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數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練: 18回歸分析 Word版含解析

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數(shù)學(xué)人教B版新導(dǎo)學(xué)同步選修23課時訓(xùn)練: 18回歸分析 Word版含解析

課時訓(xùn)練 18回歸分析(限時:10分鐘)1下列是x和Y之間的一組數(shù)據(jù),x0123Y1357則Y關(guān)于x的回歸直線方程必過點(diǎn)()A(2,2) B(1.5,0)C(1,2) D(1.5,4)解析:由題意可知,1.5,4.又因?yàn)榛貧w直線方程必過樣本點(diǎn)的中心(,),故Y關(guān)于x的回歸直線方程必過點(diǎn)(1.5,4)答案:D2從某高中隨機(jī)選取5名高三男生,其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示:身高x(cm)160165170175180體重Y(kg)6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程0.56x,據(jù)此模型預(yù)測身高為172 cm的高三男生的體重為()A70.09 kg B70.12 kgC70.55 kg D71.05 kg解析:170,69.因?yàn)榛貧w直線過點(diǎn)(,),所以將點(diǎn)(170,69)代入0.56x中得26.2,所以回歸直線方程為0.56x26.2,代入x172 cm,則其體重約為70.12 kg.答案:B3在研究兩個變量的相關(guān)關(guān)系時,觀察散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)樣本點(diǎn)集中于某一條指數(shù)曲線yebxa的周圍,令ln y,求得回歸直線方程為0.25x2.58,則該模型的回歸方程為_解析:因?yàn)?.25x2.58,lny.所以ye0.25x2.58.答案:ye0.25x2.584某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到如下數(shù)據(jù):單價x(元)88.28.48.68.89銷量Y(件)908483807568(1)求回歸直線方程x,其中20, .(2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(1)中的關(guān)系,且該產(chǎn)品的成本是4元/件,為使工廠獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元?(利潤銷售收入成本)解析:(1)×(88.28.48.68.89)8.5.×(908483807568)80.208020×8.5250,20x250.(2)工廠獲得利潤z(x4)y20x2330x1 000,由二次函數(shù)知識可知當(dāng)x時,zmax361.25(元)故該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為8.25元(限時:30分鐘)1某醫(yī)學(xué)科研所對人體脂肪含量與年齡這兩個變量研究得到一組隨機(jī)樣本數(shù)據(jù),運(yùn)用Excel軟件計(jì)算得0.577x0.448(x為人的年齡,y為人體脂肪含量)對年齡為37歲的人來說,下面說法正確的是()A年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量都為20.90%B年齡為37歲的人體內(nèi)脂肪含量為21.01%C年齡為37歲的人群中的大部分人的體內(nèi)脂肪含量為20.90%D年齡為37歲的大部分的人體內(nèi)脂肪含量為31.5%解析:x37時,y0.577×370.44820.90,因?yàn)榛貧w方程得到的值只是近似的,故選C.答案:C2在兩個變量Y與x的回歸模型中,分析選擇了四個不同的模型,它們的相關(guān)系數(shù)r如下,其中擬合效果最好的為()A模型的相關(guān)系數(shù)為0.876 5B模型的相關(guān)系數(shù)為0.735 1C模型的相關(guān)系數(shù)為0.001 2D模型的相關(guān)系數(shù)為0.215 1解析:由于相關(guān)系數(shù)越接近于1,擬合效果越好,所以選A.答案:A3為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系,隨機(jī)抽取5對父子的身高數(shù)據(jù)如下:父親身高x(cm)174176176176178兒子身高Y(cm)175175176177177則Y對x的線性回歸方程為()A.x1B.x1C.88x D.176解析:設(shè)Y對x的線性回歸方程為x,因?yàn)椋?176×17688,所以Y對x的回歸直線方程為x88.答案:C4在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)(n2,x1,x2,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)(xi,yi)(i1,2,n)都在直線yx1上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1 B0C. D1解析:因?yàn)樗械狞c(diǎn)都在直線上,所以它就是確定的函數(shù)關(guān)系,所以相關(guān)系數(shù)為1.