2018-2019版高中物理 第1章 碰撞與動量守恒 微型專題 動量守恒定律的應用學案 滬科版選修3-5.docx

微型專題動量守恒定律的應用學習目標1.進一步理解動量守恒定律的含義及守恒條件.2.進一步熟練掌握應用動量守恒定律解決問題的方法和步驟一、動量守恒條件的擴展應用1動量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)的內力遠大于外力；(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0.2動量守恒定律的研究對象是系統(tǒng)研究多個物體組成的系統(tǒng)時，必須合理選擇系統(tǒng)，再對系統(tǒng)進行受力分析分清系統(tǒng)的內力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動量守恒的條件例1(多選)質量分別為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定速度v沿光滑水平面運動，與位于正對面的質量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖1所示，碰撞時間極短，在此過程中，下列情況可能發(fā)生的是()圖1AM、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3，且滿足(Mm0)vMv1m0v2mv3Bm0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，且滿足MvMv1mv2Cm0的速度不變，M和m的速度都變?yōu)関，且滿足Mv(Mm)vDM、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0的速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足(Mm0)v(Mm0)v1mv2答案BC解析M和m碰撞時間極短，在極短的時間內彈簧形變極小，可忽略不計，因而m0在水平方向上沒有受到外力作用，動量不變(速度不變)，可以認為碰撞過程中m0沒有參與，只涉及M和m，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以M和m組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開，所以只有B、C正確例2如圖2所示，一輛砂車的總質量為M，靜止于光滑的水平面上一個質量為m的物體A以速度v落入砂車中，v與水平方向成角，求物體落入砂車后車的速度v.圖2答案，方向與v的水平分量方向相同解析物體和車作用時總動量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，即mvcos(Mm)v，得v，方向與v的水平分量方向相同雖然系統(tǒng)整體上不滿足動量守恒的條件，但在某一特定方向上，系統(tǒng)不受外力或所受外力遠小于內力，則系統(tǒng)沿這一方向的分動量守恒，可沿這一方向由動量守恒定律列方程解答.二、動量守恒定律在多物體、多過程中的應用求解這類問題時應注意：(1)正確分析作用過程中各物體狀態(tài)的變化情況；(2)分清作用過程中的不同階段，并按作用關系將系統(tǒng)內的物體分成幾個小系統(tǒng)，既要符合守恒條件，又要方便解題(3)對不同階段、不同的小系統(tǒng)準確選取初、末狀態(tài)，分別列動量守恒方程例3如圖3所示，A、B兩個木塊的質量分別為2kg與0.9kg，A、B上表面粗糙，水平地面光滑，質量為0.1kg的鐵塊以10m/s的速度從A的左端向右滑動，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：圖3(1)A的最終速度大??；(2)鐵塊剛滑上B時的速度大小答案(1)0.25m/s(2)2.75 m/s解析(1)選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由系統(tǒng)總動量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25m/s.(2)設鐵塊剛滑上B時的速度為v，此時A、B的速度均為vA0.25m/s，由系統(tǒng)動量守恒得：mvmv(MAMB)vA可求得v2.75m/s.