（山東省專用）2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 靜電場(chǎng) 第8節(jié) 電容器的電容講義（含解析）新人教版選修3-1.doc

第8節(jié)電容器的電容1.電容反映了電容器容納電荷本領(lǐng)的大小，定義式為C，電容的大小決定于電容器本身，與Q和U無(wú)關(guān)。2平行板電容器的電容決定式為C，即C由r、S、d共同來(lái)決定。3平行板電容器保持電荷量不變的情況下，若只改變板間距離，則電場(chǎng)強(qiáng)度不變。一、電容器和電容1電容器的組成兩個(gè)彼此絕緣的導(dǎo)體，當(dāng)靠得很近且之間存有電介質(zhì)時(shí)，就組成一電容器。2電容器的充放電過(guò)程充電過(guò)程放電過(guò)程定義使電容器帶電的過(guò)程中和掉電容器所帶電荷的過(guò)程方法將電容器的兩極板與電源兩極相連用導(dǎo)線將電容器的兩極板接通場(chǎng)強(qiáng)變化極板間的場(chǎng)強(qiáng)增強(qiáng)極板間的場(chǎng)強(qiáng)減小能量轉(zhuǎn)化其他能轉(zhuǎn)化為電能電能轉(zhuǎn)化為其他能3電容(1)定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值，公式為C。(2)物理意義：表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量。(3)單位：1 F106 F1012 pF。二、平行板電容器及常見(jiàn)電容器1平行板電容器(1)構(gòu)成：由兩個(gè)彼此絕緣的平行金屬板。(2)電容的決定因素：兩板間距離d，兩板的正對(duì)面積S，兩板間電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)r。(3)關(guān)系式：C。2常見(jiàn)電容器分類3電容器的額定電壓和擊穿電壓(1)額定電壓：電容器能夠長(zhǎng)期正常工作時(shí)的電壓。(2)擊穿電壓：電介質(zhì)被擊穿時(shí)在電容器兩極板上的極限電壓，若電壓超過(guò)這一限度，則電容器就會(huì)損壞。1自主思考判一判(1)電容大的電容器帶電量一定多。()(2)電容為C的電容器所帶電荷量為Q，若電荷量增大為2Q，則電容變?yōu)?C。()(3)電容器所帶的電荷量Q是指電容器的一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值。()(4)電容器外殼上標(biāo)的是額定電壓。()(5)電解電容器使用時(shí)，正、負(fù)極不能接反。()(6)平行板電容器間插入電介質(zhì)時(shí)電容變大。()2合作探究議一議(1)根據(jù)公式C，能否說(shuō)電容C與電容器所帶的電荷量Q成正比，與兩極板間的電勢(shì)差U成反比？提示：電容是用比值法定義的物理量，不能說(shuō)C與Q成正比，與U成反比。(2)如圖所示，開(kāi)關(guān)S與“1”端接觸后，再與“2”端接觸，燈泡是否發(fā)光？怎樣解釋？若發(fā)光，電流方向如何？提示：當(dāng)電源與“1”接觸，給電容器充電，上極板帶正電荷，下極板帶等量負(fù)電荷，當(dāng)電容器上電壓與電源電壓相同時(shí)，充電完畢，當(dāng)接“2”時(shí)，電容器通過(guò)燈泡放電，放電電流是從正極板流出沿?zé)襞菹蛳码S電荷減少電壓降低、燈泡逐漸變暗，放電完畢，燈泡熄滅。對(duì)電容器電容的理解1C與C的比較CC公式類別定義式?jīng)Q定式適用范圍所有電容器，QU，即C不變，反映了電容器容納電荷的本領(lǐng)平行板電容器，Cr，CS，C，反映了平行板電容器的決定因素聯(lián)系電容器容納電荷的本領(lǐng)，即電容的大小可以由來(lái)量度，但決定因素是電容器本身，如平行板電容器的r、S、d等因素2通過(guò)Q U圖像理解電容器的電容如圖所示，Q U圖像是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，其中Q為一個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值，U為兩極板間的電勢(shì)差，直線的斜率表示電容大小。因而電容器的電容也可以表示為C，即電容的大小在數(shù)值上等于兩極板間的電壓增加(或減小)1 V所增加(或減小)的電荷量。