的、易產(chǎn)生明顯形變的物體來替換，看能否發(fā)生形態(tài)的變化，若發(fā)生形變，則此處一定有彈力。2彈力方向的確定價格3彈力大小的計(jì)算方法(1)對有明顯形變的彈簧、橡皮條等物體，彈力的大小可以由胡克定律Fkx計(jì)算。(2)對于難以觀察的微小形變，可以根據(jù)物體的受力情況和運(yùn)動情況，運(yùn)用物體平衡條件或牛頓第二定律來確定彈力大小。例1畫出下圖中物體A受力的示意圖。 (1)桿上的力一定沿桿嗎？提示：不一定，據(jù)牛頓第二定律或平衡條件來判斷桿上的力的方向。(2)相互接觸的物體間彈力的有無可以用什么方法判斷？提示：假設(shè)法。嘗試解答總結(jié)升華輕繩和輕桿彈力的分析技巧分析輕繩或輕桿上的彈力時應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)輕繩中間沒有打結(jié)時，輕繩上各處的張力大小都是一樣的；如果輕繩打結(jié)，則以結(jié)點(diǎn)為界分成不同輕繩，不同輕繩上的張力大小可能是不一樣的。(2)輕桿可分為固定輕桿和有固定轉(zhuǎn)軸(或鉸鏈連接)的輕桿。固定輕桿的彈力方向不一定沿桿，彈力方向應(yīng)根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，由平衡條件或牛頓第二定律分析判斷如例1中(4)；有固定轉(zhuǎn)軸的輕桿只能起到“拉”或“推”的作用，桿上彈力方向一定沿桿。一個長度為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個質(zhì)量為m的小球時，彈簧的總長度變?yōu)?L?，F(xiàn)將兩個這樣的彈簧按如圖所示方式連接，A、B兩小球的質(zhì)量均為m，則兩小球平衡時，B小球距懸點(diǎn)O的距離為(不考慮小球的大小，且彈簧都在彈性限度范圍內(nèi))()A3LB4LC5LD6L答案C解析由題意可知，kLmg，當(dāng)用兩個相同的彈簧按題圖所示懸掛時，下面彈簧彈力大小為mg，伸長量為L，而上面彈簧的彈力為2mg，由kx2mg可知，上面彈簧的伸長量為x2L，故B球到懸點(diǎn)O的距離為LLL2L5L，C正確?？键c(diǎn)2靜摩擦力的分析與判斷思想方法靜摩擦力有無及方向的三種判斷方法1假設(shè)法利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：2狀態(tài)法此法關(guān)鍵是先判明物體的運(yùn)動狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(Fma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向。3牛頓第三定律法此法的關(guān)鍵是抓住“力是物體間的相互作用”，先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向。例2(多選)如圖所示，甲物體在沿斜面的推力F的作用下靜止于乙物體上，乙物體靜止在水平面上，現(xiàn)增大外力F，兩物體仍然靜止，則下列說法正確的是()A乙對甲的摩擦力一定增大B乙對甲的摩擦力可能減小C乙對地面的摩擦力一定增大D乙對地面的摩擦力可能增大 (1)乙對甲原來一定有摩擦力嗎？提示：不一定，要看甲的重力沿斜面的分力與F的大小關(guān)系。(2)乙對地面一定有摩擦力嗎？提示：有，以甲、乙整體為研究對象，可判斷整體有向右的運(yùn)動趨勢。嘗試解答選BC。設(shè)甲的質(zhì)量為m，斜面傾角為。若Fmgsin，乙對甲的摩擦力為零，F(xiàn)增大，f變大，方向沿斜面向下。若F>mgsin，乙對甲的摩擦力沿斜面向下，fFmgsin，F(xiàn)增大，f增大。若F<mgsin，乙對甲的摩擦力沿斜面向上，fmgsinF，F(xiàn)變大，f可能變小，可能反向。故A錯誤，B正確。以甲、乙整體為研究對象，知地面對乙的摩擦力水平向左，由牛頓第三定律知，乙對地面的摩擦力水平向右，且F變大，摩擦力變大。總結(jié)升華應(yīng)用“狀態(tài)法”解題時應(yīng)注意的問題狀態(tài)法是分析判斷靜摩擦力有無及方向的常用方法，使用狀態(tài)法處理問題時，首先明確物體的運(yùn)動狀態(tài)，分析物體的受力情況，然后根據(jù)平衡方程或牛頓定律求解靜摩擦力的大小和方向。例2中，增大力F，物體仍靜止，則根據(jù)所求的問題，確定研究對象，進(jìn)行受力分析，由力的平衡求解。1.2018西寧質(zhì)檢如圖所示，節(jié)目激情爬竿在春晚受到觀眾的好評。當(dāng)雜技演員用雙手握住固定在豎直方向的竿勻速攀上和勻速下滑時，他所受的摩擦力分別是Ff1和Ff2，那么()AFf1向下，F(xiàn)f2向上，且Ff1Ff2BFf1向下，F(xiàn)f2向上，且Ff1>Ff2CFf1向上，F(xiàn)f2向上，且Ff1Ff2DFf1向上，F(xiàn)f2向下，且Ff1Ff2答案C解析勻速攀上時，雜技演員所受重力與靜摩擦力平衡，由平衡條件可知Ff1G，方向豎直向上，勻速下滑時，其重力與滑動摩擦力平衡，則Ff2G，方向豎直向上，所以Ff1Ff2。