小升初奧數(shù)專題解析.doc

小升初奧數(shù)專題解析：自動扶梯問題間隔發(fā)車問題小升初奧數(shù)專題：找規(guī)律綜合練習(xí)小升初奧數(shù)專題：應(yīng)用題綜合練習(xí)小升初奧數(shù)專題：應(yīng)用題綜合練習(xí)答案小升初奧數(shù)專題：邏輯綜合練習(xí)小升初奧數(shù)專題：比例綜合練習(xí)小升初奧數(shù)專題：計算綜合練習(xí)升初奧數(shù)專題：計算綜合練習(xí)答案小升初奧數(shù)專題：行程綜合練習(xí)小升初奧數(shù)專題：行程綜合練習(xí)答案小升初奧數(shù)專題：數(shù)論綜合練習(xí)小升初奧數(shù)專題：數(shù)論綜合練習(xí)答案小升初奧數(shù)專題：幾何綜合練習(xí)小升初奧數(shù)專題：幾何綜合練習(xí)答案小升初奧數(shù)專題：計數(shù)綜合練習(xí)小升初奧數(shù)專題：計數(shù)綜合練習(xí)答案北京名校小升初真題匯總之方程計數(shù)篇1 （清華附中考題）10名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，前4名同學(xué)平均得分150分，后6名同學(xué)平均得分比10人的平均分少20分，這10名同學(xué)的平均分是_分.2 （西城實驗考題）某文具店用16000元購進4種練習(xí)本共6400本。每本的單價是：甲種4元，乙種3元，丙種2元，丁種14元。如果甲、丙兩種本數(shù)相同，乙、丁兩種本數(shù)也相同，那麼丁種練習(xí)本共買了_本。3（人大附中考題）某商店想進餅干和巧克力共444千克，后又調(diào)整了進貨量，使餅干增加了20千克，巧克力減少5%，結(jié)果總數(shù)增加了7千克。那么實際進餅干多少千克？ 4 （北大附中考題）六年級某班學(xué)生中有1/16的學(xué)生年齡為13歲，有3/4的學(xué)生年齡為12歲，其余學(xué)生年齡為11歲，這個班學(xué)生的平均年齡是_歲。5 (西城外國語考題)某個五位數(shù)加上20萬并且3倍以后，其結(jié)果正好與該五位數(shù)的右端增加一個數(shù)字2的得數(shù)相等，這個五位數(shù)是_。 6 （北京二中題）某自來水公司水費計算辦法如下：若每戶每月用水不超過5立方米，則每立方米收費1.5元，若每戶每月用水超過5立方米，則超出部分每立方米收取較高的定額費用，1月份，張家用水量是李家用水量的 ，張家當(dāng)月水費是17.5元，李家當(dāng)月水費27.5元，超出5立方米的部分每立方米收費多少元？計數(shù)篇1 （人大附中考題）用19可以組成_個不含重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)：如果再要求這三個數(shù)字中任何兩個的差不能是1，那么可以組成_個滿足要求的三位數(shù)2 （首師附中考題）有甲、乙、丙三種商品，買甲3件，乙7件，丙1件，共需32元，買甲4件，乙10件，丙1件，共需43元，則甲、乙、丙各買1件需_元錢？3 （三帆中學(xué)考題）某小學(xué)有一支乒乓球隊，有男、女小隊員各8名，在進行男女混合雙打時，這16名小隊員可組成對不同的陣容.預(yù)測有10個箱子，編號為1，2，10，各配一把鑰匙，10把各不相同，每個箱子放進一把鑰匙鎖好，先撬開1，2號箱子，取出鑰匙去開別的箱子，如果最終能把所有箱子的鎖都打開，則說是一種好的放鑰匙的方法。求好的方法的總數(shù)。北京名校小升初真題匯總之方程計數(shù)篇(答案) 1 （清華附中考題）【解】：設(shè)10人的平均分為a分，這樣后6名同學(xué)的平均分為a-20分，所以列方程： 10a-6（a-20）4=150 解得：a=120。2 （西城實驗考題）【解】：設(shè)甲、丙數(shù)目各為a，那么乙、丁數(shù)目為（6400-2a）/2，所以列方程4a+3（6400-2a）/2+2a+14（6400-2a）/2=16000 解得：a=1200。3（人大附中考題）【解】：設(shè)餅干為a，則巧克力為444-a，列方程：a+20+（444-a）（1+5%）-444=7 解得：a=184。4 （北大附中考題）【解】：因為是填空題，所以我們直接設(shè)這個班有16人，計算比較快。所以題目變成了：1個學(xué)生年齡為13歲，有12個學(xué)生年齡為12歲，3個學(xué)生學(xué)生年齡為11歲，求平均年齡？