處理多物體、多過程動量守恒應注意的問題：(1)正方向的選取(2)研究對象的選取，明確取哪幾個物體為系統(tǒng)作為研究對象(3)研究過程的選取，明確哪個過程中動量守恒1(某一方向上的動量守恒)(多選)如圖4所示，在光滑的水平面上放著一個上部為半圓形光滑槽的木塊，開始時木塊是靜止的，把一個小球放到槽邊從靜止開始釋放，關于兩個物體的運動情況，下列說法正確的是()圖4A當小球到達最低點時，木塊有最大速率B當小球的速率最大時，木塊有最大速率C當小球再次上升到最高點時，木塊的速率為最大D當小球再次上升到最高點時，木塊的速率為零答案ABD解析小球和木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，初狀態(tài)系統(tǒng)動量為零，當小球到達最低點時，小球有最大速率，所以木塊也有最大速率；小球上升到最高點時，小球速率為零，木塊的速率也為零故選A、B、D.2(多過程中的動量守恒)如圖5所示，質量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子內表面不光滑，盒內放有一個質量為m的物塊從某一時刻起給m一個水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復碰撞后()圖5A兩者的速度均為零B兩者的速度總不會相等C物塊的最終速度為，方向水平向右D物塊的最終速度為，方向水平向右答案D解析物塊與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零，物塊與盒子前后壁多次往復碰撞后，以速度v共同運動，由動量守恒定律得：mv0(Mm)v，故v，方向水平向右，D項正確3.(多過程中的動量守恒)如圖6所示，甲車的質量是2kg，靜止在光滑水平面上，上表面光滑，右端放一個質量為1kg的小物體，乙車質量為4kg，以5m/s的速度向左運動，與甲車碰撞以后甲車獲得8 m/s的速度，物體滑到乙車上，若乙車足夠長，上表面與物體間的動摩擦因數(shù)為0.2，則物體在乙車上表面滑行多長時間相對乙車靜止？(g取10m/s2)圖6答案0.4s解析乙與甲碰撞過程動量守恒：m乙v乙m乙v乙m甲v甲得v乙1m/s小物體在乙上滑動至有共同速度v時，對小物體與乙車運用動量守恒定律得m乙v乙(mm乙)v，得v0.8m/s對小物體應用牛頓第二定律得ag2m/s2所以t，代入數(shù)據(jù)得t0.4s4(多過程中的動量守恒)如圖7所示，光滑水平面上有三個木塊A、B、C，質量分別為mA、mB、mC，mAmC2m、mBm.A、B用細繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與木塊不拴接)開始時A、B以共同速度v0運動，C靜止某時刻細繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三木塊速度恰好相同，求B與C碰撞前B的速度圖7答案解析細繩斷開后，在彈簧彈力的作用下，A做減速運動，B做加速運動，最終三者以共同速度向右運動，設共同速度為v，A和B分開后，與C碰撞前B的速度為vB，對三個木塊組成的系統(tǒng)，整個過程總動量守恒，取v0的方向為正方向，則有(mAmB)v0(mAmBmC)v對A、B兩個木塊，分開過程滿足動量守恒，則有(mAmB)v0mAvmBvB聯(lián)立兩式可得：vB.一、選擇題考點一動量守恒的條件1(多選)下列四幅圖所反映的物理過程中，系統(tǒng)動量守恒的是()答案AC2質量為M的砂車，沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運動，此時從砂車上方豎直向下落入一個質量為m的大鐵球，如圖1所示，則鐵球落入砂車后，砂車將()圖1A立即停止運動B仍勻速運動，速度仍為v0C仍勻速運動，速度小于v0D做變速運動，速度不能確定答案C解析鐵球和砂車組成的系統(tǒng)水平方向動量守恒，設砂車初速度方向為正，根據(jù)動量守恒定律得：Mv0(mM)v解得：v即砂車仍勻速運動，速度小于v0，故C正確，A、B、D錯誤3(多選)如圖2所示，在光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個小球從斜面頂端由靜止釋放，在小球下滑的過程中，以下說法正確的是()圖2A斜面和小球組成的系統(tǒng)動量守恒B斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動量守恒C斜面向右運動D斜面靜止不動答案BC解析斜面和小球組成的系統(tǒng)受到斜面的重力、地面的支持力以及小球的重力，這三個力的合力不為零(球有豎直向下的加速度)，故斜面和小球組成的系統(tǒng)動量不守恒，A選項錯誤；在水平方向上斜面和小球組成的系統(tǒng)不受外力，故水平方向上動量守恒，B選項正確；由水平方向上動量守恒知斜面向右運動，C選項正確，D選項錯誤4車廂原來靜止在光滑的水平軌道上，車廂后面的人對前壁發(fā)射了一顆子彈，子彈陷入車廂的前壁內設子彈的質量為m，射出時的速度為v0，車廂和人的質量為M，作用完畢后車廂的速度為()A.，向前B.，向后C.