2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第二章 相互作用 第1講 重力 彈力 摩擦力學(xué)案.doc

第1講重力彈力摩擦力一、力1.定義：力是物體與物體間的相互作用.2.作用效果：使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度).3.性質(zhì)：力具有物質(zhì)性、相互性、共存性、矢量性、獨(dú)立性等特征.4.四種基本相互作用：引力相互作用、電磁相互作用、強(qiáng)相互作用和弱相互作用.二、重力1.產(chǎn)生：由于地球吸引而使物體受到的力.注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個(gè)分力.2.大?。篏mg，可用彈簧測力計(jì)測量.注意：(1)物體的質(zhì)量不會(huì)變；(2)G的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的.3.方向：總是豎直向下.注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不一定指向地心.4.重心：物體的每一部分都受重力作用，可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)即物體的重心.(1)影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布.(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法.注意：重心的位置不一定在物體上.自測1(多選)關(guān)于地球上的物體，下列說法中正確的是()A.物體只有靜止時(shí)才受重力作用B.地面上的物體受到的重力垂直于水平面C.重心是物體受到重力的等效作用點(diǎn)，故重心一定在物體上D.物體所受重力的大小與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)答案BD三、彈力1.彈力：(1)定義：發(fā)生形變的物體由于要恢復(fù)原狀而對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的作用力.(2)產(chǎn)生條件：物體間直接接觸；接觸處發(fā)生形變.(3)方向：總是與施力物體形變的方向相反.2.胡克定律：(1)內(nèi)容：在彈性限度內(nèi)，彈力和彈簧形變大小(伸長或縮短的量)成正比.(2)表達(dá)式：Fkx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位是牛頓每米，用符號(hào)N/m表示；k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定.x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度.自測2如圖1所示，一重為10 N的球固定在支撐桿AB的上端，今用一段繩子水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為7.5 N，則AB桿對(duì)球的作用力方向及大小為多少？由此說明桿彈力的方向有什么特點(diǎn)？圖1答案AB桿對(duì)球的作用力與水平方向夾角為53指向左上方，大小為12.5 N桿彈力的方向不一定沿桿方向解析對(duì)小球進(jìn)行受力分析可得，AB桿對(duì)球的作用力F和繩的拉力的合力與小球的重力等大、反向，可得F方向斜向左上方，設(shè)AB桿對(duì)小球的作用力與水平方向夾角為，可得：tan ，53，F(xiàn)12.5 N.這種情況說明桿彈力的方向不一定沿桿方向.四、摩擦力1.靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力名稱項(xiàng)目靜摩擦力滑動(dòng)摩擦力定義兩相對(duì)靜止的物體間的摩擦力兩相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體間的摩擦力產(chǎn)生條件接觸面粗糙接觸處有壓力兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢接觸面粗糙接觸處有壓力兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)大小0<FfFfmFfFN方向與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢的方向相反與受力物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反作用效果總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)2.動(dòng)摩擦因數(shù)(1)定義：彼此接觸的物體發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力和正壓力的比值.(2)決定因素：接觸面的材料和粗糙程度.自測3(多選)關(guān)于摩擦力，有人總結(jié)了四條“不一定”，其中說法正確的是()A.摩擦力的方向不一定與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同B.靜摩擦力的方向不一定與運(yùn)動(dòng)方向共線C.受靜摩擦力或滑動(dòng)摩擦力的物體不一定靜止或運(yùn)動(dòng)D.靜摩擦力一定是阻力，滑動(dòng)摩擦力不一定是阻力答案ABC命題點(diǎn)一彈力分析的“四類模型”問題1.彈力方向(1)(2)計(jì)算彈力大小的三種方法根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解.根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解.根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.2.彈力有無的判斷“三法”假設(shè)法思路假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體解除接觸，判斷研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是否發(fā)生改變.