數(shù)字信號(hào)處理試卷及答案.doc

A一、 選擇題（每題3分，共5題）1、 ，該序列是。A.非周期序列B.周期C.周期D. 周期2、 序列，則的收斂域?yàn)?。A.B.C.D.3、 對(duì)和分別作20點(diǎn)DFT，得和，n在范圍內(nèi)時(shí)，是和的線性卷積。A.B.C.D.4、 ，用DFT計(jì)算二者的線性卷積，為使計(jì)算量盡可能的少，應(yīng)使DFT的長(zhǎng)度N滿足。A.B.C.D.5.已知序列Z變換的收斂域?yàn)閦<1，則該序列為 。A.有限長(zhǎng)序列 B.右邊序列 C.左邊序列 D.雙邊序列二、 填空題（每題3分，共5題）1、 對(duì)模擬信號(hào)（一維信號(hào)，是時(shí)間的函數(shù)）進(jìn)行采樣后，就是 信號(hào)，再進(jìn)行幅度量化后就是 信號(hào)。2、要想抽樣后能夠不失真的還原出原信號(hào)，則抽樣頻率必須 ，這就是奈奎斯特抽樣定理。3、對(duì)兩序列x(n)和y(n)，其線性相關(guān)定義為 。4、快速傅里葉變換（FFT）算法基本可分為兩大類，分別是： ； 。5、無限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器的基本結(jié)構(gòu)有直接型， ，_ 和_ 四種。三、 求該序列的Z變換、收斂域、零點(diǎn)和極點(diǎn)。（10分）四、求 ， 的反變換。（8分）B一、單項(xiàng)選擇題（本大題12分，每小題3分）1、的基本周期是 。（A）0.125 （B）0.25 （C）8 （D）16。2、一個(gè)序列的離散傅里葉變換的變換定義為 。（A） （B） （C） （D）。3、對(duì)于M點(diǎn)的有限長(zhǎng)序列，頻域采樣不失真恢復(fù)時(shí)域序列的條件是頻域采樣點(diǎn)數(shù)N 。（A）不小于M （B）必須大于M （C）只能等于M （D）必須小于M。4、有界輸入一有界輸出的系統(tǒng)稱之為 。（A）因果系統(tǒng) （B）穩(wěn)定系統(tǒng) （C）可逆系統(tǒng) （D）線性系統(tǒng)。三、填空題（本大題10分，每小題2分）1、在對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，頻譜分析范圍受 速率的限制。2、 。3、對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)而言，如果對(duì)于任意時(shí)刻，系統(tǒng)在該時(shí)刻的響應(yīng)僅取決于在時(shí)刻及其以前的輸入，則稱該系統(tǒng)為 系統(tǒng)。4、對(duì)一個(gè)LSI系統(tǒng)而言，系統(tǒng)的輸出等于輸入信號(hào)與系統(tǒng)單位采樣響應(yīng)的線性 。5、假設(shè)時(shí)域采樣頻率為32kHz，現(xiàn)對(duì)輸入序列的32個(gè)點(diǎn)進(jìn)行DFT運(yùn)算。此時(shí)，DFT輸出的各點(diǎn)頻率間隔為 Hz。七、綜合題（本大題20分）已知連續(xù)時(shí)間信號(hào)，用對(duì)其采樣。（1）求最小采樣頻率；（2）圖示其頻譜特性；（3）分析其頻譜是否有混疊。C一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)1.在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣角頻率s與信號(hào)最高截止頻率c應(yīng)滿足關(guān)系（ ）A.s>2c B.s>c C.s<cD.s<2c2.下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？（ ）A.y(n)=y(n-1)x(n) B.y(n)=x(n)/x(n+1) C.y(n)=x(n)+1D.y(n)=x(n)-x(n-1)3.已知某序列Z變換的收斂域?yàn)?>|z|>3，則該序列為（ ）A.有限長(zhǎng)序列 B.右邊序列 C.左邊序列D.雙邊序列4.實(shí)偶序列傅里葉變換是（ ）A.實(shí)偶序列 B.實(shí)奇序列 C.虛偶序列 D.虛奇序列5.已知x(n)=(n)，其N點(diǎn)的DFTx(n)=X(k)，則X(N-1)=（ ）A.N-1 B.1 C.0D.-N+16.設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲通過計(jì)算兩者的圓周卷積來得到兩者的線性卷積，則圓周卷積的點(diǎn)數(shù)至少應(yīng)?。?）A.M+N B.M+N-1 C.M+N+1D.2(M+N)7.下面說法中正確的是（ ）A.連續(xù)非周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)B.連續(xù)周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)C.離散非周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)D.離散周期信號(hào)的頻譜為周期連續(xù)函數(shù)8.