（通用版）2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 第27課時(shí) 功和功率（雙基落實(shí)課）講義（含解析）.doc

考 綱 要 求考 情 分 析功和功率1.命題規(guī)律近幾年高考對該部分內(nèi)容既有單獨(dú)考查，也有與牛頓運(yùn)動定律、曲線運(yùn)動、電磁學(xué)等內(nèi)容相結(jié)合的綜合考查，對該部分內(nèi)容單獨(dú)考查的題目多為選擇題。2.考查熱點(diǎn)將該部分內(nèi)容與其他知識綜合，與實(shí)際生產(chǎn)、生活和現(xiàn)代科技相結(jié)合進(jìn)行命題的趨勢較強(qiáng)，在復(fù)習(xí)中應(yīng)側(cè)重對基礎(chǔ)知識的理解和應(yīng)用。動能和動能定理重力做功與重力勢能功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用實(shí)驗(yàn)五：探究動能定理實(shí)驗(yàn)六：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律第27課時(shí)功和功率(雙基落實(shí)課)點(diǎn)點(diǎn)通(一)功的理解和正負(fù)判斷1做功兩因素：力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。2公式：WFlcos 。(1)是力與位移方向之間的夾角，l是物體對地的位移。(2)該公式只適用于恒力做功。3功的正負(fù)的判斷方法恒力的功依據(jù)力與位移方向的夾角來判斷曲線運(yùn)動中的功依據(jù)力與速度方向的夾角來判斷，當(dāng)0<90時(shí)，力對物體做正功；當(dāng)90<180時(shí)，力對物體做負(fù)功；當(dāng)90時(shí)，力對物體不做功能量變化時(shí)的功功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功。此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷小題練通1.(2017全國卷)如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對它的作用力()A一直不做功B一直做正功C始終指向大圓環(huán)圓心 D始終背離大圓環(huán)圓心解析：選A由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直，因此大圓環(huán)對它的作用力不做功，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小環(huán)下滑過程中，大圓環(huán)對小環(huán)的作用力先背離后指向大圓環(huán)的圓心，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。2.(多選)小狗拉著雪橇在水平冰面上沿圓弧形的軌道勻速行駛，如圖所示為雪橇受到的牽引力F及摩擦力Ff的示意圖(O為圓心)。關(guān)于各力做功情況，下列說法正確的是()A牽引力F做正功B摩擦力Ff做負(fù)功C牽引力F與摩擦力Ff的合力做正功D牽引力F與摩擦力Ff的合力不做功解析：選ABD由題圖可知，牽引力與速度方向的夾角小于90，故牽引力F做正功，選項(xiàng)A正確；由于雪橇在冰面上滑動，其滑動摩擦力Ff方向必與運(yùn)動方向相反，摩擦力Ff做負(fù)功，選項(xiàng)B正確；雪橇做勻速圓周運(yùn)動，牽引力F及摩擦力Ff的合力提供向心力，指向圓心，即合力與速度的方向垂直，所以不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。3.如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運(yùn)動，運(yùn)動中物體與斜面相對靜止。則關(guān)于斜面對物體的支持力和摩擦力的下列說法中錯(cuò)誤的是()A支持力一定做正功 B摩擦力一定做正功C摩擦力可能不做功 D摩擦力可能做負(fù)功解析：選B根據(jù)題圖可知，斜面對物體的支持力方向垂直斜面向上，又因斜面與物體沿水平方向向左運(yùn)動，故支持力一定做正功。而摩擦力是否存在需要討論，若摩擦力恰好為零，物體只受重力和支持力，如圖所示，此時(shí)加速度agtan ，摩擦力不做功；當(dāng)a>gtan 時(shí)，摩擦力沿斜面向下，摩擦力與位移夾角小于90，則做正功；當(dāng)a<gtan 時(shí)，摩擦力沿斜面向上，摩擦力與位移夾角大于90，則做負(fù)功。綜上所述，B錯(cuò)誤。融會貫通(1)功是標(biāo)量，只有大小沒有方向。(2)功的正負(fù)既不表示大小，也不表示方向。(3)公式中l(wèi)為物體的位移，而不是力作用點(diǎn)的位移。點(diǎn)點(diǎn)通(二)功的計(jì)算1利用定義式計(jì)算恒力做的功(1)恒力做的功：直接用WFlcos 計(jì)算。