若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力例證圖中細(xì)線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力，不受斜面的支持力替換法思路用細(xì)繩替換裝置中的輕桿，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài).如果能維持，則說明這個(gè)桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力例證圖中輕桿AB、AC，用繩替換桿AB，原裝置狀態(tài)不變，說明桿AB對(duì)A施加的是拉力；用繩替換桿AC，原狀態(tài)不能維持，說明桿AC對(duì)A施加的是支持力狀態(tài)法思路由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析彈力，即物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由二力平衡(或牛頓第二定律)列方程，求解物體間的彈力例證升降機(jī)以ag加速下降或減速上升時(shí)物體不受底板的彈力作用模型1物體與物體間彈力例1(多選)如圖2所示，一傾角為45的斜面固定于豎直墻上，為使一光滑的鐵球靜止，需加一水平力F，且F通過球心，下列說法正確的是()圖2A.球一定受墻的彈力且水平向左B.球可能受墻的彈力且水平向左C.球一定受斜面的彈力且垂直斜面向上D.球可能受斜面的彈力且垂直斜面向上答案BC解析鐵球處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)F較小時(shí)，球的受力情況如圖甲所示，當(dāng)F較大時(shí)，球的受力情況如圖乙所示，故B、C正確.模型2繩的彈力例2如圖3所示，質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上，輕繩一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A，另一端與小球相連.小球靜止時(shí)位于環(huán)上的B點(diǎn)，此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為60，則輕繩對(duì)小球的拉力大小為()圖3A.2mg B.mgC.mg D.mg答案C解析對(duì)B點(diǎn)處的小球受力分析，如圖所示，則有FT sin 60FN sin 60FT cos 60FN cos 60mg解得FTFNmg，故C正確.模型3桿的彈力例3(多選)如圖4所示為位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球.下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是()圖4A.小車靜止時(shí)，F(xiàn)mgsin ，方向沿桿向上B.小車靜止時(shí)，F(xiàn)mgcos ，方向垂直于桿向上C.小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有Fmg，方向豎直向上D.小車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有Fmg，方向可能沿桿向上答案CD解析小球受重力和桿的作用力F處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，由力的平衡條件知，二力必等大反向，則Fmg，方向豎直向上.小車向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球有向右的恒定加速度，根據(jù)牛頓第二定律知，mg和F的合力應(yīng)水平向右，如圖所示.由圖可知，F(xiàn)mg，方向可能沿桿向上，選項(xiàng)C、D正確.模型4彈簧的彈力例4如圖5所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球，由一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接靜止于半徑為R的光滑半球形碗中，彈簧水平，兩球間距為R且球半徑遠(yuǎn)小于碗的半徑.則彈簧的原長為()圖5A.R B.RC.R D.R答案D解析以A球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受三個(gè)力：重力、彈簧的彈力和碗的支持力，如圖所示.由平衡條件，得：tan 解得：x根據(jù)幾何關(guān)系得：cos ，則tan ，所以x故彈簧原長x0R，故D正確.命題點(diǎn)二“動(dòng)桿”和“定桿”與“活結(jié)”和“死結(jié)”問題1.“動(dòng)桿”和“定桿”問題(1)動(dòng)桿：若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，當(dāng)桿處于平衡時(shí)桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會(huì)引起桿的轉(zhuǎn)動(dòng).如圖6甲所示，若C為轉(zhuǎn)軸，則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中，彈力方向始終沿桿的方向.圖6(2)定桿：若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向.如圖乙所示.2.“活結(jié)”和“死結(jié)”問題(1)活結(jié)：當(dāng)繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無約束，因此繩上的力是相等的，即滑輪只改變力的方向不改變力的大小，例如圖乙中，兩段繩中的拉力大小都等于重物的重力.(2)死結(jié)：若結(jié)點(diǎn)不是滑輪，是固定點(diǎn)時(shí)，稱為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等.例5(2016全國卷17)如圖7所示，兩個(gè)輕環(huán)a和b套在位于豎直面內(nèi)的一段固定圓弧上；一細(xì)線穿過兩輕環(huán)，其兩端各系一質(zhì)量為m的小球.在a和b之間的細(xì)線上懸掛一小物塊.平衡時(shí)，a、b間的距離恰好等于圓弧的半徑.不計(jì)所有摩擦.小物塊的質(zhì)量為()圖7A. B.mC.m D.2m答案C解析如圖所示，圓弧的圓心為O，懸掛小物塊的點(diǎn)為c，由于abR，則aOb為等邊三角形，同一條細(xì)線上的拉力相等，F(xiàn)Tmg，合力沿Oc方向，則Oc為角平分線，由幾何關(guān)系知，acb120，故線的拉力的合力與物塊的重力大小相等，即每條線上的拉力FTGmg，所以小物塊質(zhì)量為m，故C對(duì).