1下列關(guān)于電容器及其電容的敘述正確的是()A任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器B電容器所帶的電荷量是指每個(gè)極板所帶電荷量的代數(shù)和C電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比D電容器A的電容比B的大，說(shuō)明A的帶電荷量比B多解析：選A任何兩個(gè)彼此絕緣而又相互靠近的導(dǎo)體，就組成了電容器，跟這兩個(gè)導(dǎo)體是否帶電無(wú)關(guān)，故A正確；電容器所帶電荷量是單個(gè)極板上所帶電荷量的絕對(duì)值，故B錯(cuò)誤；電容是描述電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，和所帶電荷量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；根據(jù)QCU可知，電容器A的電容比B的大，A的帶電荷量不一定比B多，故D錯(cuò)誤。2一平行板電容器，當(dāng)極板上所帶電荷量增加2.0104 C時(shí)，極板間的電壓增加40 V，則當(dāng)電容器兩端所加電壓為200 V時(shí)電容器所帶電荷量為多少？解析：由公式C得推論C代入數(shù)據(jù)得C5106 F又QCU，代入數(shù)據(jù)得Q1103 C。答案：1103 C平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問(wèn)題平行板電容器的兩類動(dòng)態(tài)問(wèn)題指的是電容器始終連接在電源兩端，或充電后斷開(kāi)電源兩種情況下，電容器的d、S或者r發(fā)生變化時(shí)，判斷C、Q、U、E隨之怎樣變化。具體分析方法如下。1公式分析法(CCE)C始終連接在電源兩端充電后斷開(kāi)電源U不變Q不變QUCCUEE2形象記憶法針對(duì)兩極板帶電量保持不變的情況，還可以認(rèn)為一定量的電荷對(duì)應(yīng)著一定數(shù)目的電場(chǎng)線，兩極板間距離變化時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)不變；兩極板正對(duì)面積變化時(shí)，如圖丙電場(chǎng)線變密，場(chǎng)強(qiáng)增大。典例多選平行板A、B組成電容器，充電后與靜電計(jì)相連，要使靜電計(jì)指針張角變大，下列措施可行的是()AA板向上移動(dòng)BB板向右移動(dòng)CA、B板間插入電介質(zhì)D減少極板上的電荷量解析A板向上移動(dòng)，正對(duì)面積S減小，或B板向右移動(dòng)，距離d增大，根據(jù)C，電容C均減小，由U知電勢(shì)差U變大，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度增大，A、B對(duì)；A、B板間插入電介質(zhì)，相對(duì)介電常數(shù)r增大，根據(jù)C，電容C增大，則U知電勢(shì)差U變小，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度減小，C錯(cuò)；由U得，減小電荷量Q，電勢(shì)差U變小，靜電計(jì)指針偏轉(zhuǎn)角度減小，D錯(cuò)。答案AB(1)靜電計(jì)是在驗(yàn)電器的基礎(chǔ)上改造而成的，靜電計(jì)由相互絕緣的兩部分組成，靜電計(jì)與電容器的兩極板分別連接在一起，則電容器上的電勢(shì)差就等于靜電計(jì)上所指示的電勢(shì)差U，U的大小就從靜電計(jì)的刻度讀出，可見(jiàn)，靜電計(jì)指針的變化表征了電容器兩極板電勢(shì)差的變化。(2)靜電計(jì)本身也是一個(gè)電容器，但靜電計(jì)容納電荷的本領(lǐng)很弱，即電容很小，當(dāng)帶電的電容器與靜電計(jì)連接時(shí)，可認(rèn)為電容器上的電荷量保持不變。 1傳感器在各種領(lǐng)域中有著廣泛應(yīng)用，是自動(dòng)控制設(shè)備中不可缺少的元件。如圖所示為幾種電容式傳感器，其中通過(guò)改變電容器兩極間距離而引起電容變化的是()解析：選CA圖是可變電容器通過(guò)改變電介質(zhì)，來(lái)改變電容器的電容，故A錯(cuò)誤；B圖，電容器的一個(gè)極板是金屬芯線，另一個(gè)極板是導(dǎo)電液體，是通過(guò)改變電容器兩極間正對(duì)面積而引起電容變化的，故B錯(cuò)誤；C圖是通過(guò)改變極板間的距離，改變電容器的電容，故C正確；D圖，通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)片改變正對(duì)面積，改變電容器的電容，故D錯(cuò)誤。2.如圖所示，先接通S使電容器充電，然后斷開(kāi)S。