(2)合力做的功方法一：先求合力F合，再用W合F合lcos 求功。方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、，再應(yīng)用W合W1W2W3求合力做的功。2變力做功的計(jì)算方法利用動能定理求變力做的功對于曲線運(yùn)動或變力做功問題，利用公式WFlcos 不容易直接求功時(shí)，可考慮由動能的變化來間接求功化變力為恒力求變力做的功對有些變力做功問題通過轉(zhuǎn)換研究對象，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，用WFlcos 求解。此法常用于輕繩通過定滑輪拉物體做功的問題中利用微元法求變力做的功將物體的位移分割成許多小段，因小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無數(shù)多個(gè)無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法常應(yīng)用于求解大小不變、方向改變的變力做功問題利用平均力求變力做的功若力的方向不變，而大小隨位移(注意不是隨時(shí)間)均勻變化時(shí)，則可以認(rèn)為物體受到一大小為的恒力作用，然后用公式Wlcos 求此變力所做的功用Fx圖像求變力做的功在Fx圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和表示力F在這段位移所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正，位于x軸下方的“面積”為負(fù)，但此方法只適用于便于求圖線所圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)利用WPt求變力做的功WPt適用于變力的功率恒定或平均功率已知的情形小題練通1.(多選)(2019安慶模擬)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長度為L，把懸線拉到水平位置后釋放。擺球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中空氣阻力的大小F阻不變，則下列說法正確的是()A重力做功為mgLB懸線的拉力做功為0C空氣阻力做功為mgLD空氣阻力做功為F阻L解析：選ABD擺球從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)過程中，重力做功為mgL，A正確；懸線的拉力始終與速度方向垂直，故做功為0，B正確；空氣阻力的大小F阻不變，方向始終與速度方向相反，故做功為F阻L，C錯(cuò)誤，D正確。2.如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為()A.mgR B.mgRC.mgR D.mgR解析：選C質(zhì)點(diǎn)在最低點(diǎn)Q時(shí)受到豎直向下的重力和豎直向上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有FNmgm，由牛頓第三定律知，F(xiàn)NFN2mg，聯(lián)立解得v，質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動能定理可得mgRWfmv2，解得WfmgR，即克服摩擦力做的功為mgR，C正確。3.如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉輕繩，使滑塊從A點(diǎn)由靜止開始上升。若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過程中，輕繩對滑塊做的功分別為W1和W2，圖中ABBC，則()AW1W2BW1W2CW1W2 D無法確定W1和W2的大小關(guān)系解析：選A輕繩對滑塊做的功為變力做功，可以通過轉(zhuǎn)換研究對象，將變力做的功轉(zhuǎn)化為恒力做的功；因輕繩對滑塊做的功等于拉力F對輕繩做的功，而拉力F為恒力，WFl，l為輕繩拉滑塊過程中拉力F的作用點(diǎn)移動的位移，大小等于滑輪左側(cè)輕繩的縮短量，由ABBC及幾何關(guān)系可知，lABlBC，故W1W2，A項(xiàng)正確。4.(多選)如圖所示，n個(gè)完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長度為l，總質(zhì)量為M，它們一起以速度v在光滑水平面上滑動，某時(shí)刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為，若小方塊恰能完全進(jìn)入粗糙水平面，則摩擦力對所有小方塊做功的大小為()A.Mv2 BMv2C.Mgl DMgl解析：選AC總質(zhì)量為M的小方塊在進(jìn)入粗糙水平面的過程中，滑動摩擦力由0均勻增大，當(dāng)全部進(jìn)入時(shí)摩擦力達(dá)到最大值Mg，總位移為l，平均摩擦力為fMg，由功的公式可得WfflMgl，摩擦力對所有小方塊做功的大小為Mgl，C正確，D錯(cuò)誤；由動能定理可得Wf0Mv2Mv2，摩擦力對所有小方塊做功的大小為Mv2，A正確，B錯(cuò)誤。