2019屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 第3節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)練習(xí) 新人教A版.doc

第三章 第3節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)基礎(chǔ)訓(xùn)練組1(導(dǎo)學(xué)號14577296)(理科)(2017泉州市一模)函數(shù)f(x)ln|x|sin x|(x且x0)的圖象大致是()解析：D函數(shù)f(x)ln |x|sin x|(x且x0)是偶函數(shù)，排除選項(xiàng)A.當(dāng)x0時(shí)，f(x)ln xsin x，可得f(x)cos x，令cos x0，作出函數(shù)y與ycos x圖象，如圖，由圖可知這兩個函數(shù)有一個交點(diǎn)，也就是函數(shù)f(x)有一個極值點(diǎn)，排除選項(xiàng)B.又f()ln 1，排除選項(xiàng)C.故選D.1(導(dǎo)學(xué)號14577297)(文科)(2017高考全國卷)函數(shù)y的部分圖象大致為()解析：C由題意知，函數(shù)y為奇函數(shù)，故排除B；當(dāng)x時(shí)，y0，排除D；當(dāng)x1時(shí)，y0，排除A.故選C.2(導(dǎo)學(xué)號14577298)(2018廣州市模擬)已知sin ，且，函數(shù)f(x)sin (x)(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，則f的值為()ABC. D.解析：B根據(jù)函數(shù)f(x)sin (x)(0)的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于，可得，2.由sin ，且，可得 cos ，fsincos ，故選B.3(導(dǎo)學(xué)號14577299)(2018邵陽市三模)已知函數(shù)f(x)sin(0)下的最小正周期為，則函數(shù)的圖象()A關(guān)于直線x對稱B關(guān)于點(diǎn)對稱C關(guān)于直線x對稱D關(guān)于點(diǎn)對稱解析：A，解得1，f(x)sin，由2xk可得x，kZ，結(jié)合選項(xiàng)可知當(dāng)k2時(shí)，函數(shù)一條對稱軸為x，故選A.4(導(dǎo)學(xué)號14577300)(2018濟(jì)寧市三模)若函數(shù)f(x)sin (2x)(|)的圖象關(guān)于直線x對稱，且當(dāng)x1，x2，x1x2時(shí)，f(x1)f(x2)，則f(x1x2)等于()A. B.C. D.解析：Csin 1，k，kZ.又|，f(x)sin.當(dāng)x，2x，區(qū)間內(nèi)有唯一對稱軸x.x1，x2，x1x2時(shí)，f(x1)f(x2)，x1，x2關(guān)于x對稱，即x1x2，f(x1x2).故選C.5(導(dǎo)學(xué)號14577301)(2018莆田市一模)已知函數(shù)f(x)sincos(xR)，則下列結(jié)論錯誤的是()A函數(shù)f(x)的最小正周期為B函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱C函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱D函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)解析：Cf(x)sin cossin ，由周期公式可得：T，故A正確；由2xk，得x，k1時(shí)，x，故B正確；由2xk，得x，k1時(shí)，x，故，故C錯誤；由2k2x2k，可解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，kZ，故明顯D正確；故選C.6(導(dǎo)學(xué)號14577302)不等式2cos x0的解集是_.解析：由2cos x0，得cos x，由余弦函數(shù)的圖象，得在一個周期，上，不等式cos x的解集為，故原不等式的解集為.答案：7(導(dǎo)學(xué)號14577303)(2018淮北市一模)函數(shù)f(x)2sin x2cos xsin 2x1，x的值域是_.解析：令tsin xcos x，則t212sin xcos x，即sin 2xt21，所以yf(t)2t(t21)1t22t2(t1)23.又tsin xcos xsin ，且x，x，sin，t；當(dāng)t1時(shí)，f(t)取得最大值3；t時(shí)，f(t)取得最小值，函數(shù)yf(x)的值域?yàn)?答案：8(導(dǎo)學(xué)號14577304)函數(shù)ysin (x)(0,0)的最小正周期為，且函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱，則函數(shù)的解析式為_.