【人教版】七年級下冊數(shù)學 學案第八章自學案

2019屆數(shù)學人教版精品資料七年級數(shù)學自學案第八章 二元一次方程組第一課時  二元一次方程組的相關概念一、自學范圍：（P93-94)二、自學目標：1、知道什么是二元一次方程、二元一次方程組。2、知道什么是二元一次方程及其二元一次方程組的解。3、能根據(jù)實際問題的等量關系列二元一次方程組。4、能根據(jù)問題的實際意義找出問題的解。三、自學重點：二元一次方程（組）及其解的概念。四、自學過程：1、閱讀92頁章前圖下面的三段文字，請你用一元一次方程來解決92頁中的問題。2、92頁的問題中有兩個等量關系： + =總場數(shù) + =總積分設勝的場數(shù)是，負的場數(shù)是，根據(jù)第一個等量關系可列出方程： ，根據(jù)第二個等量關系可列出方程： 觀察這兩個方程的共同特點是：與一元一次方程的不同點是：3、這兩個方程中，每個方程都含有 未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 ，像這樣的方程 叫做 。4、我們把這兩個方程合在一起，寫成 +=22 2+=40 把具有 的兩個 合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 5、閱讀94頁探究及下面三段文字，填寫教材中的表格。并找出哪對、的值還滿足方程。6、一般地，二元一次方程組的兩個方程的 ，叫做二元一次方程組的解。這個解通常用大括號連接。如上面方程組的解是 五、學效測試7、寫出三個二元一次方程： ， ， 8、寫出方程23=1的三個解： ， ， 9、已知 2+3=5，當=1時，= ，當=1時，= 10、判斷下列各組數(shù)是不是二元一次方程組 2=5 3+=10 的解。（1） =7 （2）=3 =7 =111、已知： =2 是方程組 2+（m-1）=2 的解，求m 和n的值。 =1 nx+y=112、把教材94頁練習做在下面。 二元一次方程組第一課時達標測試題1、 二元一次方程組 x+y=2 的解是（ ） x-y=0A x=0 B x=2 C x=1 D x=-1 y=2 y=0 y=1 y=-12、方程3x-4y=10的一組解是（ ）A x=4 B x=6 C x=0 D x=2 y=1 y=2 y=3 y=13 x=2是方程組 2x+y=1 的一個解，則 = y=-3 x+3y=-2 4、青島遠洋公司一貨輪載重是600噸，容積是2400立方米，現(xiàn)有甲乙兩種貨物待裝，甲種貨物每噸體積是7立方米，乙種貨物每噸體積是2立方米，求怎樣裝貨才能最大限度地利用船的載重和容積。（只列方程組）5、選做題：求方程 3x+4y=23的正整數(shù)解。七年級數(shù)學自學案第八章 二元一次方程組 第二課時 二元一次方程組的解法（一）-代入消元法一、自學范圍：P9698二、自學目標：1、會用代入消元法解二元一次方程組 2、會找實際問題中的兩個相等關系，并能夠列出二元一次方程組。 3、總結用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟三、自學重點：能夠用代入法解二元一次方程組四、自學過程： 1、P92頁問題可列二元一次方程組 x + y=22 ,也可列一元一次方 2x+y=40 來解。請你認真觀察這個二元一次方程組和一元一次方程有什么關系？閱讀96頁思考下面的兩段文字就可以找到答案。從中體會消元思想。2、 閱讀96頁歸納，知道什么是代入消元法。3、 自學例一，解方程組 xy=3 (注意解題步驟及文 3x-8y=14 字說明）解：由 得，y= 把代入得，3x-8( )=14 把帶入可以嗎 解這個方程得，x= 把x= 帶入得，y= 把x=2帶入或行嗎 這個方程組的解是 x= y= 把這種解法與例一的解法對比，想一想哪一個方法更好？ 4、閱讀例二，找出題目中的相等關系： 個大瓶數(shù)= 個小瓶 + =總產量 設這些消毒液應該分裝x大瓶和y小瓶，則可列方程組 你能獨立解這個方程組嗎？解完后與教材答案對照。