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是IIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)？（ ）A.直接型 B.級(jí)聯(lián)型 C.頻率抽樣型 D.并聯(lián)型9.下列關(guān)于FIR濾波器的說法中正確的是（ ）A.FIR濾波器容易設(shè)計(jì)成線性相位特性B.FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度是無限的C.FIR濾波器的脈沖響應(yīng)長(zhǎng)度是確定的D.對(duì)于相同的幅頻特性要求，用FIR濾波器實(shí)現(xiàn)要比用IIR濾波器實(shí)現(xiàn)階數(shù)低10.下列關(guān)于沖激響應(yīng)不變法的說法中錯(cuò)誤的是（ ）A.數(shù)字頻率與模擬頻率之間呈線性關(guān)系B.能將線性相位的模擬濾波器映射為一個(gè)線性相位的數(shù)字濾波器C.具有頻率混疊效應(yīng)D.可以用于設(shè)計(jì)低通、高通和帶阻濾波器三、填空題(本大題共5小題，每空2分，共20分)。16.線性移不變系統(tǒng)是因果系統(tǒng)的充分必要條件是_。17.傅里葉變換的四種形式_，_，_和_。18.使用DFT分析模擬信號(hào)的頻譜時(shí)，可能出現(xiàn)的問題有_、柵欄效應(yīng)和_。19.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為_。20.對(duì)于N點(diǎn)（N2L）的按時(shí)間抽取的基2FFT算法，共需要作_次復(fù)數(shù)乘和_次復(fù)數(shù)加。四、計(jì)算題23(10分)考慮一個(gè)具有系統(tǒng)函數(shù)的穩(wěn)定系統(tǒng)。1）求系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)，并作出圖表示；2）畫出系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)圖。24.(10分)有一用于頻譜分析的FFT處理器，其抽樣點(diǎn)數(shù)必須是2的整數(shù)次冪，假定沒有采用任何特殊的數(shù)據(jù)處理措施，已知條件為：1）頻率分辨率小于10Hz；2）信號(hào)最高頻率小于4kHz。試確定以下參量：1）最小記錄長(zhǎng)度tp；2）最大抽樣間隔T；3）在一個(gè)記錄中的最少點(diǎn)數(shù)N。25(10分)將雙線性變換應(yīng)用于模擬巴特沃茲濾波器，設(shè)計(jì)一個(gè)3dB截止頻率的一階數(shù)字濾波器。（注：式中模擬巴特沃茲濾波器的3dB截止頻率為c）D一、單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共24分)1、在對(duì)連續(xù)信號(hào)均勻采樣時(shí)，要從離散采樣值不失真恢復(fù)原信號(hào)，則采樣周期Ts與信號(hào)最高截止頻率fh應(yīng)滿足關(guān)系A(chǔ).Ts>2/fhB.Ts>1/fh C.Ts<1/fhD.Ts<1/(2fh)2、下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？( )A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3、已知某序列z變換的收斂域?yàn)閨z|<1，則該序列為( )。A有限長(zhǎng)序列B.右邊序列C.左邊序列D.雙邊序列4、設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取( )。AMNB.MN1C.MN1D.2(MN)5、計(jì)算N=2L（L為整數(shù)）點(diǎn)的按時(shí)間抽取基-2FFT需要( )級(jí)蝶形運(yùn)算。ALB.L/2C.ND.N/26.、因果FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)的全部極點(diǎn)都在( )處。A.z = 0B.z = 1C.z = jD.z =7、下列對(duì)IIR濾波器特點(diǎn)的論述中錯(cuò)誤的是( )。A系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)是無限長(zhǎng)的 B.結(jié)構(gòu)必是遞歸型的C.系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限z平面（0<|z|<）上有極點(diǎn) D.肯定是穩(wěn)定的 8、線性相位FIR濾波器主要有以下四類()h(n)偶對(duì)稱，長(zhǎng)度N為奇數(shù) ()h(n)偶對(duì)稱，長(zhǎng)度N為偶數(shù)()h(n)奇對(duì)稱，長(zhǎng)度N為奇數(shù) ()h(n)奇對(duì)稱，長(zhǎng)度N為偶數(shù)則其中不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器的是( )。A.、B.、C.、D.、二、填空題（每題3分，共24分）1、序列的周期是 。