變式1(2018湖南懷化博覽聯(lián)考)如圖8所示，與豎直墻壁成53角的輕桿一端斜插入墻中并固定，另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球，水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài)，彈簧彈力大小為mg(g表示重力加速度)，則輕桿對(duì)小球的彈力大小為()圖8A.mg B.mg C.mg D.mg答案D變式2(多選)如圖9所示，質(zhì)量均可忽略的輕繩與輕桿，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方(滑輪大小及摩擦均可不計(jì))，B端吊一重物.現(xiàn)將繩的一端拴在桿的B端，用拉力F將B端緩慢上拉，在AB桿達(dá)到豎直前()圖9A.繩子拉力不變 B.繩子拉力減小C.AB桿受力增大 D.AB桿受力不變答案BD解析以B點(diǎn)為研究對(duì)象，分析受力情況：重物的拉力FT1(等于重物的重力G)、輕桿的支持力FN和繩子的拉力FT2，作出受力圖如圖所示：由平衡條件得，F(xiàn)N和FT2的合力與FT1大小相等、方向相反，根據(jù)三角形相似可得：又FFT2解得：FNG，F(xiàn)GBAO緩慢變小時(shí)，AB、AO保持不變，BO變小，則FN保持不變，F(xiàn)變小.故選項(xiàng)B、D正確.命題點(diǎn)三摩擦力的分析與計(jì)算1.靜摩擦力的分析(1)物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng))，利用力的平衡條件來判斷靜摩擦力的大小.(2)物體有加速度時(shí)，若只受靜摩擦力，則Ffma.若除受靜摩擦力外，物體還受其他力，則F合ma，先求合力再求靜摩擦力.2.滑動(dòng)摩擦力的分析滑動(dòng)摩擦力的大小用公式FfFN來計(jì)算，應(yīng)用此公式時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：(1)為動(dòng)摩擦因數(shù)，其大小與接觸面的材料、表面的粗糙程度有關(guān)；FN為兩接觸面間的正壓力，其大小不一定等于物體的重力.(2)滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)速度和接觸面的大小均無關(guān).3.靜摩擦力的有無和方向的判斷方法(1)假設(shè)法：利用假設(shè)法判斷的思維程序如下：(2)狀態(tài)法：先判斷物體的狀態(tài)(即加速度的方向)，再利用牛頓第二定律(F合ma)確定合力，然后通過受力分析確定靜摩擦力的大小及方向.(3)牛頓第三定律法：先確定受力較少的物體受到的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力方向.例6如圖10所示，物體A、B在力F作用下一起以大小相等的速度沿F方向勻速運(yùn)動(dòng)，關(guān)于物體A所受的摩擦力，下列說法正確的是()圖10A.甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相同B.甲、乙兩圖中物體A均受摩擦力，且方向均與F相反C.甲、乙兩圖中物體A均不受摩擦力D.甲圖中物體A不受摩擦力，乙圖中物體A受摩擦力，方向和F相同答案D解析用假設(shè)法分析：甲圖中，假設(shè)A受摩擦力，與A做勻速運(yùn)動(dòng)在水平方向所受合力為零不符合，所以A不受摩擦力；乙圖中，假設(shè)A不受摩擦力，A將相對(duì)B沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，則知A受沿F方向的摩擦力.正確選項(xiàng)是D.例7(2017全國卷16)如圖11，一物塊在水平拉力F的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動(dòng).若保持F的大小不變，而方向與水平面成60角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).則物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為()圖11A.2 B. C. D.答案C解析當(dāng)F水平時(shí)，根據(jù)平衡條件得Fmg；當(dāng)保持F的大小不變，而方向與水平面成60角時(shí)，由平衡條件得Fcos 60(mgFsin 60)，聯(lián)立解得，故選項(xiàng)C正確.變式3(多選)下列關(guān)于摩擦力的說法中正確的是()A.靜止的物體可以受到滑動(dòng)摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體也可以受到靜摩擦力B.物體所受的滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力既可以充當(dāng)動(dòng)力也可以充當(dāng)阻力C.相互接觸的物體之間，壓力增大，摩擦力也增大D.兩物體間有彈力但不一定有摩擦力，而兩物體間有摩擦力則一定有彈力答案ABD解析靜摩擦力只是阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢，受靜摩擦力的物體可以靜止也可以運(yùn)動(dòng)，A正確；滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，物體所受的滑動(dòng)摩擦力或靜摩擦力既可以充當(dāng)動(dòng)力也可以充當(dāng)阻力，B正確；滑動(dòng)摩擦力與正壓力有關(guān)，靜摩擦力與壓力無關(guān)，C錯(cuò)誤；兩物體之間有摩擦力時(shí)，兩物體一定接觸，且相互擠壓，即存在彈力作用，反之則不一定成立，D正確.變式4如圖12所示，質(zhì)量為mB24 kg的木板B放在水平地面上，質(zhì)量為mA22 kg的木箱A放在木板B上.一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，輕繩與水平方向的夾角為37.已知木箱A與木板B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)10.5.