高中數(shù)學(xué)必修二人教A版課堂達(dá)標(biāo)練:422、3圓與圓的位置關(guān)系 直線與圓的方程的應(yīng)用 含解析
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高中數(shù)學(xué)必修二人教A版課堂達(dá)標(biāo)練:422、3圓與圓的位置關(guān)系 直線與圓的方程的應(yīng)用 含解析
2019屆數(shù)學(xué)人教版精品資料1圓O1:x2y22x0和圓O2:x2y24y0的位置關(guān)系是()A相離 B外切C內(nèi)切 D相交解析:圓O1的圓心為(1,0),半徑r11,圓O2的圓心為(0,2),半徑r22,|O1O2|,r1r23,r2r11,所以兩圓相交答案:D2已知圓A,圓B相切,圓心距為10 cm,其中圓A的半徑為4 cm,則圓B的半徑為()A6 cm或14 cm B10 cmC14 cm D無(wú)解解析:圓A與圓B相切包括內(nèi)切與外切,104r或10r4,即r6或14.答案:A3實(shí)數(shù)x,y滿足方程xy40,則x2y2的最小值為()A4 B6C8 D12解析:令x2y2r2,則x2y2的最小值即為圓x2y2r2與直線相切時(shí)的圓的半徑的平方,所以r2,即x2y2的最小值為8.答案:C4如圖,圓弧形橋拱的跨度AB12米,拱高CD4米,則拱橋的直徑為_(kāi)解析:設(shè)圓心為O,半徑為r,則由勾股定理得,OB2OD2BD2,即r2(r4)262,解得r,所以拱橋的直徑為13米答案:13米5已知圓M:x2y210和圓N:x2y22x2y140.求過(guò)兩圓交點(diǎn)且面積最小的圓的方程解:設(shè)兩圓交點(diǎn)為A,B,則以AB為直徑的圓就是所求的圓直線AB的方程為xy20.兩圓圓心連線的方程為xy0.解方程組得圓心坐標(biāo)為(1,1)圓心M(0,0)到直線AB的距離為d,弦AB的長(zhǎng)為|AB|24,所以所求圓的半徑為2.所以所求圓的方程為(x1)2(y1)28.課堂小結(jié)本課須掌握的兩大問(wèn)題1.判斷圓與圓位置關(guān)系的方式通常有代數(shù)法和幾何法兩種,其中幾何法較簡(jiǎn)便易行、便于操作2直線與圓的方程在生產(chǎn)、生活實(shí)踐以及數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用,要善于利用其解決一些實(shí)際問(wèn)題,關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題;要有意識(shí)的用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題用坐標(biāo)法解決平面幾何問(wèn)題的思維過(guò)程: