新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第四章　圓與方程 4.3.2 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1點(diǎn)A(3,1,5)與B(4,3,1)的中點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.B.C(2,3,5) D.解析：所求中點(diǎn)坐標(biāo)為，即.答案：B2已知三點(diǎn)A(1,0,1)，B(2,4,3)，C(5,8,5)，則()A三點(diǎn)構(gòu)成等腰三角形 B三點(diǎn)構(gòu)成直角三角形C三點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形 D三點(diǎn)構(gòu)不成三角形解析：|AB|，|AC|2，|BC|，而|AB|BC|AC|，三點(diǎn)A，B，C共線，構(gòu)不成三角形答案：D3已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,1)，B(3,3,3)，點(diǎn)P在x軸上，且|PA|PB|，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A(0,0,6) B(6,0,1)C(6,0,0) D(0,6,0)解析：設(shè)P(x,0,0)，|PA|，|PB|，由|PA|PB|，得x6.答案：C4已知A(1t,1t，t)，B(2，t，t)，則A，B兩點(diǎn)距離的最小值為()A. B.C. D.解析：|AB| .答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)5在如圖所示的長方體ABCDA1B1C1D1中，已知A1(a,0，c)，C(0，b,0)，則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_解析：由題中圖可知，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)與點(diǎn)A1的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)相同，點(diǎn)B1的縱坐標(biāo)與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相同，所以點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(a，b，c)答案：(a，b，c)6已知點(diǎn)P(2,3，1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)為P1，點(diǎn)P1關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)為P2，點(diǎn)P2關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)為P3，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)為_解析：點(diǎn)P(2,3，1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為(2,3,1)，點(diǎn)P1關(guān)于坐標(biāo)平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為(2,3,1)，點(diǎn)P2關(guān)于z軸的對(duì)稱點(diǎn)P3的坐標(biāo)是(2，3,1)答案：(2，3,1)7已知ABCD為平行四邊形，且A(4,1,3)，B(2，5,1)，C(3,7，5)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為_解析：由平行四邊形中對(duì)角線互相平分的性質(zhì)知，AC的中點(diǎn)即為BD的中點(diǎn)，AC的中點(diǎn)O，設(shè)D(x，y，z)，則，4，1，x5，y13，z3，故D(5,13，3)答案：(5,13，3)三、解答題(每小題10分，共20分)8如圖，正四棱錐PABCD中，底面邊長為2，側(cè)棱長為，M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM，ON，OP分別為x軸，y軸，z軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系若E，F(xiàn)分別為PA，PB的中點(diǎn)，求A，B，C，D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)解析：正四棱錐PABCD中，底面邊長為2，側(cè)棱長為，OB，OP2，由上可得A(1，1,0)，B(1,1,0)，C(1,1,0)，D(1，1，0)，P(0,0,2)又E，F(xiàn)分別為PA，PB的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得E，F(xiàn).9在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，F(xiàn)是BD的中點(diǎn)，G在棱CD上，且CGCD，E為C1G的中點(diǎn)，求EF的長解析：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，D為坐標(biāo)原點(diǎn)，由題意，得F，C1(0,1,1)，C(0,1,0)，G，則E.故EF.