故A、B、D錯誤，C正確。22018廊坊監(jiān)測(多選)如圖所示，三個物塊A、B、C疊放在斜面上，用方向與斜面平行的拉力F作用在B上，使三個物塊一起沿斜面向上做勻速運(yùn)動。設(shè)物塊C對A的摩擦力為fA，對B的摩擦力為fB，下列說法正確的是()A如果斜面光滑，fA與fB方向相反，且fA<fBB如果斜面光滑，fA與fB方向相同，且fA>fBC如果斜面粗糙，fA與fB方向相同，且fA>fBD如果斜面粗糙，fA與fB方向相反，且fA<fB答案AD解析以A為研究對象進(jìn)行受力分析可知無論斜面是否光滑，fA方向均沿斜面向上，則A對C的摩擦力fAC沿斜面向下。以C為研究對象進(jìn)行受力分析可知fBCfACmCgsin，即fBC>fAC由牛頓第三定律知：fBfBC，fAfAC且fB方向沿斜面向下。所以fA<fB，且方向相反?？键c(diǎn)3摩擦力的分析與計(jì)算解題技巧1滑動摩擦力的計(jì)算方法可用公式FFN計(jì)算，注意對物體間相互擠壓的彈力FN的分析，它與研究對象受到的垂直接觸面方向的力密切相關(guān)，也與研究對象在該方向上的運(yùn)動狀態(tài)有關(guān)。2靜摩擦力的計(jì)算方法(1)最大靜摩擦力Fmax的計(jì)算最大靜摩擦力Fmax只在剛好要發(fā)生相對滑動這一特定狀態(tài)下才表現(xiàn)出來，比滑動摩擦力稍大些，通常認(rèn)為二者相等，即FmaxFN。(2)一般靜摩擦力的計(jì)算結(jié)合研究對象的運(yùn)動狀態(tài)(靜止、勻速運(yùn)動或加速運(yùn)動)，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動定律列方程求解。例3如圖所示，固定在水平地面上的物體P，左側(cè)是光滑圓弧面，一根輕繩跨過物體P頂點(diǎn)上的小滑輪，一端系有質(zhì)量為m4 kg的小球，小球與圓心連線跟水平方向的夾角60，繩的另一端水平連接物塊3，三個物塊重均為50 N，作用在物塊2的水平力F20 N，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，取g10 m/s2，則以下說法正確的是()A1和2之間的摩擦力是20 NB2和3之間的摩擦力是20 NC3與桌面間的摩擦力為20 ND物塊3受6個力作用 (1)此題與有相似之處嗎？受何啟發(fā)？提示：有。只需將繩上的拉力替換F2就變成了例題。(2)疊放的物體間摩擦力的計(jì)算如何巧選研究對象？提示：問1、2間的摩擦力適合選1為研究對象；問2、3間的摩擦力適合選1、2整體為研究對象；問3與桌面間的摩擦力，適合選1、2、3整體為研究對象。嘗試解答選B。對小球受力分析可知，繩的拉力等于小球重力沿圓弧面切線方向的分力，由幾何關(guān)系可知繩的拉力等于20 N。將三個物塊看成一個整體受力分析，可知水平方向整體受到拉力F和繩的拉力的作用，由于F的大小等于繩的拉力的大小，故整體受力平衡，與桌面間沒有摩擦力，故物塊3與桌面間的摩擦力為0，C錯誤；由于物塊1、2之間沒有相對運(yùn)動的趨勢，故物塊1和2之間沒有摩擦力的作用，A錯誤；對物塊1、2整體受力分析，水平方向受力平衡可知物塊2和3之間摩擦力的大小是20 N，B正確；物塊3受重力、桌面的支持力、物塊2的壓力、物塊2的摩擦力、繩的拉力5個力作用，D錯誤?？偨Y(jié)升華計(jì)算摩擦力大小時的兩點(diǎn)注意事項(xiàng)(1)計(jì)算摩擦力的大小，首先要判斷摩擦力是屬于靜摩擦力還是滑動摩擦力，然后根據(jù)靜摩擦力和滑動摩擦力的特點(diǎn)計(jì)算其大小。不能確定是哪種摩擦力，可由運(yùn)動狀態(tài)用牛頓定律解決。(2)滑動摩擦力的大小與物體的運(yùn)動速度無關(guān)，與接觸面積也無關(guān)。 2018北京延慶模擬如圖所示，位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到P和Q的兩段繩都是水平的。已知Q與P之間以及P與桌面之間的動摩擦因數(shù)都是，兩物塊的質(zhì)量都是m，滑輪的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦都不計(jì)。若用一水平向右的力F拉P使它做勻速運(yùn)動，則F的大小為()A4mgB3mgC2mgDmg答案A解析因?yàn)镻、Q都做勻速運(yùn)動，因此可用整體法和隔離法求解。隔離Q進(jìn)行分析，Q在水平方向受繩向左的拉力FT和向右的摩擦力Ff1mg，因此FTmg。對整體進(jìn)行分析，整體受繩向左的拉力2FT，桌面對整體的向左的摩擦力Ff22mg，向右的外力F，由平衡條件得：F2FTFf24mg。故A正確?？键c(diǎn)4摩擦力的突變問題對比分析當(dāng)物體的受力情況發(fā)生變化時，摩擦力的大小和方向往往會發(fā)生變化，有可能會導(dǎo)致靜摩擦力和滑動摩擦力之間的相互轉(zhuǎn)化。該類問題常涉及摩擦力的突變問題，在分析中很容易發(fā)生失誤。