5.(2019漳州檢測)質(zhì)量為2 kg的物體做直線運(yùn)動，沿此直線作用于物體的外力與位移的關(guān)系如圖所示，若物體的初速度為3 m/s，則其末速度為()A5 m/sB. m/sC. m/sD. m/s解析：選BF x圖線與x軸圍成的面積表示外力所做的功，由題圖可知：W(224432)J14 J，根據(jù)動能定理得：Wmv2mv02，解得：v m/s，故B正確。點(diǎn)點(diǎn)通(三)功率的理解與計(jì)算1功率：功與完成這些功所用時(shí)間的比值。2物理意義：描述力對物體做功的快慢。3公式(1)P，P為時(shí)間t內(nèi)的平均功率。(2)PFvcos 若v為平均速度，則P為平均功率。若v為瞬時(shí)速度，則P為瞬時(shí)功率。4額定功率：機(jī)械可以長時(shí)間工作的最大輸出功率。5實(shí)際功率：機(jī)械實(shí)際工作時(shí)的輸出功率，要求不大于額定功率。小題練通1.把A、B兩相同小球在離地面同一高度處以大小相同的初速度v0，分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖所示，則下列說法正確的是()AA、B落地時(shí)速度相同BA、B落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同C從開始運(yùn)動至落地，重力對A、B做的功不同D從開始運(yùn)動至落地，重力對A、B做功的平均功率A>B解析：選DA、B落地時(shí)的速度大小相同，方向不同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因B落地時(shí)豎直速度較大，由Pmgv豎可知，PB>PA，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；重力做功取決于豎直方向上的高度差，故重力對A、B做的功均為mgh，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因B從被拋出到落地所用時(shí)間較長，故A>B，選項(xiàng)D正確。2.如圖所示，一長為L的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為m的小球。一水平向右的拉力F作用于桿的中點(diǎn)，使桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)桿與水平方向成60角時(shí)，拉力的功率為()AmgL B.mgLC.mgL D.mgL解析：選C由能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知：拉力的功率等于小球克服重力做功的功率，即PFPGmgvymgvcos 60mgL，故C正確。3.(多選)(2019南昌模擬)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時(shí)刻開始受到水平力的作用。水平力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，水平力的方向保持不變，下列說法正確的是()A3t0時(shí)刻水平力的瞬時(shí)功率為B3t0時(shí)刻水平力的瞬時(shí)功率為C在03t0時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為D在03t0時(shí)間內(nèi)，水平力的平均功率為解析：選BD根據(jù)題圖可知，在02t0時(shí)間內(nèi)的加速度a1，2t0時(shí)刻的速度v2a12t0t0,02t0時(shí)間內(nèi)位移x12t0t02，故02t0時(shí)間內(nèi)水平力做的功W1F0x1t02；在2t03t0時(shí)間內(nèi)的加速度a2，3t0時(shí)刻的速度v3v2a2t0t0，故3t0時(shí)刻水平力的瞬時(shí)功率P33F0v3，在2t03t0時(shí)間內(nèi)位移x2t0，故2t03t0時(shí)間內(nèi)水平力做的功W23F0x2，因此在03t0時(shí)間內(nèi)水平力的平均功率P，故B、D正確。 融會貫通求解功率時(shí)應(yīng)注意的問題(1)首先要明確所求功率是平均功率還是瞬時(shí)功率。(2)平均功率與一段時(shí)間(或過程)相對應(yīng)，計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪段時(shí)間(或過程)內(nèi)做功的平均功率。(3)瞬時(shí)功率計(jì)算時(shí)應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪個(gè)時(shí)刻(或狀態(tài))的功率。