高考數(shù)學專題復習教案： 曲線與方程

曲線與方程主標題：曲線與方程副標題：為學生詳細的分析曲線與方程的高考考點、命題方向以及規(guī)律總結(jié)關(guān)鍵詞：曲線與方程，知識總結(jié)難度：5重要程度：3考點剖析：1.考查方程的曲線與曲線的方程的對應關(guān)系.2.考查利用直接法、定義法、代入法求軌跡方程.3.考查結(jié)合平面向量知識確定動點軌跡，并研究軌跡的有關(guān)性質(zhì)命題方向：1.利用直接法、定義法、代入法求軌跡方程.2.結(jié)合平面向量知識確定動點軌跡，并研究軌跡的有關(guān)性質(zhì)知識梳理：一、曲線與方程一般地，在平面直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x，y)0的實數(shù)解建立了如下關(guān)系：(1)曲線上點的坐標都是這個方程的解(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點那么這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線二、求動點軌跡方程的一般步驟1建立適當?shù)淖鴺讼?，用有序?qū)崝?shù)對(x，y)表示曲線上任意一點M的坐標2寫出適合條件p的點M的集合PM|p(M)3用坐標表示條件p(M)，列出方程f(x，y)0，并化簡4說明以化簡后的方程的解為坐標的點都在曲線上規(guī)律總結(jié)：1直接法求軌跡方程的常見類型及解題策略(1)題目給出等量關(guān)系，求軌跡方程可直接代入即可得出方程(2)題中未明確給出等量關(guān)系，求軌跡方程可利用已知條件尋找等量關(guān)系，得出方程2由曲線方程討論曲線類型的關(guān)鍵是確定參數(shù)的分段值參數(shù)分段的確定標準，一般有兩類：(1)二次項系數(shù)為0的值；(2)二次項系數(shù)相等的值3運用圓錐曲線的定義求軌跡方程，可從曲線定義出發(fā)直接寫出方程，或從曲線定義出發(fā)建立關(guān)系式，從而求出方程4定義法和待定系數(shù)法適用于已知軌跡是什么曲線，其方程是什么形式的方程的情況利用條件把待定系數(shù)求出來，使問題得解