七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 9_1_2 不等式的性質(zhì)（第1課時(shí)）課件 （新版）新人教版.ppt

七年級(jí)數(shù)學(xué) 下新課標(biāo) 人 第九章不等式與不等式組 9 1 2不等式的性質(zhì) 第1課時(shí) 設(shè) 分別表示三種不同的物體 現(xiàn)用天平稱兩次 情況如圖所示 把 這三種物體按質(zhì)量從大到小排列 想一想 解 設(shè) 的質(zhì)量分別為a b c 根據(jù)圖形 可得a c 2a 2a 3b 故可得c a b 即 問題1 等式有哪些性質(zhì) 學(xué)習(xí)新知 問題2 用 或 3 5 23 2 5 23 2 2 12 6 52 5 6 5 2 5 4 2 3 2 63 6 2 6 3 6 根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空 當(dāng)不等式兩邊加或減同一個(gè)數(shù) 正數(shù)或負(fù)數(shù) 時(shí) 不等號(hào)的方向 當(dāng)不等式兩邊乘同一個(gè)正數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向 而乘同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向 問題3 除以一個(gè)數(shù) 怎樣用乘法去理解 不變 不變 改變 想一想 問題1 根據(jù)前面問題當(dāng)中的 1 和 2 你總結(jié)的不等式的性質(zhì)是什么 怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表示 不等式兩邊加 或減 同一個(gè)數(shù) 或式子 不等號(hào)的方向不變 符號(hào)表示 如果a b 那么a c b c 想一想 問題2 根據(jù)前面問題當(dāng)中的 3 和 4 你總結(jié)的不等式的性質(zhì)是什么 怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表示 不等式兩邊乘 或除以 同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 符號(hào)表示 如果a b c 0 那么ac bc 不等式兩邊乘 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 不等號(hào)的方向改變 符號(hào)表示 如果a b c 0 那么ac bc 想一想 仿照等式的性質(zhì)1 在任意不等式的兩邊加 或減 同一個(gè)整式 看結(jié)果有何特點(diǎn) 在小組內(nèi)討論并總結(jié)出來 仿照等式的性質(zhì)2 在不等式的兩邊乘同一個(gè)數(shù) 看結(jié)果有何特點(diǎn) 交流一下并總結(jié)出來 總結(jié) 不等式性質(zhì)2 不等式兩邊乘 或除以 同一個(gè)正數(shù) 不等號(hào)的方向不變 符號(hào)表示 如果a b c 0 那么ac bc 不等式性質(zhì)3 不等式兩邊乘 或除以 同一個(gè)負(fù)數(shù) 不等號(hào)的方向改變 符號(hào)表示 如果a b c 0 那么ac bc 例 利用不等式的性質(zhì) 填 或 b 則2a 12b 1 2 若y0 則ac cbc c 4 若a 0 b 0 c 0 則 a b c0 解析 1 因?yàn)閍 b 將不等式兩邊都乘2 由不等式的性質(zhì)2 得2a 2b 再由不等式的性質(zhì)1 得2a 1 2b 1 2 因?yàn)閥 8 3 因?yàn)閍0 將不等式兩邊都乘c 由不等式性質(zhì)2 得ac0 b0 兩邊都乘c 而c 0 由不等式性質(zhì)3 得 a b c 0 例 已知a b c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示 下列式子中正確的有 b c 0 a b a c bc ac ab ac A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè) 解析 由數(shù)軸上a b c對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置可知a 0 b 0 cb c 因?yàn)閎 c 所以不等式兩邊都減去c 不等號(hào)方向不變 所以b c 0 正確 因?yàn)閎 c 所以不等式兩邊都加a 不等號(hào)方向不變 所以a b a c 正確 因?yàn)閎ac 正確 因?yàn)閎 c a 0 不等式兩邊同乘a 不等號(hào)方向不變 所以ab ac 正確 故選D D 知識(shí)拓展 不等式的概念和性質(zhì)與等式的概念和性質(zhì)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn) 相同點(diǎn) 不論是等式還是不等式 都可以在它的兩邊加或減同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式 乘或除以同一個(gè)正數(shù) 而保持符號(hào)不變 不同點(diǎn) 1 對(duì)于等式 在它的兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù) 情況是一樣的 等式仍然成立 但對(duì)于不等式 在它的兩邊乘或除以同一個(gè)正數(shù)或同一個(gè)負(fù)數(shù)卻大不一樣 當(dāng)兩邊乘或除以的是正數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向不變 而當(dāng)兩邊乘或除以的是負(fù)數(shù)時(shí) 不等號(hào)的方向要改變 這是等式?jīng)]有的性質(zhì) 它是不等式特有的 在運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)要特別注意這一點(diǎn) 2 由于不等號(hào) 或 具有方向性 所以敘述不等式的性質(zhì)時(shí)不能像等式那樣籠統(tǒng)地說 仍是不等式 而應(yīng)明確表明變形后的不等式中的不等號(hào)的方向是改變還是不變 3 不等式兩邊乘 或除以 同一個(gè)不為0的數(shù)時(shí) 首先要判斷該數(shù)的正 負(fù)性 再?zèng)Q定變號(hào)與否 課堂小結(jié) 檢測(cè)反饋 1 若a b 則a b 0 其根據(jù)是 A 不等式的性質(zhì)1B 不等式的性質(zhì)2C 不等式的性質(zhì)3D 以上選項(xiàng)均不對(duì) 解析 根據(jù)不等式的性質(zhì)1 不等式兩邊都減去b 得a b 0 故選A A 2 若x y 則下列式子錯(cuò)誤的是 A x 3 y 3B 3x 3yC x 3 y 3D 解析 由不等式的性質(zhì)1 2可知把不等式x y兩邊分別減3 加3 除以3 不等號(hào)的方向均不變 所以選項(xiàng)A C D正確 而由不等式的性質(zhì)3可知把不等式x y兩邊同時(shí)乘 3 不等號(hào)方向應(yīng)改變 所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤 B 3 若ax5 則a的取值范圍是 A a0C a0 或a 0 A 解析 兩邊同時(shí)除以a 不等號(hào)方向發(fā)生了改變 說明a是負(fù)數(shù) 即a 0 注意a不能等于0 若a 0 則原不等式不成立 故選A 4 利用不等式的性質(zhì)填 或 b 則2a2b 2 若 2y0 則ac 1bc 1 3 若a b c 0 則ac 1bc 1 解析 根據(jù)不等式的兩邊發(fā)生的變化和不等式的性質(zhì)解題