點(diǎn)點(diǎn)通(四)機(jī)車啟動問題1以恒定功率啟動的運(yùn)動過程分析2以恒定加速度啟動的運(yùn)動過程分析3兩類啟動的圖像比較小題練通1質(zhì)量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機(jī)的功率恒為P，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為v，那么當(dāng)汽車的速度為時(shí)，汽車的瞬時(shí)加速度的大小為()A. B.C. D.解析：選C當(dāng)汽車牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，則阻力Ff，當(dāng)速度為時(shí)，牽引力F，由牛頓第二定律得FFfma，解得a，選項(xiàng)C正確。2.(2019廣西檢測)一輛汽車在平直的公路上以某一初速度運(yùn)動，運(yùn)動過程中保持恒定的牽引功率，其加速度a和速度的倒數(shù)圖像如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量，則根據(jù)圖像所給的信息，不能求出的物理量是()A汽車的功率B汽車行駛的最大速度C汽車所受到的阻力D汽車運(yùn)動到最大速度所需的時(shí)間解析：選D由牛頓第二定律得FFfma，PFv可得：a，對應(yīng)題圖圖線可知，|k|40 m2s3，已知汽車的質(zhì)量，故可求出汽車的功率P，由a0時(shí)0.05 m1s，可得汽車行駛的最大速度為vm20 m/s，再由vm，可求出汽車受到的阻力Ff，但無法求出汽車運(yùn)動到最大速度的時(shí)間。故D不能求出。3在港珠澳大橋6.7千米海底隧道的兩端各建有一個(gè)人工島，兩人工島及隧道路面可簡化成如圖所示，各部分的長度已在圖中標(biāo)出，其中傾斜路面與水平路面之間有一小段圓弧連接，重力加速度為g。(1)假設(shè)汽車在傾斜路面上運(yùn)動所受阻力和在水平路面上運(yùn)動所受阻力相等。若汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)后剛好能夠從左側(cè)傾斜路面向下勻速運(yùn)動，求汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)以速度v0從左側(cè)傾斜路面的最高點(diǎn)向下運(yùn)動后，能夠在水平路面上運(yùn)動的距離s(s<L2)；(2)已知質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車在水平路面上行駛的最大速度為vm1，若汽車在水平路面上以加速度a勻加速啟動，求汽車做勻加速運(yùn)動的時(shí)間；(3)已知質(zhì)量為m、額定功率為P的汽車在圖中右側(cè)傾斜路面上向上行駛的最大速度為vm2，求汽車以額定功率在右側(cè)傾斜路面上向上行駛速度為v1(v1<vm2)時(shí)的加速度大小。解析：(1)設(shè)左側(cè)傾斜路面與水平路面的夾角為，由共點(diǎn)力的平衡條件可得汽車在左側(cè)傾斜路面上運(yùn)動所受的阻力大小f1mgsin ，sin 汽車運(yùn)動到水平路面時(shí)速度為v0，由動能定理得f1s0mv02，聯(lián)立解得s。(2)汽車啟動過程中達(dá)到最大速度vm1時(shí)，牽引力等于阻力，則Pf2vm1，解得阻力f2；設(shè)在勻加速啟動過程中，汽車做勻加速運(yùn)動的牽引力為F、達(dá)到額定功率時(shí)的速度為v、時(shí)間為t，則PFv，vat，F(xiàn)f2ma聯(lián)立解得t。(3)由PF阻vm2(F阻包含重力沿斜面向下的分力)解得阻力F阻當(dāng)汽車速度為v1時(shí)牽引力F1由牛頓第二定律有F1F阻ma1聯(lián)立解得a1。答案：(1)(2)(3)融會貫通(1)無論哪種啟動過程，汽車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動時(shí)的速度，即vm(式中Fmin為最小牽引力，其值等于阻力F阻)。(2)汽車以恒定加速度啟動的運(yùn)動過程中，勻加速過程結(jié)束時(shí)，功率最大，但速度不是最大，vvm。(3)汽車啟動問題常用動能定理解決，PtF阻xEk，只有以恒定加速度啟動剛開始的一段時(shí)間可以利用勻變速直線運(yùn)動公式。1力對物體是否做功，關(guān)鍵看力與物體的位移方向間的夾角，只要夾角不等于90 就做功。2斜面對物體的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物體的位移，故斜面對物體的支持力可能做功。3作用力與反作用力等大反向，而作用力與反作用力做的功并不一定一正一負(fù)、大小相等，實(shí)際上二者沒有必然聯(lián)系。4瞬時(shí)功率PFvcos ，而發(fā)動機(jī)牽引力的功率PFv，因?yàn)槠嚨臓恳Ψ较蚺c汽車運(yùn)動方向相同，cos 1。5汽車勻加速啟動過程的末速度一定小于汽車所能達(dá)到的最大速度。 課堂綜合訓(xùn)練1.