在解決此類問題時應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)如題干中無特殊說明，一般認(rèn)為最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力。(2)由于此類問題涉及的過程較為復(fù)雜，采用特殊位置法解題往往比采用過程分析法解題更為簡單。例4如圖所示，斜面固定在地面上，傾角為37 (sin370.6，cos370.8)，質(zhì)量為1 kg的滑塊，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足夠長，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8。該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖象是圖中的(取初速度方向?yàn)檎较?，g10 m/s2)() (1)滑塊沿斜面下滑時，加速還是減速？提示：因>tan，所以減速。(2)滑塊最終狀態(tài)如何？提示：靜止。嘗試解答選A。由于mgsin37<mgcos37，滑塊減速下滑，因斜面足夠長，故滑塊最終一定靜止在斜面上，開始階段Ff滑mgcos376.4 N，方向沿斜面向上，靜止在斜面上時，F(xiàn)f靜mgsin376 N，方向沿斜面向上，由于取初速度方向?yàn)檎较?，故圖象A正確，B、C、D均錯誤?？偨Y(jié)升華解決摩擦力突變問題的關(guān)鍵點(diǎn)物體受到的外力發(fā)生變化時，物體受到的摩擦力的種類就有可能發(fā)生突變。解決這類問題的關(guān)鍵是：正確對物體受力分析和運(yùn)動狀態(tài)分析，從而找到物體摩擦力的突變“臨界點(diǎn)”。例4中由運(yùn)動變?yōu)殪o止，則摩擦力由滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。(多選)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動摩擦力變化的規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部細(xì)繩水平)，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。實(shí)驗(yàn)開始時打開傳感器同時緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運(yùn)動起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙所示，則結(jié)合該圖象，下列說法正確的是()A可求出空沙桶的重力B可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D可判斷第50秒后小車做勻速直線運(yùn)動(滑塊仍在車上)答案ABC解析t0時刻，傳感器顯示拉力為2 N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2 N，由車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A正確；t50 s時刻摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5 N，同時小車開始運(yùn)動，說明帶有沙的沙桶重力等于3.5 N，此時摩擦力立即變?yōu)榛瑒幽Σ亮Γ畲箪o摩擦力略大于滑動摩擦力，故摩擦力突變?yōu)? N的滑動摩擦力，B、C正確；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑動摩擦力3 N，故第50 s后小車將加速運(yùn)動，D錯誤。1方法概述(1)臨界狀態(tài)是指一種物理過程轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理過程，或一種物理狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N物理狀態(tài)時，處于兩種過程或兩種狀態(tài)的分界處的狀態(tài)。處于臨界狀態(tài)的物理量的值叫臨界值。臨界分析法在解決摩擦力的突變問題時，有很重要的作用。(2)當(dāng)物體受力或運(yùn)動發(fā)生變化時，摩擦力常發(fā)生突變。摩擦力的突變，又會導(dǎo)致物體的受力情況和運(yùn)動性質(zhì)的突變，其突變點(diǎn)(時刻或位置)往往具有很深的隱蔽性。對其突變點(diǎn)的分析與判斷是物理問題的切入點(diǎn)。2常見類型(1)靜摩擦力突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?。靜摩擦力為零的狀態(tài)是方向變化的臨界狀態(tài)；靜摩擦力達(dá)到最大值是物體恰好保持相對靜止的臨界狀態(tài)。