2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第8章 平面解析幾何 第2講 課后作業(yè) 理（含解析）.doc

第8章 平面解析幾何 第2講A組基礎(chǔ)關(guān)1已知過(guò)點(diǎn)A(m1,0)，B(5，m)的直線(xiàn)與過(guò)點(diǎn)C(4,3)，D(0,5)的直線(xiàn)平行，則m的值為()A1B2C2D1答案B解析由題意得，kAB，kCD.由于A(yíng)BCD，即kABkCD，所以，所以m2.2若直線(xiàn)l1：(m2)xy10與直線(xiàn)l2：3xmy0互相平行，則m的值等于()A0或1或3B0或3C0或1D1或3答案D解析當(dāng)m0時(shí)，兩條直線(xiàn)方程分別化為2xy10,3x0，此時(shí)兩條直線(xiàn)不平行；當(dāng)m0時(shí)，由于l1l2，則，解得m1或3，經(jīng)驗(yàn)證滿(mǎn)足條件綜上，m1或3.故選D.3過(guò)兩直線(xiàn)l1：x3y40和l2：2xy50的交點(diǎn)和原點(diǎn)的直線(xiàn)方程為()A19x9y0B9x19y0C19x3y0D3x19y0答案D解析解法一：解方程組可得兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為，又因?yàn)樗笾本€(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，所以其斜率為，方程為yx，即3x19y0.解法二：根據(jù)題意可設(shè)所求直線(xiàn)方程為x3y4(2xy5)0，因?yàn)榇酥本€(xiàn)過(guò)原點(diǎn)，所以450，.所以x3y4(2xy5)0，整理得3x19y0.4(2018石家莊模擬)直線(xiàn)2x3yk0和直線(xiàn)xky120的交點(diǎn)在x軸上，則k的值為()A24B24C6D6答案A解析直線(xiàn)2x3yk0與x軸的交點(diǎn)為，直線(xiàn)xky120與x軸的交點(diǎn)為(12,0)，因?yàn)橹本€(xiàn)2x3yk0和直線(xiàn)xky120的交點(diǎn)，在x軸上，所以12，解得k24.5已知傾斜角為的直線(xiàn)l與直線(xiàn)x2y30垂直，則sin2的值為()A.BCD答案B解析直線(xiàn)l與直線(xiàn)x2y30垂直，kl2.tan2.sin22sincos.故選B.6點(diǎn)P在直線(xiàn)3xy50上，且點(diǎn)P到直線(xiàn)xy10的距離為，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(1,2)B(2,1)C(1,2)或(2，1)D(2,1)或(2,1)答案C解析設(shè)P(x0，y0)，則解得或所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,2)或(2，1)故選C.7已知直線(xiàn)l被兩條直線(xiàn)l1：4xy30和l2：3x5y50截得的線(xiàn)段的中點(diǎn)為P(1,2)，則直線(xiàn)l的一般式方程為()A3xy50B3xy10Cx3y70Dx3y50答案B解析設(shè)l與l1的交點(diǎn)坐標(biāo)為A(a，y1)，l與l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為B(b，y2)，y14a3，y21，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得1，2，即ab2，(4a3)4，解得a2，b0，A(2,5)，B(0，1)，l的方程為3xy10.8點(diǎn)(2,1)關(guān)于直線(xiàn)xy10的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為_(kāi)答案(0,3)解析設(shè)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(x0，y0)，則解得故所求對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為(0,3)9(2018廈門(mén)模擬)若兩平行直線(xiàn)3x2y10,6xayc0之間的距離為，則實(shí)數(shù)c的值是_答案2或6解析直線(xiàn)6xayc0的方程可化為3xy0，由題意得2且1，解得a4，c2.