當(dāng)增大兩極板間距離時(shí)，電容器所帶電荷量Q、電容C、兩極板間電勢(shì)差U、兩極板間場(chǎng)強(qiáng)E的變化情況是()AQ變小，C不變，U不變，E變小BQ變小，C變小，U不變，E不變CQ不變，C變小，U變大，E不變DQ不變，C變小，U變小，E變小解析：選C電容器充電后再斷開(kāi)S，其所帶電荷量Q不變，由C可知，d增大時(shí)，C變小，又U，所以U變大；由于E，U，所以E，故d增大時(shí)，E不變。選項(xiàng)C正確。3如圖所示的電路中，A、B是平行板電容器的兩金屬板。先將電鍵S閉合，等電路穩(wěn)定后將S斷開(kāi)，并將B板向下平移一小段距離，保持兩板間的某點(diǎn)P與A板的距離不變。則下列說(shuō)法正確的是()A電容器的電容變小B電容器內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度變大C電容器兩極板電壓變小DP點(diǎn)電勢(shì)降低解析：選A根據(jù)C，當(dāng)B板向下平移一小段距離，間距d增大，其他條件不變，則導(dǎo)致電容變小，故A正確；根據(jù)E與C相結(jié)合可得E，由于電荷量不變，場(chǎng)強(qiáng)大小不變，故B錯(cuò)誤；根據(jù)C，C減小，Q不變，所以U增大，C錯(cuò)誤；B板接地，場(chǎng)強(qiáng)不變，所以P點(diǎn)與B板間的電勢(shì)差增大，即P點(diǎn)電勢(shì)升高，故D錯(cuò)誤。電容器中帶電粒子的平衡與運(yùn)動(dòng)問(wèn)題典例如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m，電荷量為q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開(kāi)始下落，穿過(guò)小孔到達(dá)下極板處速度恰為零(空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，重力加速度為g)。求：(1)小球到達(dá)小孔處的速度；(2)極板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；(3)小球從開(kāi)始下落運(yùn)動(dòng)到下極板處的時(shí)間。思路點(diǎn)撥(1)小球在小孔上方做自由落體運(yùn)動(dòng)。(2)小球在板間做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(3)電容器所帶電荷量與板間電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系為QCEd。解析(1)小球從開(kāi)始下落到上極板間做自由落體運(yùn)動(dòng)，由v22gh得v。(2)在極板間帶電小球受重力和電場(chǎng)力作用，由牛頓第二定律得：mgqEma由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：0v22ad整理得電場(chǎng)強(qiáng)度E由UEd，QCU，得電容器所帶電荷量Q。(3)由hgt12,0vat2，tt1t2整理得t。答案(1)(2)(3)有關(guān)電容器綜合問(wèn)題的兩點(diǎn)提醒(1)若已知電壓、電量或電容的變化情況，應(yīng)先根據(jù)E或E分析兩極板間電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，然后分析物體的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況的變化。(2)若已知物體運(yùn)動(dòng)情況的變化，應(yīng)先根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況分析電場(chǎng)力的變化，由此判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的變化，進(jìn)而判斷電壓、電量或電容的變化規(guī)律。 1多選如圖所示，兩塊較大的金屬板A、B相距為d，平行放置并與一電源相連，S閉合后，兩板間恰好有一質(zhì)量為m，帶電量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，以下說(shuō)法正確的是()A若將S斷開(kāi)，則油滴將做自由落體運(yùn)動(dòng)，G表中無(wú)電流B若將A向左平移一小段位移，則油滴仍然靜止，G表中有ba的電流C若將A向上平移一小段位移，則油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，G表中有ba的電流D若將A向下平移一小段位移，則油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，G表中有