2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (VIII).doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理 (VIII)一、選擇題 (本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.設(shè)集合，則 （ ）A. B. C. D. 2.在中， “”是 “”的 （ ） A.充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C.充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件3.函數(shù)=的定義域?yàn)?（ ） A. B. C. D. 4已知向量. 若向量的夾角為，則實(shí)數(shù)A B C0 D5已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則 （ ）A.BCD6已知，則的大小關(guān)系為 （ ）A B C D7設(shè)兩個(gè)平面，直線，下列三個(gè)條件：；.若以其中兩個(gè)作為前提條件，另一個(gè)作為結(jié)論，則可構(gòu)成三個(gè)命題，這三個(gè)命題中正確命題的個(gè)數(shù)為()A3 B2 C1 D0 8如圖所示，正方體的棱長(zhǎng)為2，以其所有面的中心為頂點(diǎn)的多面體的體積為（ ）A B C D9已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則不等式 的解集為A BC D10.函數(shù)的圖象大致是 （ ） 11如圖,一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖均為直角邊為1的等腰直角三角形，俯視圖為正方形,那么這個(gè)幾何體的外接球表面積為 （ ）. A BC D12.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意都有，當(dāng)，且時(shí)，給出如下命題： ； 直線是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸； 函數(shù)在上為增函數(shù)； 函數(shù)在上有四個(gè)零點(diǎn). 其中所有正確命題的序號(hào)為 （ ） A. B. C. D. 二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. _.14. 設(shè)，滿足約束條件錯(cuò)誤！未找到引用源。，則的最小值是_.15等差數(shù)列的前錯(cuò)誤！未找到引用源。項(xiàng)和為，則_16已知向量,滿足,則的最大值是 三、解答題(本大題共6小題, 共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17（本小題滿分10分）（）已知函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，如圖所示，求的最小值；（）已知對(duì)任意的正實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍.18（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，求在上的值域19（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為，且有（）求角A的大??；（) 若，求周長(zhǎng)20（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且=，.遞增的等比數(shù)列滿足.（）求數(shù)列,的通項(xiàng)公式； （）求數(shù)列的前項(xiàng)和21（本小題滿分12分）如圖，四邊形為矩形，四邊形為梯形，平面平面， ，,為中點(diǎn).()求證：平面；()求直線與平面所成角的正弦值 22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，對(duì)任意的，滿足，其中為常數(shù)（）若,求在處的切線方程；（）已知,求證；（）當(dāng)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，求的取值范圍123456789101112BCBBCACBACAD 14. 15. 16.22.解(1)在中，取x1，得f(1)0，又,所以.從而，,，又，所以.（2）證明：令，則所以，時(shí)，單調(diào)遞減，故時(shí)，所以時(shí)，(3)當(dāng)時(shí)，在(0，)上，遞增，所以，至多有一個(gè)零點(diǎn)，不合題意；當(dāng)時(shí)，在(0，)上，遞減，所以，也至多有一個(gè)零點(diǎn)，不合題意；當(dāng)時(shí)，令，解得此時(shí)，在上遞減，上遞增，上遞減，所以，至多有三個(gè)零點(diǎn)因?yàn)樵谏线f增，所以.又因?yàn)椋?，使得又，所以恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)：.綜上所述，當(dāng)存在三個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是.