高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)教案： 恒成立問(wèn)題

不等式恒成立問(wèn)題主標(biāo)題：不等式恒成立問(wèn)題副標(biāo)題：為學(xué)生詳細(xì)的分析不等式恒成立的高考考點(diǎn)、命題方向以及規(guī)律總結(jié)。關(guān)鍵詞：不等式，不等式恒成立，知識(shí)總結(jié)難度：3重要程度：5考點(diǎn)剖析：會(huì)已知一個(gè)變量的取值范圍，求另一個(gè)變量的取值范圍.命題方向：“含參不等式恒成立問(wèn)題”把不等式、函數(shù)、三角、幾何等內(nèi)容有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，其以覆蓋知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，解法靈活等特點(diǎn)而倍受高考命題者的青睞。另一方面，在解決這類問(wèn)題的過(guò)程中涉及的“函數(shù)與方程”、“化歸與轉(zhuǎn)化”、“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”等數(shù)學(xué)思想對(duì)鍛煉學(xué)生的綜合解題能力，培養(yǎng)其思維的靈活性、創(chuàng)造性都有著獨(dú)到的作用。規(guī)律總結(jié)：解決不等式恒成立問(wèn)題常見(jiàn)的方法：一、 分離參數(shù)在給出的不等式中，如果能通過(guò)恒等變形分離出參數(shù)，即：若恒成立，只須求出，則；若恒成立，只須求出，則，轉(zhuǎn)化為函數(shù)求最值。二、 分類討論在給出的不等式中，如果兩變量不能通過(guò)恒等變形分別置于不等式的兩邊，則可利用分類討論的思想來(lái)解決。三、 確定主元在給出的含有兩個(gè)變量的不等式中，學(xué)生習(xí)慣把變量看成是主元（未知數(shù)），而把另一個(gè)變量看成參數(shù)，在有些問(wèn)題中這樣的解題過(guò)程繁瑣。如果把已知取值范圍的變量作為主元，把要求取值范圍的變量看作參數(shù)，則可簡(jiǎn)化解題過(guò)程。四、 利用集合與集合間的關(guān)系在給出的不等式中，若能解出已知取值范圍的變量，就可利用集合與集合之間的包含關(guān)系來(lái)求解，即：，則且，不等式的解即為實(shí)數(shù)的取值范圍。五、 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合法是先將不等式兩端的式子分別看作兩個(gè)函數(shù)，且正確作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，然后通過(guò)觀察兩圖象（特別是交點(diǎn)時(shí)）的位置關(guān)系，列出關(guān)于參數(shù)的不等式。 知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1. 恒成立 恒成立 2. 一元二次不等式恒成立一元二次不等式恒成立一元二次不等式恒成立一元二次不等式恒成立3.且