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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文 (VIII).doc

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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文 (VIII).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文 (VIII)一、選擇題:(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,滿分共60分,每小題只有一個(gè)正確答案)1. 已知集合,集合,則集合等于()A.B.C.D.2已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,則公差 ( )A B4 C8 D16 3.已知向量,若,則 ( )A. 1 B. C. D.1 4. 設(shè)變量滿足約束條件,則的最大值為()A.-2B.2C.3D.45. 下列命題中,為真命題的是( )A.,使得B.C.D.若命題,使得, 則6. 如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗線畫出的是某多面體的三視圖,則該幾何體的各個(gè)面中最大面的面積為()A. B.C. 8 D.7.要得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象 ( )A.向左平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位8.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,且不等式有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.9.在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,已知,,則角A=( )A30B60C120D15010. 已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,各頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱柱的體積為,則此球的體積等于( )A.B.C.D.11. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的圖像大致是( )12. 設(shè)函數(shù),則使得成立的的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題:(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13已知,=-2,則與的夾角為14.已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2,E為CD的中點(diǎn),則=15.已知,函數(shù)在上單調(diào)遞增,則的取值范圍是 16. 對(duì)于三次函數(shù),給出定義:設(shè)是的導(dǎo)數(shù),是的導(dǎo)數(shù),若方程有實(shí)數(shù)解,則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn):任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”,任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心,且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心.設(shè)函數(shù),則三、解答題:(本大題共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)17.(本小題滿分10分)公差不為零的等差數(shù)列中,又成等比數(shù)列.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式.()設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18. (本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,平面,為中點(diǎn),.(1).求證: (2).求三棱錐的體積。19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(1).求的最小正周期;(2).設(shè),求的值域和單調(diào)遞增區(qū)間.20. (本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足.(1)證明:數(shù)列是等差數(shù)列,并求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)求函數(shù)的極值;(2)設(shè)函數(shù),若函數(shù)在上恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.22. (本小題滿分12分)已知函數(shù)(I)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞減區(qū)間;(II)對(duì)任意的,及任意的成立,求實(shí)數(shù)t的范圍參考答案1-5 ABDCD 6-10 ADBAB 11-12 AA13. 14. 2 15.16.xx17. ()解:設(shè)公差為d(d) 由已知得: , 又, 解得: 6分(2)18.(1)證明:連接,交于,連接.四邊形為正方形為的中點(diǎn)為的中點(diǎn),又面,面,平面.(2).取中點(diǎn)為,連接為的中點(diǎn),平面,平面,即是三棱錐的高,在中,則,三棱錐的體積為.19.(1).的最小正周期為(2).因?yàn)樗詣t根據(jù)正弦定理得圖像可知所以函數(shù)的值域?yàn)椋?)根據(jù)函數(shù)式可知,當(dāng)遞增則令,解得又因?yàn)樗怨实膯握{(diào)遞增區(qū)間為20. 解:(1),是等差數(shù)列,即;(2),則,兩式相減得,.21. ()因?yàn)榱?,因?yàn)?,所?0極小值所以, 無(wú)極大值()所以令得當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),故在上遞減;在上遞增所以 即 所以 實(shí)數(shù)的取值范圍是22. (1), 2分的遞減區(qū)間為4分(2)由知在上遞減 8分,對(duì)恒成立, 12分

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