(131+1212+113)1611.875，即平均年齡為11.875歲。如果是需要寫過程的解答題，則可以設(shè)這個班的人數(shù)為a，則平均年齡為：11.875。 5 (西城外國語考題)【解】：設(shè)這個五位數(shù)為x，則由條件(x+200000)310x+2，解得x85714。6 （北京二中題）【解】： 設(shè)出5立方米的部分每立方米收費X， （17.5-51.5）X+5=（27.5-51.5）X+5（2/3）解得：X=2。計數(shù)篇1 （人大附中考題）【解】1) 987=504個2）504-（6+5+5+5+5+5+5+6）6-76=210個（減去有2個數(shù)字差是1的情況，括號里8個數(shù)分別表示這2個數(shù)是12，23，34，45，56，67，78，89的情況，6是對3個數(shù)字全排列，76是三個數(shù)連續(xù)的123 234 345 456 567 789這7種情況）2 （首師附中考題） 【解】：3甲+7乙+丙=324甲+10乙+丙=43組合上面式子，可以得到：甲+3乙=11，可見：甲+乙+丙=4甲+10乙+丙-3甲-9乙=43-311=10。3 （三帆中學(xué)考題）【解】先把男生排列起來，這就有了順序的依據(jù)，那么有8名女生全排列為8！40320預(yù)測【解】：設(shè)第1，2，3，10號箱子中所放的鑰匙號碼依次為k1，k2，k3，k10。當(dāng)箱子數(shù)為n（n2）時，好的放法的總數(shù)為an。當(dāng)n=2時，顯然a2=2（k1=1，k2=2或k1=2，k2=1）。當(dāng)n=3時，顯然k33，否則第3個箱子打不開，從而k1=3或k2=3，于是n=2時的每一組解對應(yīng)n=3的2組解，這樣就有a3=2a2=4。當(dāng)n=4時，也一定有k44，否則第4個箱子打不開，從而k1=4或k2=4或k3=4，于是n=3時的每一組解，對應(yīng)n=4時的3組解，這樣就有a4=3a3=12。依次類推，有a10=9a9=98a8=98765432a2=29！=725760。即好的方法總數(shù)為725760。 北京名校小升初真題匯總之工程數(shù)論篇工程問題1 （三帆中學(xué)考題）原計劃18個人植樹，按計劃工作了2小時后，有3個人被抽走了，于是剩下的人每小時比原計劃多種1棵樹，還是按期完成了任務(wù).原計劃每人每小時植_棵樹.2 （首師附中考題）一項工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成?，F(xiàn)乙先做4天，問甲還要多少天完成？3 （人大附中考題）一部書稿，甲單獨打字要14小時完成，乙單獨打字要20小時完成。如果先由甲打1小時，然后由乙接替甲打1小時，再由甲接替乙打1小時，兩人如此交替工作。那么，打完這部書稿時，甲、乙二人共用了多少小時？ 4 （西城四中考題）如果用甲、乙、丙三那根水管同時在一個空水池里灌水，1小時可以灌滿；如果用甲、乙兩管，1小時20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時15分鐘可以灌滿，那么，用乙管單獨灌水的話，灌滿這一池的水需要 _小時。預(yù)測有A，B兩堆同樣多的煤，如果只裝運一堆煤，那么甲車需要20時，乙車需要24時，丙車需要30時?，F(xiàn)在甲車裝運A堆煤，乙車裝運B堆煤，丙車開始先裝運A堆煤，中途轉(zhuǎn)向裝運B堆煤，三車同時開始，同時結(jié)束裝完這兩堆煤。丙車裝運A堆煤用了多少時間？預(yù)測單獨完成一件工程，甲需要24天，乙需要32天。若甲先做若干天以后乙接著做，則共用26天時間，問：甲獨做了幾天？預(yù)測某水池有甲、乙、丙3個放水管，每小時甲能放水100升，乙能放水125升?，F(xiàn)在先使用甲放水，2小時后，又開始使用乙管，一段時間后再開丙管，讓甲、乙、丙3管同時放水，直到把水放完。計算甲、乙、丙管的放水量，發(fā)現(xiàn)它們恰好相等。那么水池中原有多少水？數(shù)論篇一1 （人大附中考題）有_個四位數(shù)滿足下列條件：它的各位數(shù)字都是奇數(shù)；它的各位數(shù)字互不相同；它的每個數(shù)字都能整除它本身。2 （101中學(xué)考題）如果在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之間添寫一個零，那么所得的三位數(shù)是原來的數(shù)的9倍，問這個兩位數(shù)是。