2、序列R4(n)的Z變換為_ _，其收斂域?yàn)開 _。3、對(duì)序列 ， 的N點(diǎn)的DFT為 ，。4、用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析時(shí)，可能出現(xiàn)的問題有 、_ 、 和DFT的分辨力。5、下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為H(z) =_ _。6、有一模擬系統(tǒng)函數(shù) ，已知采樣周期為T，采用脈沖響應(yīng)不變法將其轉(zhuǎn)換為數(shù)字系統(tǒng)函數(shù)H(z)是 。7、在利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器時(shí)，一般希望窗函數(shù)能滿足兩項(xiàng)要求： ； 。但是，一般來說，以上兩點(diǎn)很難同時(shí)滿足。8、IIR濾波器的有限字長(zhǎng)效應(yīng)與它的結(jié)構(gòu)有關(guān)， 結(jié)構(gòu)的輸出誤差最小， 結(jié)構(gòu)輸出誤差其次， 結(jié)構(gòu)的輸出誤差最大。五、用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通濾波器，采樣頻率1.2kHz，截止頻率為400Hz 。要求求該數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，并畫出其級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)；（歸一化的三階巴特沃思低通濾波器的模擬系統(tǒng)函數(shù)為 ） （14分）六、用矩形窗設(shè)計(jì)一線性相位低通FIR濾波器，設(shè)計(jì)要求：（1）若截止頻率、窗口長(zhǎng)度N為已知，求該濾波器的單位抽樣響應(yīng);（2）若 ，N33，E1序列的Z變換為 ，的Z變換是 。2設(shè)采樣頻率，則當(dāng)為/2時(shí)，信號(hào)的模擬角頻率和實(shí)際頻率分別為 、 。3N點(diǎn)序列的DFT表達(dá)式為 ，其物理意義是 。4序列x(n)和h(n)，長(zhǎng)度分別為N和M（N>M），二者線性卷積的長(zhǎng)度為 N點(diǎn)循環(huán)卷積中混疊的點(diǎn)有 個(gè)，循環(huán)卷積與線性卷積的關(guān)系是 5全通系統(tǒng)的極零點(diǎn)分布特點(diǎn)是 三、分析計(jì)算題：（共 50分）1（15分）已知序列，n=0,1,4(1) 該序列是否可以作為線性相位FIR濾波器的單位脈沖響應(yīng)？為什么？ (2) 設(shè)序列的傅立葉變換用表示，不用求，分別計(jì)算 、。(3) 求與序列的線性卷積及7點(diǎn)循環(huán)卷積。2（15分）已知一因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為試完成下列問題：(1) 系統(tǒng)是否穩(wěn)定？為什么？ (2) 求單位脈沖響應(yīng)(3) 寫出差分方程； (4) 畫出系統(tǒng)的極零圖；(5) 畫出系統(tǒng)的所需存儲(chǔ)器最少的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。3（5分）已知模擬濾波器的傳輸函數(shù)：式中，a、b為常數(shù)，設(shè)因果穩(wěn)定，試用脈沖響應(yīng)不變法將其轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。F一、單項(xiàng)選擇題(在每小題的四個(gè)備選答案中，選出一個(gè)正確答案，并將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)內(nèi)。1.若一模擬信號(hào)為帶限，且對(duì)其抽樣滿足奈奎斯特采樣定理，則只要將抽樣信號(hào)通過( )即可完全不失真恢復(fù)原信號(hào)。A.理想低通濾波器 B.理想高通濾波器 C.理想帶通濾波器 D.理想帶阻濾波器2下列系統(tǒng)（其中y(n)為輸出序列，x(n)為輸入序列）中哪個(gè)屬于線性系統(tǒng)？( )A.y(n)=x3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2) C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n2)3.設(shè)兩有限長(zhǎng)序列的長(zhǎng)度分別是M與N，欲用圓周卷積計(jì)算兩者的線性卷積，則圓周卷積的長(zhǎng)度至少應(yīng)取( )。AM+NB.M+N-1 C.M+N+1D.2(M+N)4.若序列的長(zhǎng)度為M，要能夠由頻域抽樣信號(hào)X(k)恢復(fù)原序列，而不發(fā)生時(shí)域混疊現(xiàn)象，則頻域抽樣點(diǎn)數(shù)N需滿足的條件是( )。A.NM B.NM C.N2M D.N2M5.直接計(jì)算N點(diǎn)DFT所需的復(fù)數(shù)乘法次數(shù)與( )成正比。 A.N B.N2 C.N3 D.Nlog2N 6.