2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第3講 課后作業(yè) 理（含解析）.doc

第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第3講A組基礎(chǔ)關(guān)1函數(shù)yf(x)與yg(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)g(x)的圖象可能為()答案A解析由兩函數(shù)的圖象可知當(dāng)x時(shí)，yf(x)g(x)<0；當(dāng)x時(shí)，yf(x)g(x)>0；當(dāng)x時(shí)，yf(x)g(x)<0；當(dāng)x時(shí)，yf(x)g(x)>0，觀察各選項(xiàng)只有A選項(xiàng)符合題意，故選A.2(2018榆林四模)已知R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)x<0時(shí)，f(x)log2(1x)，則ff(7)()A1 B1 C2 D2答案C解析由題意得，f(7)f(7)log283，ff(7)f(3)log242.3已知f(x)為定義在R上周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)1x<0時(shí)，f(x)x(ax1)，若f1，則a()A6 B4 C D6答案A解析因?yàn)閒(x)是周期為2的奇函數(shù)，所以fff1，解得a6.4設(shè)函數(shù)yf(x)，xR，“y|f(x)|是偶函數(shù)”是“yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱”的()A充分不必要條件 B充要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件答案C解析設(shè)f(x)x2，y|f(x)|是偶函數(shù)，但是不能推出yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱反之，若yf(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則yf(x)是奇函數(shù)，這時(shí)y|f(x)|是偶函數(shù)，故選C.5已知函數(shù)yf(x)x是偶函數(shù)，且f(2)1，則f(2)()A2 B3 C4 D5答案D解析yf(x)x是偶函數(shù)，f(x)(x)f(x)x，f(x)f(x)2x，令x2，則f(2)f(2)45，故選D.6(2018湖南長沙長郡中學(xué)模擬)已知f(x)是定義在2b,1b上的偶函數(shù)，且在2b,0上為增函數(shù)，則f(x1)f(2x)的解集為()A. B.C1,1 D.答案B解析f(x)是定義在2b,1b上的偶函數(shù)，2b1b0，b1，函數(shù)f(x)在2b,0上為增函數(shù)，函數(shù)f(x)在2,0上為增函數(shù)，故函數(shù)f(x)在0,2上為減函數(shù)，則由f(x1)f(2x)，可得|x1|2x|，即(x1)24x2，求得1x，又因?yàn)樗?x.故f(x1)f(2x)的解集為.7(2019四川成都五校聯(lián)考)設(shè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在(0，)上是增函數(shù)，又f(3)0，則f(x)<0的解集是()Ax|3<x<0或x>3Bx|x<3或0<x<3Cx|x<3或x>3Dx|3<x<0或0<x<3答案B解析f(x)是奇函數(shù)，f(3)0，f(3)f(3)0，解得f(3)0.函數(shù)f(x)在(0，)內(nèi)是增函數(shù)，當(dāng)0<x<3時(shí)，f(x)<0；當(dāng)x>3時(shí)，f(x)>0.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，當(dāng)3<x<0時(shí)，f(x)>0；當(dāng)x<3時(shí)，f(x)<0.則不等式f(x)<0的解集是x|0<x<3或x<3故選B.8定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x1)，當(dāng)x(0,1時(shí)，f(x)x，則f_.答案解析由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)可知f(x1)f(x1)f(x1)，即f(x1)f(x1)f(x1)，則f(x2)f(x)，所以ffff.9(2019開封模擬)已知f(x)是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x3ln (1x)，則當(dāng)x<0時(shí)，f(x)_.答案x3ln (1x)解析當(dāng)x<0時(shí)，x>0，f(x)(x)3ln (1x)，因?yàn)閒(x)是R上的奇函數(shù)，所以f(x)f(x)(x)3ln (1x)，所以當(dāng)x<0時(shí)，f(x)x3ln (1x)10已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，并且f(x3)，當(dāng)1<x3時(shí)，f(x)cos，則f(2023)_.答案2解析由已知可得f(x6)f(x3)3)f(x)，故函數(shù)f(x)的周期為6.f(2023)f(63371)f(1)f(x)為偶函數(shù)，f(1)f(1)，而f(13)，f(1)f(1)2.f(2023)2.B組能力關(guān)1(2019南陽模擬)函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0,2時(shí)，f(x)x1，則不等式xf(x)>0在1,3上的解集為()A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)答案C解析若x2,0，則x0,2，當(dāng)x0,2時(shí)，f(x)x1，f(x)x1，f(x)是偶函數(shù)，f(x)x1f(x)，即當(dāng)x2,0時(shí)，f(x)x1，即在一個(gè)周期2,2內(nèi)，f(x)若x2,4，則x42,0，即f(x)f(x4)(x4)1x3，x2,4，作出函數(shù)f(x)在2,4上的圖象如圖：則當(dāng)x1,3時(shí)，不等式xf(x)>0等價(jià)為或即1<x<3或1<x<0，即(1,0)(1,3)2(2018青島模擬)已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f(x)，當(dāng)x>0時(shí)，滿足f(x)則f(1)f(2)f(3)f(2020)()Alog25 Blog25 C2 D0答案B解析由題意得f(1)log25，f(2)f(1)f(1)log25，f(3)f(0)0，f(4)f(1)，f(5)f(2)，f(6)f(3)，因?yàn)?02067331，所以f(2020)f(1)，所以f(1)f(2)f(3)f(2020)f(1)f(2)f(3)673f(1)f(1)log25.3已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)x2ax1a，若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù)，則a的取值范圍是()Aa1 B1a0Ca0 Da1答案B解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，所以f(0)0，若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù)，則滿足當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)為減函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，1a0，此時(shí)即即1a0.4(2018山東臨沂聯(lián)考)函數(shù)f(x)的最大值是M，最小值是m，則f(Mm)的值等于()A0 B2 C D.答案D解析設(shè)h(x)，則h(x)h(x)，所以h(x)是一個(gè)奇函數(shù)，所以函數(shù)h(x)的最大值和最小值的和是0，所以Mm，所以f(Mm).5若f(x)ln (e3x1)ax是偶函數(shù)，則a_.答案解析因?yàn)閒(x)ln (e3x1)ax是偶函數(shù)，所以f(x)f(x)，所以f(x)ln (e3x1)axln axln axln (1e3x)3xaxln (e3x1)ax，所以3aa，解得a.6定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)f(x2)0，且f(4x)f(x)現(xiàn)有以下三個(gè)命題：8是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期；f(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱；f(x)是偶函數(shù)其中正確命題的序號(hào)是_答案解析由f(x)f(x2)0可得f(x4)f(x2)f(x)，函數(shù)f(x)的周期是4，正確；由f(4x)f(x)，可得f(2x)f(2x)，f(x)的圖象關(guān)于直線x2對稱，正確；f(4x)f(x)且f(4x)f(x)，f(x)f(x)，f(x)為偶函數(shù)，正確