(2)滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力。滑動摩擦力存在于發(fā)生相對運(yùn)動的物體之間，因此兩物體的速度達(dá)到相同時，滑動摩擦力要發(fā)生突變(摩擦力變?yōu)榱慊蜃優(yōu)殪o摩擦力)。3解題思路解決摩擦力的突變問題的關(guān)鍵是找出摩擦力發(fā)生突變的臨界條件，這也就是突變前后摩擦力的分界點(diǎn)，再利用相應(yīng)規(guī)律分別對突變前后進(jìn)行分析求解。求解方法一般有兩種：(1)以定理、定律(平衡條件或牛頓運(yùn)動定律)為依據(jù)，首先求出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析、討論其特殊規(guī)律和特殊解。(2)直接分析、討論臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界值，求解出研究問題的規(guī)律和解。如圖所示，質(zhì)量M1 kg的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)10.1，在木板的左端放置一個質(zhì)量m1 kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)20.4。設(shè)木板足夠長，若對鐵塊施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力F，已知最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，取g10 m/s2，則下面四個圖中能正確反映鐵塊受到木板的摩擦力大小f隨力F大小變化的是()答案C解析摩擦力f的最大值為2mg4 N，木板與地面間的摩擦力的最大值為1(Mm)g2 N。當(dāng)F2 N時，木板和鐵塊相對地面靜止，fF；當(dāng)F>2 N，并且木板和鐵塊一起相對地面加速運(yùn)動時，設(shè)此時系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律，對整體有F1(Mm)g(Mm)a，對鐵塊有Ffma，可得f N，從此關(guān)系式可以看出，當(dāng)F6 N時，f達(dá)到最大靜摩擦力，由此可以得出當(dāng)F>6 N時，木板和鐵塊就不能一起相對地面加速運(yùn)動，而是分別加速運(yùn)動，這時不論F多大，f均為4 N，由此知C正確。名師點(diǎn)睛用臨界法解決摩擦力突變問題的三點(diǎn)注意(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”“剛好”等關(guān)鍵詞時，一般隱藏著臨界問題。有時，有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術(shù)語”，但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變，則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。(2)靜摩擦力是被動力，其存在及大小、方向取決于物體間的相對運(yùn)動的趨勢，而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦的連接系統(tǒng)，相對滑動與相對靜止的臨界條件是靜摩擦力達(dá)到最大值，即Ff靜Ffm。(3)研究傳送帶問題時，物體和傳送帶的等速時刻往往是摩擦力的大小、方向、運(yùn)動性質(zhì)的分界點(diǎn)。如圖所示，傳送帶與地面的傾角37，從A至B的長度x16 m，傳送帶以v10 m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端A由靜止釋放一個質(zhì)量為m0.5 kg的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)0.5，則物體從A運(yùn)動到B所需的時間t是多少？(sin370.6，cos370.8，g取10 N/kg)答案2 s解析將物體從傳送帶的A端釋放后，物體由靜止開始下滑，當(dāng)下滑速度小于傳送帶速度時，物體受到的摩擦力沿斜面向下。設(shè)物體的加速度為a1，由牛頓第二定律有：mgsinmgcosma1設(shè)物體的速度達(dá)到10 m/s所需的時間為t1，位移為x1，由運(yùn)動學(xué)公式有：va1t1x1a1t解式得t11 s，x15 m。當(dāng)物體下滑速度大于10 m/s時，物體受到的滑動摩擦力的方向“突變”成沿斜面向上。設(shè)物體的加速度為a2，由<tan可知，物體會繼續(xù)加速下滑，設(shè)運(yùn)動到B的時間為t2，位移為x2，由牛頓第二定律有：mgsinmgcosma2由運(yùn)動學(xué)公式有：x2xx1vt2a2t將已知數(shù)據(jù)代入式解得t21 s，所以物體下滑的總時間tt1t22 s。