5、 你認為什么樣的二元一次方程組用代入消元法解比較方便？請你總結用代入法解二元一次方程組的步驟。五、學效測試6、把下列方程改寫成用含x的式子表示y的形式：（1）2x-y=3(2)3x+y-1=07、用代入法解方程組：2x-y=5 3x+4y=2二元一次方程組第二課時達標測試題1、 以方程組y=-x-2 的解為坐標的點（x,y）在平面直角坐標系 y=x-1 中的位置是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2、用代入法解方程組 2x-y=-3 比較簡單的步驟是：先把 3x-7y=10 方程 變?yōu)?，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值。3、解方程組： y=x+3 3x+4y=16 7x+5y=9 5x-6y=334、（選做題） 閱讀詩句“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處；五只棲一樹，閑了一棵樹。請你仔細數(shù)，鴉樹各幾何？” 并給予解答。 七年級數(shù)學自學案第八章 二元一次方程組 第三課時 二元一次方程組的解法（二）-加減消元法一、 自學范圍：P99102二、 自學目標：1、 會用加減消元法解二元一次方程組。2、 知道工程問題中的基本等量關系式是“工作總量=工作效率×工作時間”3、 會找工程問題中的兩個相等關系并能列出二元一次方程組。4、 總結用加減法解二元一次方程組的一般步驟。三、 自學重點、會用加減法解二元一次方程組四、 自學過程、1、用帶入法解方程組 x+y=22 2x+y=40 2、觀察這個方程組中的兩個方程，可以發(fā)現(xiàn)，y的系數(shù) ，我們將兩個方程相減即-可消去y，得 -x= ,x= ,把x= 帶入，得y= 3、把這種算法（- 消y）與教材中的算法（-消y）對比，你認為哪一種更好？再與1（用帶入法解）比較，那種方法更簡單？4、試一試解方程組 4x+10y=3.6 15x-10y=8 分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)，y的系數(shù) ，我們可以把方程與 （填相加或相減），可消去y。5、閱讀100頁歸納，體會什么是加減消元法，當方程組中的兩個二元一次方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù) 時，就可以用加減消元法來解。6、自學例37、完成P100思考8、自學例4：分析：設一臺大收割機1小時收割小麥x公頃，1臺小收割機1小時收割小麥y公頃，則2臺大收割機1小時收割小麥 公頃，5臺小收割機1小時收割小麥 公頃，2臺大收割機5臺小收割機1小時一共收割小麥 公頃，2小時共收割小麥 公頃 ，3臺大收割機和2臺小收割機均工作1小時共收割小麥 公頃，5小時共收割小麥 公頃。本題中的兩個相等關系是：2臺大收割機和5臺小收割機工作2小時的工作量 =3.63臺大收割機和2臺小收割機工作5小時的工作量=8可列方程組 請你獨立解這個方程組，解完與教材對照。9、閱讀P102框圖，總結用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。五、 學效測試10、用加減法解方程組：（1） x+2y=9 （2） 5x+2y=25 3x-2y=1 3x+4y=15二元一次方程組第三課時達標測試題1、 把方程3x+4y=16中的未知數(shù)x的系數(shù)化為12得 解下列方程組2、x+2y=4 3、 3x+y=8 x+y=1 2x-y=74 2x-3y=73x-2y=8 5、 （選做題）一工程，甲乙兩人合作8天可完成任務，需費用3520元；若甲獨做6天后剩下的工程由乙獨做，還需12天才能完成，這樣的費用需3480元，問：甲乙兩人單獨完成此工程每天各需費用多少元？ 七年級數(shù)學自學案第八章 二元一次方程組 第四課時 實際問題與二元一次方程組（一）一、 自學范圍:(P105)二、 自學目標：1、 會分析實際問題中的數(shù)量關系，能用字母表示題目中的兩個未知數(shù)。