高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第一章　空間幾何體 1.2.3 含答案

2019屆數(shù)學(xué)人教版精品資料(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1如圖所示為某一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是下圖中的()解析：由直觀圖知，原四邊形一組對(duì)邊平行且不相等，為梯形，且梯形兩腰不能與底垂直答案：A2水平放置的ABC，有一邊在水平線上，它的斜二測(cè)直觀圖是正三角形ABC，則ABC是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形 D任意三角形解析：如下圖所示，斜二測(cè)直觀圖還原為平面圖形，故ABC是鈍角三角形答案：C3.如圖所示的正方形OABC的邊長(zhǎng)為1 cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長(zhǎng)是()A6 cmB8 cmC(23)cmD(22)cm解析：直觀圖中，OB，原圖形中OCAB3，OABC1，原圖形的周長(zhǎng)是2×(31)8.答案：B4.如圖所示，ABC是水平放置的ABC的直觀圖，則在ABC的三邊及中線AD中，最長(zhǎng)的線段是()AAB BADCBC DAC解析：由直觀圖易知ADy軸，根據(jù)斜二測(cè)畫法規(guī)則，在原圖形中應(yīng)有ADBC，又AD為BC邊上的中線，所以ABC為等腰三角形AD為BC邊上的高，則有AB，AC相等且最長(zhǎng)，AD最短答案：C二、填空題(每小題5分，共15分)5水平放置的ABC的斜二測(cè)直觀圖如圖所示，已知AC3，BC2，則AB邊上的中線的實(shí)際長(zhǎng)度為_解析：由于在直觀圖中，ACB45°，則在原圖形中，ACB90°，AC3，BC4，AB5，則AB邊的中線為2.5.答案：2.56.如圖所示為一個(gè)水平放置的正方形ABCO在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測(cè)畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B到x軸的距離為_解析：點(diǎn)B到x軸的距離等于點(diǎn)A到x軸的距離d，而OAOA1，COA45°，所以dOA.答案：7.如圖所示，一個(gè)水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底角為45°、腰和上底長(zhǎng)均為1的等腰梯形，則這個(gè)平面圖形的面積是_解析：ADBC，ADBC.ABC45°，ABC90°.ABBC.四邊形ABCD是直角梯形，如圖所示其中，ADAD1，BCBC1，AB2，即S梯形ABCD2.答案：2三、解答題(每小題10分，共20分)8如圖是水平放置的由正方形ABCE和正三角形CDE所構(gòu)成的平面圖形，請(qǐng)畫出它的直觀圖解析：畫法：(1)以AB邊所在直線為x軸，AB的中垂線為y軸，兩軸相交于點(diǎn)O(如圖(1)，畫相應(yīng)的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O，使xOy45°(如圖(2)；(2)在圖(2)中，以O(shè)為中點(diǎn)，在x軸上截取ABAB；分別過(guò)A，B作y軸的平行線，截取AEAE，BCBC；在y軸上截取ODOD.(3)連接ED，DC，CE，并擦去輔助線x軸和y軸，便得到平面圖形ABCDE水平放置的直觀圖ABCDE(如圖(3)9如圖所示，四邊形ABCD是一個(gè)梯形，CDAB，CDAO1，三角形AOD為等腰直角三角形，O為AB的中點(diǎn)，試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積解析：在梯形ABCD中，AB2，高OD1，易知梯形ABCD水平放置的直觀圖仍為梯形，且上底CD和下底AB的長(zhǎng)度都不變，如圖所示，在直觀圖中，ODOD，梯形的高DE，于是梯形ABCD的面積為×(12)×.