2018屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)： 第2章 第5節(jié) 課時分層訓(xùn)練8

課時分層訓(xùn)練(八)指數(shù)函數(shù)A組基礎(chǔ)達標(biāo)(建議用時：30分鐘)一、選擇題1函數(shù)f(x)2|x1|的大致圖象是() 【導(dǎo)學(xué)號：01772046】A B CDBf(x)所以f(x)的圖象在1，)上為增函數(shù)，在(，1)上為減函數(shù)2(2016·山東德州一模)已知a，b，c，則()AabcB.cbaCcab D.bcaDyx為減函數(shù)，bc.又yx在(0，)上為增函數(shù)，ac，bca，故選D.3(2016·河南安陽模擬)已知函數(shù)f(x)ax，其中a0，且a1，如果以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)為端點的線段的中點在y軸上，那么f(x1)·f(x2)等于()A1B.aC.2D.a2A以P(x1，f(x1)，Q(x2，f(x2)為端點的線段的中點在y軸上，x1x20.又f(x)ax，f(x1)·f(x2)ax1·ax2ax1x2a01，故選A.4函數(shù)y2xx2的值域為() 【導(dǎo)學(xué)號：01772047】A. B.C. D.(0,2A2xx2(x1)211，又yt在R上為減函數(shù)，y2xx21，即值域為.5設(shè)函數(shù)f(x)若f(a)1，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，3) B.(1，)C(3,1) D.(，3)(1，)C當(dāng)a0時，不等式f(a)1可化為a71，即a8，即a3，因為01，所以a3，此時3a0；當(dāng)a0時，不等式f(a)1可化為1，所以0a1.故a的取值范圍是(3,1)二、填空題7已知函數(shù)f(x)4ax1的圖象恒過定點P，則點P的坐標(biāo)是_(1,5)由f(1)4a05知，點P的坐標(biāo)為(1,5)8已知函數(shù)f(x)2x，函數(shù)g(x)則函數(shù)g(x)的最小值是_0當(dāng)x0時，g(x)f(x)2x為單調(diào)增函數(shù)，所以g(x)g(0)0；當(dāng)x0時，g(x)f(x)2x為單調(diào)減函數(shù)，所以g(x)g(0)0，所以函數(shù)g(x)的最小值是0.三、解答題9求不等式a2x7a4x1(a0，且a1)中x的取值范圍解設(shè)yax(a0且a1)，若0a1，則yax為減函數(shù)，a2x7a4x12x74x1，解得x3；5分若a1，則yax為增函數(shù)，a2x7a4x12x74x1，解得x3.9分綜上，當(dāng)0a1時，x的取值范圍是(3，)；當(dāng)a1時，x的取值范圍是(，3).12分10已知函數(shù)f(x)a是奇函數(shù)(1)求a的值和函數(shù)f(x)的定義域；(2)解不等式f(m22m1)f(m23)0.解(1)因為函數(shù)f(x)a是奇函數(shù)，所以f(x)f(x)，即aa，即，從而有1aa，解得a.3分又2x10，所以x0，故函數(shù)f(x)的定義域為(，0)(0，).5分(2)由f(m22m1)f(m23)0，得f(m22m1)f(m23)，因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，所以f(m22m1)f(m23).8分由(1)可知函數(shù)f(x)在(0，)上是減函數(shù)，從而在(，0)上是減函數(shù)，又m22m10，m230，所以m22m1m23，解得m1，所以不等式的解集為(1，).12分B組能力提升(建議用時：15分鐘)1已知實數(shù)a，b滿足等式ab，下列五個關(guān)系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab0.其中不可能成立的關(guān)系式有() 【導(dǎo)學(xué)號：01772049】A1個 B.2個C3個 D.4個B函數(shù)y1x與y2x的圖象如圖所示由ab得ab0或0ba或ab0.故可能成立，不可能成立2(2017·安徽江淮十校第一次聯(lián)考)已知maxa，b表示a，b兩數(shù)中的最大值若f(x)maxe|x|，e|x2|，則f(x)的最小值為_e由于f(x)maxe|x|，e|x2|當(dāng)x1時，f(x)e，且當(dāng)x1時，取得最小值e；當(dāng)x1時，f(x)e.故f(x)的最小值為f(1)e.3已知f(x)x3(a0，且a1)(1)討論f(x)的奇偶性；(2)求a的取值范圍，使f(x)0在定義域上恒成立解(1)由于ax10，則ax1，得x0，函數(shù)f(x)的定義域為x|x0.2分對于定義域內(nèi)任意x，有f(x)(x)3(x)3(x)3x3f(x)f(x)是偶函數(shù).5分(2)由(1)知f(x)為偶函數(shù)，只需討論x0時的情況當(dāng)x0時，要使f(x)0，即x30，即0，即0，9分即ax10，ax1，axa0.又x0，a1.因此a1時，f(x)0. 12分