2、 能夠找出兩個表示應用題全部含義的相等關系。并根據(jù)這兩個相等關系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程組。3、 知道和差倍分問題的基本相等關系：總量=各部分分量之和三、 自學重點：根據(jù)實際問題列出相等關系四、 自學過程：1、 閱讀105頁第一段。2、 自學探究1，分析本題中的兩個相等關系是： + =675 + =940 設每只大牛和每只小牛1天各約用飼料x和y,則可列方程組 解這個方程組得 答：每只大牛1天約需飼料 千克，每只小牛1天約需飼料 千克。因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計 ，對小牛的食量估計 。3、 總結列二元一次方程組解實際問題的一般步驟：五、學效測試（用二元一次方程組解下列問題）4、一種蜂王精有大小盒兩種包裝，3大盒、4小盒共108瓶；2大盒、3小盒共76瓶，則一大盒、一小盒各裝多少瓶？4、 為了防控甲型H1N1流感，某校積極進行校園環(huán)境消毒，購買了兩種消毒液共100瓶，其中甲種6元瓶，乙種9元瓶。如果購買這兩種消毒液共用780元，求甲、乙兩種消毒液個購買多少瓶？二元一次方程組第四課時達標測試題1、若甲、乙、丙三數(shù)的和是35，甲、乙的差是7，乙數(shù)是丙數(shù)的3倍，則甲= ，乙= ，丙= 。2、某單位買了35張戲票共用了250元，其中甲種票每張8元，乙種票每張6元，則兩種票分別為 張。3、某倉庫存有甲、乙兩種零件共100個，其中甲種零件售出7個以后的個數(shù)是乙種零件的2倍，求：原有甲乙兩種零件各多少個？七年級數(shù)學自學案第八章 二元一次方程組 第五課時 實際問題與二元一次方程組（二）一、 自學范圍： （P106探究2）二、 自學目標：1、會分析實際問題中的數(shù)量關系，能用字母表示題目中的兩個未知數(shù)。2、能夠找出兩個表示應用題全部含義的相等關系。并根據(jù)這兩個相等關系列出需要的代數(shù)式，從而列出方程組。3、能用不同的方法解決開放性的問題。三、自學重點：根據(jù)實際問題找出相等關系列出方程組。四、自學過程：1、自學探究2，分析這個問題要注意兩個要求，（1）要把這塊地成兩個長方形；（2）兩塊地分別種甲乙兩種作物，它們的產量比是34，因此按教材的劃分方案，兩個相等關系是：AE+EB= ;甲種作物的總產量乙種作物的總產量= 根據(jù)兩個相等關系可列出方程組：解方程組得： 答：過長方形土地的長邊上離一端約 處，把這塊的分為兩個長方形，較大一塊地種 作物，較小一塊地種 作物。五、 學效測試 ： 對于探究2還有其它設計方案，請你認真思考，用其他的方法來解決。七年級數(shù)學自學案第八章 二元一次方程組 第六課時 三元一次方程組解法舉例一、 自學范圍：（P111114）二、 自學目標：1、 知道什么是三元一次方程組。2、 類比二元一次方程組的解法能用代入法和加減法解三元一次方程組。三、 自學重點：會解簡單的三元一次方程組。四、 自學過程：1、 閱讀教材P111頁，第一至五自然段，了解三元一次方程組的應用，知道什么是三元一次方程組。2、 三元一次方程組是指含有 未知數(shù)，每個方程中含未知數(shù)的 的次數(shù)都是 ，并且一共有 個方程。3、 自學第111頁最后兩自然段至112頁例一上面，體會用帶入法解三元一次方程組。4、 自學例1，體會用加減法解三元一次方程組。5、 三元一次方程組的解法其基本思想也是“消元”的思想，即如何化三元為一元的思想。6、 自學例6.五、 學效測試7、 解下列三元一次方程組 x-2y=9 3x-y+z=4（1） y-z=3 (2) 2x+3y=12 2z+x=47 x+y+z=6 7、 甲乙丙三個數(shù)的和是35，甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之一等于丙數(shù)的二分之一。求這三個數(shù)。