ba的電流解析：選BC將S斷開(kāi)，電容器電量不變，板間場(chǎng)強(qiáng)不變，故油滴仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A錯(cuò)誤；若S閉合，將A板左移，由E可知，E不變，油滴仍靜止，而電容C變小，電容器極板電量QCU變小，電容器放電，則有由ba的電流，故B正確；將A板上移，則E可知，E變小，油滴應(yīng)向下加速運(yùn)動(dòng)，電容C變小，電容器要放電，則有由ba的電流流過(guò)G，故C正確；當(dāng)A板下移時(shí)，板間電場(chǎng)強(qiáng)度增大，油滴受的電場(chǎng)力增加，油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，C增大，電容器要充電，則有由ab的電流流過(guò)G，故D錯(cuò)誤。2如圖所示，一平行板電容器跟一電源相接，當(dāng)S閉合時(shí)，平行板電容器極板A、B間的一帶電液滴恰好靜止。若將兩板間距離增大為原來(lái)的兩倍，那么液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何變化？若先將S斷開(kāi)，再將兩板間距離增大為原來(lái)的兩倍，液滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)又將如何變化？解析：S閉合時(shí)，由帶電液滴恰好靜止，可知：EqmgU不變，d增大，E減小，即E合外力FmgEqmgma，所以a，方向向下。液滴將向下做初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。S斷開(kāi)，電容器的電荷量保持不變，當(dāng)d2d時(shí)，由公式E可知，E不變，EE因此，液滴受力情況不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)。答案：見(jiàn)解析1根據(jù)電容器的電容的定義式C，可知()A電容器帶的電荷量Q越多，它的電容C就越大B電容器兩極板之間的電勢(shì)差U越大，它的電容C就越小C電容器的電容大小與電容器的帶電情況無(wú)關(guān)D電容器不帶電時(shí)，其電容為零解析：選C根據(jù)電容C與Q、U無(wú)關(guān)，故A、B錯(cuò)誤；電容是反映電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量，由電容器本身決定，C與Q無(wú)關(guān)，故C正確；電容器不帶電時(shí)，其電容不為零，故D錯(cuò)誤。2用兩節(jié)相同的電池分別給兩個(gè)原來(lái)不帶電的電容器C1和C2充電，已知C1C2。當(dāng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，兩電容器每板的帶電荷量分別為Q1和Q2，則()AQ1Q2BQ1Q2CQ1Q2D無(wú)法確定Q1與Q2的大小關(guān)系解析：選B相同的電池，則電壓相同，故根據(jù)QCU可知電容越大，充電量越大，即Q1Q2，B正確。3多選對(duì)于水平放置的平行板電容器，下列說(shuō)法中正確的是()A將兩極板的間距加大，電容將增大B將兩極板平行錯(cuò)開(kāi)，使正對(duì)面積減小，電容將減小C在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等，厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大D在下極板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等，厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大解析：選BCD影響平行板電容器電容大小的因素有：隨正對(duì)面積的增大而增大；隨兩極板間距離的增大而減?。辉趦蓸O板間放入電介質(zhì)，電容增大。由此可知B、C選項(xiàng)正確。對(duì)D選項(xiàng)，實(shí)際上是減小了平行板的間距，所以D也對(duì)。4兩塊完全相同的金屬板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接的電路如圖所示。