新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第四章　圓與方程 4.1.1 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1圓(x3)2(y2)213的周長是()A.B2C2 D2解析：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，其半徑為，周長為2，故選B.答案：B2點P(m,5)與圓x2y224的位置關(guān)系是()A在圓外 B在圓內(nèi)C在圓上 D不確定解析：把P(m,5)代入x2y224，得m22524.所以點P在圓外，故選A.答案：A3(2015·蘭州55中期末)已知圓心為C(6,5)，且過點B(3,6)的圓的方程為()A(x6)2(y5)210 B(x6)2(y5)210C(x5)2(y6)210 D(x5)2(y6)210解析：易知rCB，所以圓的方程為(x6)2(y5)210，故選A.答案：A4已知直線l過圓x2(y3)24的圓心，且與直線xy10垂直，則l的方程是()Axy20 Bxy20Cxy30 Dxy30解析：由直線l與直線xy10垂直，可設(shè)直線l的方程為xym0.又直線l過圓x2(y3)24的圓心(0,3)，則m3，所以直線l的方程為xy30，故選D.答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)5圓x2y21上的點到點M(3,4)的距離的最小值是_解析：圓心(0,0)到點M(3,4)的距離為5.故所求距離的最小值為514.答案：46若原點在圓(x1)2(y2)2m的內(nèi)部，則實數(shù)m的取值范圍是_解析：由題意得(01)2(02)2m，所以m5.答案：(5，)7若圓C的半徑為1，其圓心與點(1,0)關(guān)于直線yx對稱，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為_解析：由圓C的圓心與點(1,0)關(guān)于直線yx對稱，得圓C的圓心為(0,1)又因為圓C的半徑為1，所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2(y1)21.答案：x2(y1)21三、解答題(每小題10分，共20分)8已知圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x5)2(y6)2a2(a>0)(1)若點M(6,9)在圓N上，求半徑a.(2)若點P(3,3)與Q(5,3)有一點在圓N內(nèi)，另一點在圓N外，求a的范圍解析：(1)因為點M(6,9)在圓N上，所以(65)2(96)2a2，即a210，又a>0，所以a.(2)因為|PN|，|QN|3，|PN|>|QN|，故點P在圓外，點Q在圓內(nèi)，所以3<a<.9求圓心在直線2xy30上，且過點A(5,2)，B(3，2)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解析：方法一：設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(xa)2(yb)2r2，則解得所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)210.方法二：因為圓過A，B兩點，所以圓心一定在AB的垂直平分線上，線段AB的垂直平分線方程為y(x4)，則解得即圓心為(2,1)，r.所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x2)2(y1)210.