(2019白銀模擬)如圖所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平。小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是()A兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同B兩物塊運(yùn)動到底端的過程中重力做功相同C兩物塊到達(dá)底端時(shí)動能相同D兩物塊到達(dá)底端時(shí)，重力對乙做功的瞬時(shí)功率大于重力對甲做功的瞬時(shí)功率解析：選D兩物塊下落的高度相同，根據(jù)動能定理，有mgRmv2，解得v，可知兩物塊到達(dá)底端時(shí)的速度大小相等，但方向不同，A錯(cuò)誤；兩物塊的質(zhì)量大小關(guān)系不確定，故無法判斷兩物塊運(yùn)動到底端時(shí)重力做的功及動能是否相同，B、C錯(cuò)誤；在底端時(shí)，重力對甲做功的瞬時(shí)功率為零，重力對乙做功的瞬時(shí)功率大于零，D正確。2.某物體在變力F作用下沿水平方向做直線運(yùn)動，物體的質(zhì)量m10 kg，F(xiàn)隨物體的坐標(biāo)x的變化情況如圖所示。若物體從坐標(biāo)原點(diǎn)由靜止出發(fā)，不計(jì)一切摩擦。借鑒教科書中學(xué)習(xí)直線運(yùn)動時(shí)，由v t圖像求位移的方法，結(jié)合其他所學(xué)知識，根據(jù)如圖所示的Fx圖像，可求出物體運(yùn)動到x16 m時(shí)的速度大小為()A3 m/s B4 m/sC2 m/s D. m/s解析：選C力F在運(yùn)動過程中所做的總功WF(48)10 J10(1612)J40 J，由動能定理得WFmv20，解得物體運(yùn)動到x16 m 處的速度大小為v2 m/s，C正確。3.用水平力F拉著一物體在水平面上做勻速直線運(yùn)動，某時(shí)刻將力F隨時(shí)間均勻減小，物體所受的摩擦力隨時(shí)間的變化如圖中實(shí)線所示，下列說法中正確的是()AF做功的功率是從t1時(shí)刻開始減小的，t2時(shí)刻F做功的功率剛好變?yōu)榱鉈F做功的功率是從t1時(shí)刻開始減小的，t3時(shí)刻F做功的功率剛好變?yōu)榱鉉F做功的功率是從t2時(shí)刻開始減小的，并且在t2時(shí)刻直接變?yōu)榱鉊F做功的功率是從t2時(shí)刻開始減小的，t3時(shí)刻F做功的功率剛好變?yōu)榱憬馕觯哼xA 由題圖可知，在t2時(shí)刻，物體所受摩擦力發(fā)生突變，顯然是由原先的滑動摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力，因此，從t2時(shí)刻起，物體開始處于靜止?fàn)顟B(tài)，由功率PFv可知，t2時(shí)刻F做功的功率剛好變?yōu)榱?，故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；由題圖可知，物體受到的滑動摩擦力為f，開始時(shí)物體做勻速直線運(yùn)動，可知此時(shí)Ff，即F的最大值為f，t2t3時(shí)間內(nèi)，物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，可知FFf，因?yàn)镕均勻減小，結(jié)合題圖可知F在t1時(shí)刻開始減??；即F做功的功率從t1時(shí)刻開始減小，故選項(xiàng)A正確，C錯(cuò)誤。4一起重機(jī)的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當(dāng)重物的速度為v1時(shí)，起重機(jī)的功率達(dá)到最大值P，以后起重機(jī)保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升，重物上升的高度為h。則整個(gè)過程中，下列說法正確的是()A鋼繩的最大拉力為B鋼繩的最大拉力為mgC重物做勻加速運(yùn)動的末速度為D重物做勻加速運(yùn)動的加速度為g解析：選D重物向上加速過程處于超重狀態(tài)，鋼繩拉力大于mg，勻速運(yùn)動階段鋼繩的拉力為mg，故A、B錯(cuò)誤；重物勻加速運(yùn)動的末速度不是運(yùn)動的最大速度，此時(shí)鋼繩對重物的拉力大于mg，故其速度小于，故C錯(cuò)誤；重物勻加速運(yùn)動的末速度為v1，此時(shí)的拉力為F，由牛頓第二定律得：ag，故D正確。5汽車質(zhì)量為m, 輸出功率恒為P, 沿平直公路前進(jìn)距離x的過程中， 其速度由v1增至最大速度v2，假設(shè)汽車在運(yùn)動過程中所受阻力恒定， 則汽車通過距離x所用的時(shí)間為多少？解析：牽引力做功W等于汽車增加的動能Ek與克服摩擦力所做的功Wf之和即WEkWf其中Ekmv22mv12速度達(dá)到最大值v2時(shí)，牽引力等于摩擦力Ff由PFv2Ffv2得：Ff克服摩擦力所做的功： WfFfxWmv22mv12由于汽車以恒定功率P行駛，WPt所以經(jīng)歷的時(shí)間t。答案：