，向前D0答案D解析以車廂、人、槍和子彈為系統(tǒng)研究，整個系統(tǒng)在水平方向上不受外力的作用，遵循動量守恒定律已知作用前總動量為零，所以作用后的總動量也為零，不必考慮中間過程，最后系統(tǒng)還是靜止的，選項D正確5如圖3所示，光滑水平面上停著一輛小車，小車的固定支架左端用不計質量的細線系一個小鐵球開始將小鐵球提起到圖示位置，然后無初速度釋放在小鐵球來回擺動的過程中，下列說法中正確的是()圖3A小車和小球組成的系統(tǒng)動量守恒B小球向右擺過程小車一直向左加速運動C小球擺到右方最高點時刻，由于慣性，小車仍在向左運動D小球擺到最低點時，小車的速度最大答案D解析小車與小球組成的系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，在豎直方向上動量不守恒，系統(tǒng)整體動量不守恒；小球從圖示位置下擺到最低點，小車向左加速運動，當小球到最低點時，小車的速度最大當小球從最低點向右邊運動時，小車向左減速，當小球運動到與左邊圖示位置相對稱的位置時，小車靜止故小球向右擺動過程小車先向左加速運動，后向左減速運動，所以D正確考點二多物體、多過程中的動量守恒6兩輛質量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車靜止，如圖4所示當這個人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對靜止，則A車的速率()圖4A等于零B小于B車的速率C大于B車的速率D等于B車的速率答案B解析選A車、B車和人組成的系統(tǒng)作為研究對象，兩車均置于光滑的水平面上，在水平方向上無論人如何跳來跳去，系統(tǒng)均不受外力作用，故滿足動量守恒定律設人的質量為m，A車和B車的質量均為M，最終兩車速度分別為vA和vB，由動量守恒定律得0(Mm)vAMvB，則，即vAvB，故選項B正確7質量相等的五個物塊在一光滑水平面上排成一條直線，且彼此隔開一定的距離，具有初速度v0的第5號物塊向左運動，依次與其余四個靜止物塊發(fā)生碰撞，如圖5所示，最后這五個物塊粘成一個整體，則它們最后的速度為()圖5Av0B.C.D.答案B解析由五個物塊組成的系統(tǒng)，沿水平方向不受外力作用，故系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律得：mv05mv，vv0，即它們最后的速度為v0.8如圖6所示，在一光滑的水平面上，有質量相同的三個小球A、B、C，其中B、C靜止，中間連有一輕彈簧，彈簧處于自由伸長狀態(tài)，現(xiàn)小球A以速度v與小球B正碰并粘在一起，碰撞時間極短，則碰后瞬間()圖6AA、B的速度變?yōu)?，C的速度仍為0BA、B、C的速度均為CA、B的速度變?yōu)?，C的速度仍為0DA、B、C的速度均為答案C解析A、B碰撞過程時間極短，彈簧沒有發(fā)生形變，A、B系統(tǒng)所受合外力為零，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv2mv，解得：v，A、B碰撞過程，C所受合外力為零，C的動量不變，速度仍為0.9(多選)如圖7所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平面上c車上有一小孩跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上小孩跳離c車和b車時對地的水平速度相同他跳到a車上相對a車保持靜止，此后()圖7Aa、b兩車運動速率相等Ba、c兩車運動速率相等C三輛車的速率關系vcvavbDa、c兩車運動方向相反答案CD解析若人跳離b、c車時對地的水平速度為v，由動量守恒定律知：人和c車組成的系統(tǒng)：0m人vM車vc對人和b車：m人vM車vbm人v對人和a車：m人v(M車m人)va所以：vc，vb0，va即vcvavb，并且a、c兩車運動方向相反10(多選)如圖8所示，小車放在光滑的水平面上，A、B兩人站在車的兩端，這兩人同時開始相向行走，發(fā)現(xiàn)車向左運動，則()圖8AA、B質量相等，但A比B的速率大BA、B質量相等，但A比B的速率小CA、B速率相等，但A比B的質量大DA、B速率相等，但A比B的質量小答案AC解析兩人及車組成的系統(tǒng)動量守恒，選向右的方向為正方向，則mAvAmBvBmCvC0，得mAvAmBvB>0，所以A、C正確二、非選擇題11.(多過程中的動量守恒)質量為m1、m2的滑塊分別以速度v1、v2沿斜面勻速下滑，斜面足夠長，如圖9所示，已知v2>v1，有一輕彈簧固定在m2上，求彈簧被壓縮至最短時m1的速度多大？圖9答案解析兩滑塊勻速下滑所受合外力為零，相互作用時合外力仍為零，動量守恒當彈簧被壓縮時，m1加速，m2減速，當壓縮至最短時，m1、m2速度相等設速度相等時為v，則有m1v1m2v2(m1m2)v解得彈簧被壓縮至最短時m1的速度v.12.(多過程中的動量守恒)質量為M2kg的小平板車靜止在光滑的水平面上，車的一端靜止放著質量為mA2kg的物體A(可視為質點)，如圖10所示一顆質量為mB20g的子彈以600m/s的水平速度射穿A后，速度變?yōu)?00 m/s，最后物體A仍靜止在小平板車上，取g10m/s2.求平板車最后的速度大小圖10答案2.5m/s解析子彈射穿A后，A在水平方向上獲得一個速度vA，最后當A相對車靜止時，設A與車的共同速度為v.子彈射穿A的過程極短，因此可以認為子彈和A組成的系統(tǒng)動量守恒，設子彈擊穿A后的速度為v，由動量守恒定律有mBv0mBvmAvA，得vAm/s5 m/sA獲得速度vA相對車滑動，對于A與車組成的系統(tǒng)，動量守恒，因此有：mAvA(mAM)v，所以vm/s2.5 m/s.