3（人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲甲=乙+乙=丙135那么甲最小是_。4 (人大附中考題)下列數(shù)不是八進制數(shù)的是( )A、125 B、126 C、127 D、128預(yù)測1在1100這100個自然數(shù)中，所有不能被9整除的數(shù)的和是多少？預(yù)測2有甲、乙、丙三個網(wǎng)站，甲網(wǎng)站每3天更新一次，乙網(wǎng)站每五5天更新一次，丙網(wǎng)站每7天更新一次。2004年元旦三個網(wǎng)站同時更新，下一次同時更新是在_月_日？預(yù)測3、從左向右編號為1至1991號的1991名同學(xué)排成一行從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學(xué)原地不動，其余同學(xué)出列；然后留下的同學(xué)再從左向右1至11報數(shù)，報數(shù)為11的同學(xué)留下，其余的同學(xué)出列；留下的同學(xué)第三次從左向右1至1l報數(shù)，報到11的同學(xué)留下，其余同學(xué)出列那么最后留下的同學(xué)中，從左邊數(shù)第一個人的最初編號是_數(shù)論篇二1 （清華附中考題）有3個吉利數(shù)888，518，666，用它們分別除以同一個自然數(shù)，所得的余數(shù)依次為a,a+7,a+10,則這個自然數(shù)是_.2 （三帆中學(xué)考題）140，225，293被某大于1的自然數(shù)除,所得余數(shù)都相同。2002除以這個自然數(shù)的余數(shù)是 .3 （人大附中考題）某個兩位數(shù)加上3后被3除余1，加上4后被4除余1，加上5后被5除余1，這個兩位數(shù)是_.4 （101中學(xué)考題）一個八位數(shù)，它被3除余1，被4除余2，被11恰好整除，已知這個八位數(shù)的前6位是257633，那么它的后兩位數(shù)字是_。 5 （實驗中學(xué)考題）(1)從1到3998這3998個自然數(shù)中，有多少個能被4整除?(2)從1到3998這3998個自然數(shù)中，有多少個各位數(shù)字之和能被4整除?預(yù)測1. 如果11！，122！，1233！12399100100！那么1！+2！+3！+100！的個位數(shù)字是多少？預(yù)測2（）公共汽車票的號碼是一個六位數(shù)，若一張車票的號碼的前3個數(shù)字之和等于后3個數(shù)字之和，則稱這張車票是幸運的。試說明，所有幸運車票號碼的和能被13整除。北京名校小升初真題匯總之工程數(shù)論篇(答案) 工程問題1 （三帆中學(xué)考題）【解】： 3人被抽走后，剩下15人都多植樹1棵，這樣每小時都總共多植樹15棵樹，因為還是按期完成任務(wù)，所以這15棵樹肯定是3人原來要種的，所以原來每人要植樹153=5棵。2 (首師附中考題）【解】：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式兩端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量讓甲去做只要5天就能完成，那么整個工程全讓甲做要15+12 =22.5天?，F(xiàn)在乙了4天就相當(dāng)于甲做了4 =2.5天，所以甲還要做20天。3 （人大附中考題）【解】：甲的工作效率= ，乙的工作效率= ，合作工效= ，甲乙交替工作相當(dāng)于甲乙一起合作1小時，這樣1 = =8 ，所以合作了8小時，這樣還剩下 就是甲做的，所以甲還要做 =3 ，所以兩人總共作了8+8+ 小時。4 （西城四中考題）【解】：方法一：（編者推薦用法）甲、乙、丙60分鐘可以灌滿，甲、乙兩管80分鐘可以灌滿，乙、丙兩根水管75分鐘可以灌滿；這樣我們先找出60、80、75的最小公倍數(shù)，即1200，所以我們假設(shè)水池總共有1200份，這樣甲、乙、丙每分鐘灌120060=20份，甲、乙每分鐘灌120080=15份，乙、丙每分鐘灌120075=16份，所以乙每分鐘灌15+16-20=11份，這樣乙單獨灌水要120011= 分鐘。方法二：設(shè)工作效率求解，省略。5 (北大附中考題)【解】：假設(shè)每個工人每小時做一份，這樣總工程量=15418=1080份，增加3人每天增加1小時，那么需要的時間=1080（15+3）(4+1)=12天，所以提前6天完成。