新編高一數(shù)學(xué)人教A版必修二 習(xí)題 第三章　直線與方程 3.2.3 含答案

新編人教版精品教學(xué)資料(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)一、選擇題(每小題5分，共20分)1過(guò)點(diǎn)(1,1)和(3,9)的直線在x軸上的截距是()ABC. D2解析：k2，過(guò)點(diǎn)(1,1)，(3,9)的直線方程為y12(x1)當(dāng)y0時(shí)，x，故在x軸上的截距為.答案：B2已知直線(a2)xay10與直線2x3y50平行，則a的值為()A6 B6C D.解析：由題意可知a0，則，解得a6.答案：B3經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，1)，且在y軸上的截距等于它在x軸上的截距的2倍的直線l的方程是()A2xy2 B2xy4C2xy3 D2xy3或x2y0解析：當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上的截距均為零時(shí)，l的方程為x2y0，當(dāng)在兩坐標(biāo)軸上的截距均不為零時(shí)，l的方程為2xy3.答案：D4已知直線axby10在y軸上的截距為1，且它的傾斜角是直線xy0的傾斜角的2倍，則()Aa，b1 Ba，b1Ca，b1 Da，b1解析：直線xy0的傾斜角為60°，axby10的傾斜角為120°，即，又(0，1)在直線上，b10.解得，a，b1.答案：D二、填空題(每小題5分，共15分)5若點(diǎn)P(3，m)在過(guò)點(diǎn)A(2，1)，B(3,4)的直線上，則m_.解析：由兩點(diǎn)式方程得，過(guò)A，B兩點(diǎn)的直線方程為，即xy10.又點(diǎn)P(3，m)在直線AB上，所以3m10，解得m2.答案：26直線5x2y100在x軸、y軸上的截距分別為a，b，則a_，b_.解析：直線方程可化為1，a2，b5.答案：257與直線3x4y10平行且過(guò)點(diǎn)(1,2)的直線方程為_(kāi)解析：設(shè)所求直線的方程為3x4yc0，由直線過(guò)點(diǎn)(1,2)得38c0，c11，則所求直線的方程為3x4y110.答案：3x4y110三、解答題(每小題10分，共20分)8根據(jù)下列條件寫(xiě)出直線的方程，并把它化成一般式：(1)斜率是，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,3)；(2)斜率為4，在y軸上的截距為2；(3)經(jīng)過(guò)A(1,5)，B(2，1)兩點(diǎn)；(4)在x軸、y軸上的截距分別是3，1.解析：(1)由點(diǎn)斜式方程得y3(x5)，整理得xy350.(2)由斜截式方程得y4x2，整理得4xy20.(3)由兩點(diǎn)式方程得，整理得2xy30.(4)由截距式方程得1，整理得x3y30.9在ABC中，已知A(5，2)，B(7,3)，且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上，BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，求：(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)直線MN的方程解析：(1)設(shè)C(x0，y0)，則AC中點(diǎn)M，BC中點(diǎn)N.M在y軸上，0，x05.N在x軸上，0，y03.即C(5，3)(2)M，N(1,0)直線MN的方程為1.即5x2y50.