下列各種濾波器的結(jié)構(gòu)中哪種不是FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)( )。 A.直接型 B.級(jí)聯(lián)型 C.并聯(lián)型 D.頻率抽樣型 7.第二種類型線性FIR濾波器的幅度響應(yīng)H(w)特點(diǎn)( )： A 關(guān)于、偶對(duì)稱 B 關(guān)于、奇對(duì)稱 C 關(guān)于、偶對(duì)稱 關(guān)于奇對(duì)稱 D關(guān)于、奇對(duì)稱 關(guān)于偶對(duì)稱8.適合帶阻濾波器設(shè)計(jì)的是： （ ）A N為偶數(shù) B N為奇數(shù)C N為偶數(shù) D N為奇數(shù)9.以下對(duì)雙線性變換的描述中不正確的是( )。A.雙線性變換是一種非線性變換B.雙線性變換可以用來進(jìn)行數(shù)字頻率與模擬頻率間的變換C.雙線性變換把s平面的左半平面單值映射到z平面的單位圓內(nèi)D.以上說法都不對(duì)10.關(guān)于窗函數(shù)設(shè)計(jì)法中錯(cuò)誤的是： A窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度增加，則主瓣寬度減小； B窗函數(shù)的旁瓣相對(duì)幅度取決于窗函數(shù)的形狀，與窗函數(shù)的截取長(zhǎng)度無關(guān)； C為減小旁瓣相對(duì)幅度而改變窗函數(shù)的形狀，通常主瓣的寬度會(huì)增加； D窗函數(shù)法不能用于設(shè)計(jì)高通濾波器；二、填空題(每空2分，共20分) 1. 用DFT近似分析連續(xù)信號(hào)頻譜時(shí), _效應(yīng)是指DFT只能計(jì)算一些離散點(diǎn)上的頻譜。2.有限長(zhǎng)序列X(z)與X（k）的關(guān)系 X（k）與的關(guān)系 3.下圖所示信號(hào)流圖的系統(tǒng)函數(shù)為： 4.如果通用計(jì)算機(jī)的速度為平均每次復(fù)數(shù)乘需要s，每次復(fù)數(shù)加需要1s，則在此計(jì)算機(jī)上計(jì)算210點(diǎn)的基2FFT需要_級(jí)蝶形運(yùn)算,總的運(yùn)算時(shí)間是_s。 5.單位脈沖響應(yīng)不變法優(yōu)點(diǎn) , 缺點(diǎn)_,適合_濾波器設(shè)計(jì)6.已知FIR濾波器具有線性相位，則a_,沖激響應(yīng)h（2）_,相位_7.的周期_ 8.用頻率采樣法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，對(duì)第二類型相位濾波器H(k)應(yīng)具有的約束條件：幅值_，相位_ 9兩序列h(n)=(n)+2(n-1)+3(n-2),x(n)=(n)+(n-1)，兩者的線性卷積為y(n)，則y(2)_ _；若兩者3點(diǎn)圓周卷積為y1(n)，則y1(0)_y1(2)_。三 計(jì)算題 1. 有一個(gè)線性移不變的系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為： 1）用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)4試用沖激響應(yīng)不變法與雙線性變換法將以下模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)變換為數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)：H(s)=其中抽樣周期T=1s。G三、有一個(gè)線性移不變的因果系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為： 1用直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)2)討論系統(tǒng)穩(wěn)定性，并求出相應(yīng)的單位脈沖響應(yīng)七、用雙線性變換設(shè)計(jì)一個(gè)三階巴特沃思數(shù)字低通慮波器，采樣頻率為（即采樣周期為）,其3dB截止頻率為。三階模擬巴特沃思濾波器為：答案一、 選擇題（10分，每題1分）1.A 2.D 3.B 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.D二、填空題（共25分 3、4、7、9每空2分；其余每空1分）1.柵欄效應(yīng) 2.x(z)|z=wN-k x(k)X(ejw)|w 3. 4. 8 6144us 5.線性相位 頻譜混迭、低通帶通 6. 2、5 、2w 7、14 9. 、 10、5、 4 、 5三計(jì)算題1.（15分）解1) . 2分當(dāng)時(shí)：收斂域包括單位圓6分系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。.10分.12分.15分4.（10分）解： 1分3分5分2)8分 10分三、（15）1.解1) . 2分2)當(dāng)時(shí)：收斂域包括單位圓6分系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)。.10分.12分.15分七、（12分）解： 3分5分8分