解析：由題意知最小正周期T，2,2k，kZ，k，又0，ysin.答案：ysin9(導(dǎo)學(xué)號14577305)(2018樂山市一診)已知函數(shù)f(x)cos2sin2x.(1)求f的值；(2)若對于任意的x，都有f(x)c，求實(shí)數(shù)c的取值范圍解：(1)函數(shù)f(x)cos2sin2x，fcos2sin2cos.(2)f(x)(1cos 2x)sin .因?yàn)閤，所以2x，所以當(dāng)2x，即x時(shí)，f(x)取得最大值. 所以x，f(x)c等價(jià)于c.故當(dāng)x，f(x)c時(shí)，c的取值范圍是.10(導(dǎo)學(xué)號14577306)已知函數(shù)f(x)cos x(2 sin xcos x)asin2x的一個零點(diǎn)是.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2)令x，求此時(shí)f(x)的最大值和最小值解：(1)f(x)cos x(2sin xcos x)asin2x2sin xcos xcos2xasin2x，sin 2xcos2xasin2x，一個零點(diǎn)是， sin cos2asin20，求得a1，f(x)2sin，f(x)的最小正周期為，(2)x，2x，f(x)的最大值為，最小值2.能力提升組11(導(dǎo)學(xué)號14577307)函數(shù)f(x)sin(>0)相鄰兩個對稱中心的距離為，以下哪個區(qū)間是函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間()A. B.C. D.解析：A函數(shù)f(x)sin (>0)相鄰兩個對稱中心的距離為，解得2，f(x)sin.令2k2x2k，kZ，可得kxk，kZ.函數(shù)f(x)為增函數(shù)當(dāng)k0時(shí)，x，且，區(qū)間是函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間故選A.12(導(dǎo)學(xué)號14577308)(理科)(2018瀘州市二診)將函數(shù)y3sin的圖象上各點(diǎn)沿x軸向右平移個單位長度，所得函數(shù)圖象的一個對稱中心為()A. B.C. D.解析：A將函數(shù)y3sin 的圖象上各點(diǎn)沿x軸向右平移個單位長度，可得函數(shù)y3sin2(x)3sin的圖象由2xk，kZ，可得x，故所得函數(shù)圖象的對稱中心為，kZ.令k1可得一個對稱中心為.故選A.12(導(dǎo)學(xué)號14577309)(文科)(2018宜春市二模)已知函數(shù)f(x)2sin(0)的圖象與函數(shù)g(x)cos(2x)(|)的圖象的對稱中心完全相同，則()A. BC. D解析：D若f(x)與g(x)的對稱中心相同，則函數(shù)的周期相同即，則2，即f(x)2sin.由2xk，kZ即x，kZ即f(x)的對稱中心為，即g(x)的對稱中心為，則gcoscoscos0，即k，則k，kZ.當(dāng)k1，故選D.13(導(dǎo)學(xué)號14577310)已知函數(shù)yAcos(A>0)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，其中P，Q分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，M，N是圖象與x軸的交點(diǎn)，且PMQ90，則A的值為_.解析：由yAcos知，函數(shù)的周期T4，設(shè)M(x0,0)，則P(x03，A)，Q(x01，A)，又PMQ90，故kPMkQM1，解得A23，又A>0，故A.答案：14(導(dǎo)學(xué)號14577312)已知函數(shù)f(x)4cos xsin (x)a(0)圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為.(1)求a和的值；(2)求函數(shù)f(x)在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間解：(1)f(x)4cos xsina4cos xa2sin xcos x2cos2 x11asin 2xcos 2x1a2sin 1a.當(dāng)sin1時(shí)，f(x)取得最大值21a3a.又f(x)最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，3a2，即a1.又f(x)圖象上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為，f(x)的最小正周期為T，故22，1.(2)由(1)得f(x)2sin，由2k2x2k，kZ.得kxk，kZ令k0，得x.故函數(shù)f(x)在0，上的單調(diào)遞減區(qū)間為.