新版【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】高考數(shù)學(xué)北師大版一輪訓(xùn)練：第1篇 第1講 集合及其運(yùn)算

1 1第1講集合及其運(yùn)算基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時(shí)：40分鐘)一、選擇題1(20xx·安徽卷)已知Ax|x10，B2，1,0,1則(RA)B()A2，1B2C1,0,1D0,1解析因?yàn)锳x|x1，則RAx|x1，所以(RA)B2，1，故選A.答案A2已知集合M1,2,3，N2,3,4，則()AMNBNMCMN2,3DMN1,4解析由已知得MN2,3，故選C.答案C3已知集合M0,1,2,3,4，N1,3,5，PMN，則P的子集共有()A2個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D8個(gè)解析PMN1,3，故P的子集共有4個(gè)答案B4已知集合Ax|x2x20，Bx|1x1，則()AABBBACABDAB解析集合Ax|1x2，Bx|1x1，則BA.答案B5設(shè)集合Ax|x22x80，Bx|x1，則圖中陰影部分表示的集合為()Ax|x1Bx|4x2Cx|8x1Dx|1x2解析陰影部分是ARB.集合Ax|4x2，RBx|x1，所以ARBx|1x2答案D二、填空題6(20xx·湖南卷)已知集合U2,3,6,8，A2,3，B2,6,8，則(UA)B_.解析由集合的運(yùn)算，可得(UA)B6,82,6,86,8答案6,87集合A0,2，a，B1，a2，若AB0,1,2,4,16，則a的值為_解析根據(jù)并集的概念，可知a，a24,16，故只能是a4.答案48集合AxR|x2|5中的最小整數(shù)為_解析由|x2|5，得5x25，即3x7，所以集合A中的最小整數(shù)為3.答案3三、解答題9已知集合Aa2，a1，3，Ba3，a2，a21，若AB3，求AB.解由AB3知，3B.又a211，故只有a3，a2可能等于3.當(dāng)a33時(shí)，a0，此時(shí)A0,1，3，B3，2，1，AB1，3故a0舍去當(dāng)a23時(shí)，a1，此時(shí)A1,0，3，B4，3,2，滿足AB3，從而AB4，3,0,1,210設(shè)Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210，(1)若BA，求a的值；(2)若AB，求a的值解(1)A0，4，當(dāng)B時(shí)，4(a1)24(a21)8(a1)0，解得a1；當(dāng)B為單元素集時(shí)，a1，此時(shí)B0符合題意；當(dāng)BA時(shí)，由根與系數(shù)的關(guān)系得：解得a1.綜上可知：a1或a1.(2)若AB，必有AB，由(1)知a1.能力提升題組(建議用時(shí)：25分鐘)一、選擇題1若集合A1,1，B0,2，則集合z|zxy，xA，yB中的元素的個(gè)數(shù)為()A5B4C3D2解析當(dāng)x1，y0時(shí)，z1；當(dāng)x1，y2時(shí)，z1；當(dāng)x1，y0時(shí)，z1；當(dāng)x1，y2時(shí)，z3.故z的值為1,1,3，故所求集合為1,1,3，共含有3個(gè)元素答案C2(20xx·江西七校聯(lián)考)若集合Mx|log2(x1)1，N，則MN()Ax|1x2Bx|1x3Cx|0x3Dx|0x2解析對(duì)于集合M,0x12，即Mx|1x3；對(duì)于集合N，Nx|0x2；則MNx|1x2答案A二、填空題3已知集合AxR|x2|<3，集合BxR|(xm)(x2)<0，且AB(1，n)，則m_，n_.解析Ax|5<x<1，因?yàn)锳Bx|1<x<n，Bx|(xm)(x2)<0，所以m1，n1.答案11三、解答題4已知集合Ay|y2x1,0x1，Bx|(xa)x(a3)0分別根據(jù)下列條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(1)ABA；(2)AB.解因?yàn)榧螦是函數(shù)y2x1(0x1)的值域，所以A(1,1，B(a，a3)(1)ABAAB即2a1，故當(dāng)ABA時(shí)，a的取值范圍是(2，1(2)當(dāng)AB時(shí)，結(jié)合數(shù)軸知，a1或a31，即a1或a4.故當(dāng)AB時(shí)，a的取值范圍是(4,1)