答案:D5某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:廣告費(fèi)用x(萬元)4235銷售額y(萬元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程x中的為9.4,據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬元時銷售額為()A63.6萬元 B65.5萬元C67.7萬元 D72.0萬元解析:3.5,42, 429.4×3.59.1,回歸方程為9.4x9.1,當(dāng)x6時,9.4×69.165.5,故選B.答案:B6已知x,Y的取值如下表:x2345Y2.23.85.56.5從散點(diǎn)圖分析,Y與x線性相關(guān),且回歸直線方程為1.42x,則的取值為_解析:由已知得3.5,4.5.又回歸直線過(,),4.53.5×1.42,0.47.答案:0.477調(diào)查了某地若干戶家庭的年收入x(單位:萬元)和年飲食支出y(單位:萬元),調(diào)查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關(guān)關(guān)系,并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程:0.254x0.321.由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加1萬元,年飲食支出平均增加_萬元解析:法一:特殊值法令x11得10.2540.321.令x2112得22×0.2540.321,210.254.法二:由10.254x10.321,20.254(x11)0.321,則210.254.答案:0.2548在對兩個變量進(jìn)行回歸分析時,甲、乙分別給出兩個不同的回歸方程,并對回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)對這兩個回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)時,與實(shí)際數(shù)據(jù)(個數(shù))對比結(jié)果如下:與實(shí)際相符數(shù)據(jù)個數(shù)與實(shí)際不符合數(shù)據(jù)個數(shù)合計(jì)甲回歸方程32840乙回歸方程402060合計(jì)7228100則從表中數(shù)據(jù)分析,_回歸方程更好(即與實(shí)際數(shù)據(jù)更貼近)解析:可以根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析,兩個回歸方程對數(shù)據(jù)預(yù)測的正確率進(jìn)行判斷,甲回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為,而乙回歸方程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確率為.顯然甲的準(zhǔn)確率高些,因此甲回歸方程好些答案:甲9某電腦公司有6名產(chǎn)品推銷員,其工作年限與年推銷金額數(shù)據(jù)如下表:推銷員編號12345工作年限x/年35679推銷金額Y/萬元23345(1)求年推銷金額Y關(guān)于工作年限x的回歸直線方程;(2)若第6名推銷員的工作年限為11年,試估計(jì)他的年推銷金額參考數(shù)據(jù):1.02;由檢驗(yàn)水平0.01及n23,查表得r0.010.959.參考公式:線性回歸方程系數(shù)公式:x,其中, .解析:(1)設(shè)所求的回歸直線方程為x,則0.5, 0.4.所以年推銷金額Y關(guān)于工作年限x的回歸直線方程為0.5x0.4.(2)當(dāng)x11時,0.5x0.40.5×110.45.9萬元所以可以估計(jì)第6名推銷員的年推銷金額為5.9萬元10假設(shè)關(guān)于某種設(shè)備的使用年限x(年)與所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下統(tǒng)計(jì)資料:x23456y2.23.85.56.57.0已知90,140.8,iyi112.3,8.9,1.4,n23時,r0.050.878.(1)求,;(2)對x,y進(jìn)行線性相關(guān)性檢驗(yàn);(3)如果x與y具有線性相關(guān)關(guān)系,求出回歸直線方程;(4)假設(shè)使用年限為10年時,維修費(fèi)用約是多少萬元?解析:(1)4,5.(2)步驟如下:作統(tǒng)計(jì)假設(shè):x與y不具有線性相關(guān)關(guān)系;iyi5 112.35×4×512.3,52905×4210,52140.812515.8,所以r0.987;|r|0.9870.878,即|r|r0.05,所以有95%的把握認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系,去求回歸直線方程是有意義的(3)1.23. 51.23×40.08.所以回歸直線方程為1.23x0.08.(4)當(dāng)x10時,1.23×100.0812.38(萬元),即假設(shè)使用10年時,維修費(fèi)用約為12.38萬元最新精品語文資料

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