根據(jù)兩平行直線(xiàn)的距離為可得，所以12，解得c2或6.10以A(1,1)，B(3,2)，C(5,4)為頂點(diǎn)的ABC，其邊AB上的高所在的直線(xiàn)方程是_答案2xy140解析由A，B兩點(diǎn)得kAB，則邊AB上的高所在直線(xiàn)的斜率為2，故所求直線(xiàn)方程是y42(x5)，即2xy140.B組能力關(guān)1直線(xiàn)l：4x3y20關(guān)于點(diǎn)A(1,1)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)的方程為()A4x3y40B4x3y120C4x3y40D4x3y120答案B解析在所求直線(xiàn)上任取一點(diǎn)P(x，y)，則點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P(x，y)必在直線(xiàn)l上由得P(2x,2y)，所以4(2x)3(2y)20，即4x3y120.2(2018寧夏銀川九中模擬)已知b0，直線(xiàn)(b21)xay20與直線(xiàn)xb2y10垂直，則ab的最小值為()A1B2C2D2答案B解析由已知兩直線(xiàn)垂直，得(b21)ab20，即ab2b21，又b0，abb.由基本不等式得b2 2，當(dāng)且僅當(dāng)b1時(shí)等號(hào)成立，(ab)min2.故選B.3兩條平行線(xiàn)l1，l2分別過(guò)點(diǎn)P(1,2)，Q(2，3)，它們分別繞P，Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間距離的取值范圍是()A(5，)B(0,5C(，)D(0，答案D解析當(dāng)PQ與平行線(xiàn)l1，l2垂直時(shí)，|PQ|為平行線(xiàn)l1，l2間的距離的最大值，為，l1，l2之間距離的取值范圍是(0，故選D.4(2018廣州綜合測(cè)試二)已知三條直線(xiàn)2x3y10,4x3y50，mxy10不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m的取值集合為()A.BC.D答案D解析設(shè)l1：2x3y10，l2：4x3y50，l3：mxy10，易知l1與l2交于點(diǎn)A，l3過(guò)定點(diǎn)B(0，1)因?yàn)閘1，l2，l3不能構(gòu)成三角形，所以l1l3或l2l3或l3過(guò)點(diǎn)A.當(dāng)l1l3時(shí)，m；當(dāng)l2l3時(shí)，m；當(dāng)l3過(guò)點(diǎn)A時(shí)，m，所以實(shí)數(shù)m的取值集合為.故選D.5已知曲線(xiàn)y在點(diǎn)P(1,4)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)l平行且兩直線(xiàn)之間的距離為，則直線(xiàn)l的方程為_(kāi)答案4xy90或4xy250解析y，所以曲線(xiàn)y在點(diǎn)P(1,4)處的切線(xiàn)的斜率k4，則切線(xiàn)方程為y44(x1)，即4xy80.所以可設(shè)直線(xiàn)l的方程為4xyC0，由，得C9 或C25，所以所求直線(xiàn)方程為4xy90或4xy250.6在A(yíng)BC的頂點(diǎn)A(5,1)，AB邊上的中線(xiàn)CM所在直線(xiàn)方程為2xy50，AC邊上的高BH所在直線(xiàn)方程為x2y50，則直線(xiàn)BC的方程為_(kāi)答案6x5y90解析由AC邊上的高BH所在直線(xiàn)方程為x2y50可以知道kAC2，又A(5,1)，AC邊所在直線(xiàn)方程為2xy110，聯(lián)立直線(xiàn)AC與直線(xiàn)CM方程得解得所以頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(4,3)設(shè)B(x0，y0)，AB的中點(diǎn)M為，由M在直線(xiàn)2xy50上，得2x0y010，B在直線(xiàn)x2y50上，得x02y050，聯(lián)立解得所以頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，3)于是直線(xiàn)BC的方程為6x5y90.7已知直線(xiàn)l：(2ab)x(ab)yab0及點(diǎn)P(3,4)(1)證明直線(xiàn)l過(guò)某定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離最大時(shí)，求直線(xiàn)l的方程解(1)證明：直線(xiàn)l的方程可化為a(2xy1)b(xy1)0，由得所以直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)(2,3)(2)由(1)知直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn)A(2,3)，當(dāng)直線(xiàn)l垂直于直線(xiàn)PA時(shí)，點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離最大又直線(xiàn)PA的斜率kPA，所以直線(xiàn)l的斜率kl5.故直線(xiàn)l的方程為y35(x2)，即5xy70.