現(xiàn)用水平向右、大小為200 N的力F將木板B從木箱A下面勻速抽出(sin 370.6，cos 370.8，重力加速度g取10 m/s2)，則木板B與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)2的大小為()圖12A.0.3 B.0.4 C.0.5 D.0.6答案A解析對(duì)A受力分析如圖甲所示，由題意得FTcos Ff1FN1FTsin mAgFf11FN1由得：FT100 N對(duì)A、B整體受力分析如圖乙所示，由題意得FTcos Ff2FFN2FTsin (mAmB)gFf22FN2由得：20.3，故A正確.命題點(diǎn)四摩擦力和三類突變類型1“靜靜”突變物體在摩擦力和其他力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時(shí)，物體雖然仍保持相對(duì)靜止，但物體所受的靜摩擦力發(fā)生突變.例8如圖13所示，質(zhì)量為10 kg的物體A拴在一個(gè)被水平拉伸的彈簧一端，彈簧的拉力為5 N時(shí)，物體A處于靜止?fàn)顟B(tài).若小車以1 m/s2的加速度向右運(yùn)動(dòng)，則(g10 m/s2)()圖13A.物體A相對(duì)小車向右運(yùn)動(dòng)B.物體A受到的摩擦力減小C.物體A受到的摩擦力大小不變D.物體A受到的彈簧的拉力增大答案C解析由題意得，物體A與小車的上表面間的最大靜摩擦力Ffm5 N，小車加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，假設(shè)物體A與小車仍然相對(duì)靜止，則物體A所受合力F合ma10 N，可知此時(shí)小車對(duì)物體A的摩擦力為5 N，方向向右，且為靜摩擦力，所以假設(shè)成立，物體A受到的摩擦力大小不變，故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤，C正確；同理可知，物體A受到的彈簧的拉力大小不變，故D錯(cuò)誤.類型2“靜動(dòng)”突變物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時(shí)，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動(dòng)摩擦力.例9(多選)在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動(dòng)摩擦力變化規(guī)律的實(shí)驗(yàn)中，設(shè)計(jì)了如圖14甲所示的演示裝置，力傳感器A與計(jì)算機(jī)連接，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律，將力傳感器固定在光滑水平桌面上，測力端通過細(xì)繩與一滑塊相連(調(diào)節(jié)力傳感器高度可使細(xì)繩水平)，滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶(調(diào)節(jié)滑輪可使桌面上部輕繩水平)，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài).實(shí)驗(yàn)開始時(shí)打開力傳感器同時(shí)緩慢向沙桶里倒入沙子，小車一旦運(yùn)動(dòng)起來，立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙，則結(jié)合該圖象，下列說法正確的是()圖14A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑塊與小車之間的滑動(dòng)摩擦力的大小C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D.可判斷第50 s后小車做勻速直線運(yùn)動(dòng)(滑塊仍在車上)答案ABC解析t0時(shí)刻，力傳感器顯示拉力為2 N，則滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，大小為2 N，由小車與空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N，A選項(xiàng)正確；t50 s時(shí)刻摩擦力達(dá)到最大值，即最大靜摩擦力為3.5 N，同時(shí)小車啟動(dòng)，說明帶有沙的沙桶重力等于3.5 N，此時(shí)摩擦力立即變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，故摩擦力突變?yōu)? N的滑動(dòng)摩擦力，B、C選項(xiàng)正確；此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑動(dòng)摩擦力3 N，故50 s后小車將加速運(yùn)動(dòng)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.思維拓展如圖15所示，為什么不能固定木板，用彈簧測力計(jì)拉著木塊運(yùn)動(dòng)來測定木塊和木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)呢？圖15答案如果固定木板，用彈簧測力計(jì)拉著木塊運(yùn)動(dòng)，要保證木塊勻速運(yùn)動(dòng)非常困難，且彈簧測力計(jì)的示數(shù)不穩(wěn)定，不能根據(jù)二力平衡求木塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力.類型3“動(dòng)靜”突變在滑動(dòng)摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動(dòng)的物體突然停止滑行時(shí)，物體將不再受滑動(dòng)摩擦力作用，滑動(dòng)摩擦力可能“突變”為靜摩擦力.例10如圖16所示，斜面固定在地面上，傾角為37(sin 370.6，cos 370.8).質(zhì)量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8)，則該滑塊所受摩擦力Ff隨時(shí)間變化的圖象是下圖中的(取初速度v0的方向?yàn)檎较?，g10 m/s2)()圖16答案B解析滑塊上升過程中受滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)fFN和FNmgcos 聯(lián)立得Ff6.4 N，方向沿斜面向下.當(dāng)滑塊的速度減為零后，由于重力的分力mgsin mgcos ，滑塊不動(dòng)，滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得Ffmgsin ，代入可得Ff6 N，方向沿斜面向上，故選項(xiàng)B正確.