新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第四章 圓與方程 4.1.1 含答案
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新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第四章 圓與方程 4.1.1 含答案
新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容,在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂!)一、選擇題(每小題5分,共20分)1圓(x3)2(y2)213的周長是()A.B2C2 D2解析:由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知,其半徑為,周長為2,故選B.答案:B2點P(m,5)與圓x2y224的位置關(guān)系是()A在圓外 B在圓內(nèi)C在圓上 D不確定解析:把P(m,5)代入x2y224,得m22524.所以點P在圓外,故選A.答案:A3(2015·蘭州55中期末)已知圓心為C(6,5),且過點B(3,6)的圓的方程為()A(x6)2(y5)210 B(x6)2(y5)210C(x5)2(y6)210 D(x5)2(y6)210解析:易知rCB,所以圓的方程為(x6)2(y5)210,故選A.答案:A4已知直線l過圓x2(y3)24的圓心,且與直線xy10垂直,則l的方程是()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy30解析:由直線l與直線xy10垂直,可設(shè)直線l的方程為xym0.又直線l過圓x2(y3)24的圓心(0,3),則m3,所以直線l的方程為xy30,故選D.答案:D二、填空題(每小題5分,共15分)5圓x2y21上的點到點M(3,4)的距離的最小值是_解析:圓心(0,0)到點M(3,4)的距離為5.故所求距離的最小值為514.答案:46若原點在圓(x1)2(y2)2m的內(nèi)部,則實數(shù)m的取值范圍是_解析:由題意得(01)2(02)2m,所以m5.答案:(5,)7若圓C的半徑為1,其圓心與點(1,0)關(guān)于直線yx對稱,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析:由圓C的圓心與點(1,0)關(guān)于直線yx對稱,得圓C的圓心為(0,1)又因為圓C的半徑為1,所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y1)21.答案:x2(y1)21三、解答題(每小題10分,共20分)8已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x5)2(y6)2a2(a>0)(1)若點M(6,9)在圓N上,求半徑a.(2)若點P(3,3)與Q(5,3)有一點在圓N內(nèi),另一點在圓N外,求a的范圍解析:(1)因為點M(6,9)在圓N上,所以(65)2(96)2a2,即a210,又a>0,所以a.(2)因為|PN|,|QN|3,|PN|>|QN|,故點P在圓外,點Q在圓內(nèi),所以3<a<.9求圓心在直線2xy30上,且過點A(5,2),B(3,2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解析:方法一:設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2r2,則解得所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)210.方法二:因為圓過A,B兩點,所以圓心一定在AB的垂直平分線上,線段AB的垂直平分線方程為y(x4),則解得即圓心為(2,1),r.所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)210.