高中數(shù)學(xué)必修二人教A版課堂達(dá)標(biāo)練：422、3圓與圓的位置關(guān)系 直線與圓的方程的應(yīng)用 含解析

2019屆數(shù)學(xué)人教版精品資料1圓O1：x2y22x0和圓O2：x2y24y0的位置關(guān)系是()A相離 B外切C內(nèi)切 D相交解析：圓O1的圓心為(1,0)，半徑r11，圓O2的圓心為(0，2)，半徑r22，|O1O2|，r1r23，r2r11，所以兩圓相交答案：D2已知圓A，圓B相切，圓心距為10 cm，其中圓A的半徑為4 cm，則圓B的半徑為()A6 cm或14 cm B10 cmC14 cm D無(wú)解解析：圓A與圓B相切包括內(nèi)切與外切，104r或10r4，即r6或14.答案：A3實(shí)數(shù)x，y滿足方程xy40，則x2y2的最小值為()A4 B6C8 D12解析：令x2y2r2，則x2y2的最小值即為圓x2y2r2與直線相切時(shí)的圓的半徑的平方，所以r2，即x2y2的最小值為8.答案：C4如圖，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的直徑為_(kāi)解析：設(shè)圓心為O，半徑為r，則由勾股定理得，OB2OD2BD2，即r2(r4)262，解得r，所以拱橋的直徑為13米答案：13米5已知圓M：x2y210和圓N：x2y22x2y140.求過(guò)兩圓交點(diǎn)且面積最小的圓的方程解：設(shè)兩圓交點(diǎn)為A，B，則以AB為直徑的圓就是所求的圓直線AB的方程為xy20.兩圓圓心連線的方程為xy0.解方程組得圓心坐標(biāo)為(1,1)圓心M(0,0)到直線AB的距離為d，弦AB的長(zhǎng)為|AB|24，所以所求圓的半徑為2.所以所求圓的方程為(x1)2(y1)28.課堂小結(jié)本課須掌握的兩大問(wèn)題1.判斷圓與圓位置關(guān)系的方式通常有代數(shù)法和幾何法兩種，其中幾何法較簡(jiǎn)便易行、便于操作2直線與圓的方程在生產(chǎn)、生活實(shí)踐以及數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，要善于利用其解決一些實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；要有意識(shí)的用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題用坐標(biāo)法解決平面幾何問(wèn)題的思維過(guò)程：