則()A電容器所帶的電荷量是指兩極板所帶電荷量的代數(shù)和B閉合S后電容器充電過(guò)程充電電流逐漸增大C保持S接通，在兩極板間插入一塊電介質(zhì)，則極板所帶電荷量減小D斷開(kāi)S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢(shì)差減小解析：選D電容器兩極板所帶電荷量的電性相反，但電容器所帶電荷量指其中一塊極板所帶電荷量的絕對(duì)值，A錯(cuò)誤；閉合S后電容器充電過(guò)程充電電流逐漸減小，故B錯(cuò)誤；根據(jù)C可知，在兩極板之間插入電介質(zhì)，電容C將增大，由QCU可知電荷量增加，故C錯(cuò)誤；斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S，則電容器帶電量Q不變，減小兩極板距離，則電容將增大，據(jù)U可知，電壓減小，故D選項(xiàng)正確。5多選如圖所示，平行板電容器和恒定直流電源相連，箭頭表示電流方向。下列說(shuō)法正確的有()A電容器正在充電B電容器正在放電C電容器兩板間距離可能正在變大D電容器兩板間距離可能正在變小解析：選AD平行板電容器和恒定直流電源相連，電容器兩端電壓不變，箭頭表示電流方向，則電容器正在充電，故A正確，B錯(cuò)誤；電容器正在充電，電容器兩板所帶電量增大，電容器的電容增大，所以電容器兩板間距離可能正在變小，故D正確，C錯(cuò)誤。6多選如圖所示，平行板電容器的兩極板A、B接在電池兩極，一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部，閉合S，電容器充電，這時(shí)懸線偏離豎直方向的夾角為，下列說(shuō)法中正確的是()A保持S閉合，將A板向B板靠近，則增大B保持S閉合，將A板向B板靠近，則不變C斷開(kāi)S，將A板向B板靠近，則增大D斷開(kāi)S，將A板向B板靠近，則不變解析：選AD保持S閉合，則電容器兩極板間的電壓不變，由E可知，當(dāng)A板向B板靠近時(shí)，E增大，小球所受電場(chǎng)力增大，增大，A正確，B錯(cuò)誤；斷開(kāi)S，則兩板帶電荷量不變，由QCUE可知，將A板向B板靠近，并不改變板間電場(chǎng)強(qiáng)度，小球所受的電場(chǎng)力不變，故不變，D正確，C錯(cuò)誤。7.如圖所示，平行板電容器與一個(gè)恒壓直流電源連接，下極板通過(guò)A點(diǎn)接地，一帶正電小球被固定于P點(diǎn)，現(xiàn)將平行板電容器的下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，則()A平行板電容器的電容將變大B靜電計(jì)指針張角變小C電容器的電荷量不變D帶電小球的電勢(shì)能將增大解析：選D根據(jù)C知，下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，即d增大，則電容減小，故A錯(cuò)誤。靜電計(jì)測(cè)量的是電容器兩端的電勢(shì)差，因?yàn)殡娙萜魇冀K與電源相連，則電勢(shì)差不變，所以靜電計(jì)指針張角不變，故B錯(cuò)誤。下極板豎直向下移動(dòng)一小段距離，電容減小，根據(jù)電容的定義式C，電容器與電源保持相連，則U不變，當(dāng)C減小，則Q也減小，故C錯(cuò)誤。電勢(shì)差不變，d增大，則由公式E分析得知板間電場(chǎng)強(qiáng)度減小，P點(diǎn)與上極板間的電勢(shì)差減小，而P點(diǎn)的電勢(shì)比上極板低，上極板的電勢(shì)不變，則P點(diǎn)的電勢(shì)增大，因?yàn)閹щ娦∏驇д姾桑瑒t小球的電勢(shì)能增大，故D正確。8多選如圖所示，將平行板電容器與電池組相連，兩板間的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將兩板緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些，其他條件不變，則()A電容器帶電荷量不變B油滴仍靜止C電流計(jì)中有ab的電流D電流計(jì)中有ba的電流解析：選BC將兩板緩慢地錯(cuò)開(kāi)一些，兩板正對(duì)面積減小，根據(jù)電容的決定式C，知電容減小，而電壓不變，由QCU可知，電容器帶電荷量減小，故A錯(cuò)誤。由于板間電壓和板間距離不變，則板間場(chǎng)強(qiáng)不變，油滴所受電場(chǎng)力不變，仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，故B正確。電容器帶電荷量減小，處于放電狀態(tài)，而電容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，電路中形成逆時(shí)針?lè)较虻碾娏?，則電流計(jì)中有ab的電流，故C正確，D錯(cuò)誤。9如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地。一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，則()A帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)BP點(diǎn)的電勢(shì)將降低C帶電油滴的電勢(shì)能將減小D若電容器的電容減小，則極板帶電荷量將增大解析：選B將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離，由于電容器兩板間電壓不變，根據(jù)E得知板間場(chǎng)強(qiáng)減小，油滴所受的電場(chǎng)力減小，則油滴將向下運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤。場(chǎng)強(qiáng)E減小，而P點(diǎn)與下極板間的距離不變，則由公式UEd分析可知，P點(diǎn)與下極板間電勢(shì)差將減小，而P點(diǎn)的電勢(shì)高于下極板的電勢(shì)，則知P點(diǎn)的電勢(shì)將降低，故B正確。由帶電油滴原來(lái)處于平衡狀態(tài)可知，油滴帶負(fù)電，P點(diǎn)的電勢(shì)降低，則油滴的電勢(shì)能將增大，故C錯(cuò)誤。根據(jù)QCU，由于電勢(shì)差不變，電容器的電容減小，故帶電荷量減小，故D錯(cuò)誤。10.如圖所示，水平放置的平行板電容器，閉合開(kāi)關(guān)與穩(wěn)壓直流電源連接，下板固定，當(dāng)上板在AB位置時(shí)，一個(gè)帶電油滴剛好靜止在電容器的中點(diǎn)，現(xiàn)在斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，使上板在AB位置與AB位置之間上下往復(fù)移動(dòng)，以下關(guān)于帶電油滴的運(yùn)動(dòng)描述正確的是()A油滴在電容器兩極板間上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)B油滴始終向下極板運(yùn)動(dòng)最后到達(dá)下極板C油滴始終處于靜止?fàn)顟B(tài)D上板向上移動(dòng)時(shí)，油滴做加速運(yùn)動(dòng)；上板向下移動(dòng)時(shí)，油滴做減速運(yùn)動(dòng)解析：選C帶電油滴剛好懸浮靜止在電容器的中點(diǎn)，說(shuō)明油滴所受重力和電場(chǎng)力等大反向，即qEmg。當(dāng)上板在AB位置與AB位置之間上下往復(fù)移動(dòng)時(shí)，不管上板在哪個(gè)位置(除AB位置外)，兩極板的帶電荷量Q為定值，板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E不變化，所以總有qEmg，油滴所受的合力仍為零，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。11有一個(gè)充電的平行板電容器，兩極板間的電壓為3 V，現(xiàn)設(shè)法使它的電荷量減少3104 C，于是其板間的電壓降為原來(lái)的，如果再使它的帶電荷量增加，當(dāng)板間的電壓增加到16 V時(shí)，它的帶電荷量為元電荷的多少倍？解析：根據(jù)C知：C F1.5104 F。電壓增加到16 V時(shí)，所帶電荷量QCU1.510416 C2.4103 C。帶電荷量為元電荷的倍數(shù)：n1.51016。答案：1.5101612如圖所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距為d，電容為C，開(kāi)始兩板均不帶電，A板接地且中央有孔，現(xiàn)將帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電液滴一滴一滴地從小孔正上方h高處無(wú)初速度地滴下，落向B板后電荷全部傳給B板。(1)第幾滴液滴在A、B間做勻速直線運(yùn)動(dòng)？(2)能夠到達(dá)B板的液滴不會(huì)超過(guò)多少滴？解析：(1)設(shè)第n滴恰在A、B間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則這時(shí)電容器的帶電荷量為(n1)q，對(duì)第n滴液滴，根據(jù)它的受力平衡得：qEmg，E解得：n1。(2)當(dāng)?shù)竭_(dá)B板的液滴增多時(shí)，電容器帶電荷量Q增大，兩板間電壓也增大；當(dāng)某帶電液滴到達(dá)B板速度恰好為零時(shí)，該液滴將返回，在OB間往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)能夠到達(dá)B板的液滴不會(huì)超過(guò)n，由動(dòng)能定理有：qUmg(hd)，qmg(hd)，解得：n。答案：(1)1(2)