數(shù)論篇一1 （人大附中考題）【解】：62 （101中學(xué)考題）【解】：設(shè)原來數(shù)為ab，這樣后來的數(shù)為a0b,把數(shù)字展開我們可得：100a+b=9(10a+b),所以我們可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原來的兩位數(shù)為45。3 （人大附中考題）甲、乙、丙代表互不相同的3個正整數(shù)，并且滿足：甲甲=乙+乙=丙135那么甲最小是_。【解】：題中要求丙與135的乘積為甲的平方數(shù)，而且是個偶數(shù)（乙+乙），這樣我們分解135=5333，所以丙最小應(yīng)該是2253，所以甲最小是：2335=90。4 (人大附中考題)【解】：八進制數(shù)是由除以8的余數(shù)得來的，不可能出現(xiàn)8，所以答案是D。數(shù)論篇二1 （清華附中考題） 【解】：處理成余數(shù)相同的，則888、518-7、666-10的余數(shù)相同，這樣我們可以轉(zhuǎn)化成同余問題。這樣我們用總結(jié)的知識點可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個自然數(shù)是888-511=377的約數(shù),又是888-656=232的約數(shù)，也是656-511=145的約數(shù)，因此就是377、232、145的公約數(shù),所以這個自然數(shù)是29。2 （三帆中學(xué)考題）【解】：這樣我們用總結(jié)的知識點可知：任意兩數(shù)的差肯定余0。那么這個自然數(shù)是293-225=68的約數(shù),又是225-140=85的約數(shù)，因此就是68、85的公約數(shù),所以這個自然數(shù)是17。所以2002除以17余13 （人大附中考題）【解】：“加上3后被3除余1”其實原數(shù)還是余1，同理這個兩位數(shù)除以4、5都余1，這樣，這個數(shù)就是3、4、5+1=60+1=61。 4 （101中學(xué)考題） 【解】：設(shè)后面這個兩位數(shù)為ab，前面數(shù)字和為26除以3余2，所以補上的兩位數(shù)數(shù)字和要除以3余2。同理要滿足除以4余2；八位數(shù)中奇數(shù)位數(shù)字和為（2+7+3+a）,偶數(shù)位數(shù)字和為（5+6+3+b）這樣要求a=b+2，所以滿足條件的只有86 5 （實驗中學(xué)考題）【解】1、 =999個。2、對于每一個三位數(shù)來說，在1 、2、3 和4這4個數(shù)中恰好有1個數(shù)的數(shù)字和能被4整除所以從1000到4999這4000個數(shù)中，恰有1000個數(shù)的數(shù)字和能被4整除同樣道理，我們可以知道600到999這400個數(shù)中恰有100個數(shù)的數(shù)字和能被4整除，從200到599這400個數(shù)中恰有100個數(shù)的數(shù)字和能被4整除現(xiàn)在只剩下10到199這190個數(shù)了我們還用一樣的辦法160到199這40個數(shù)中，120到159這40個數(shù)中，60到88這40個數(shù)中，以及20到59這40個數(shù)中分別有10個數(shù)的數(shù)字和能被4整除而10到19，以及100到1t9中則只有13、17、103、107、112和116這6個數(shù)的數(shù)字和能被4整除所以從10到4999這4990個自然數(shù)中，其數(shù)字和能被4整除的數(shù)有1000+1002+104+6=1246個方法二：解：第一個能數(shù)字和能夠被4整除的數(shù)是13，最后一個是4996，這中間每4位數(shù)就有一個能夠滿足條件，所以4996134983，498341245（個），而第一個也是能夠滿足的，所以正確答案是124511246（人）或者就直接用4996124984，用498441246（個）拓 展：1到9999的數(shù)碼和是等于多少？北京名校小升初真題匯總之名校篇1,(人大附中考題）ABCD是一個邊長為6米的正方形模擬跑道，甲玩具車從A出發(fā)順時針行進，速度是每秒5厘米，乙玩具車從CD的中點出發(fā)逆時針行進，結(jié)果兩車第二次相遇恰好是在B點，求乙車每秒走多少厘米? 2,（清華附中考題）已知甲車速度為每小時90千米，乙車速度為每小時60千米，甲乙兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)相向而行，在途徑C地時乙車比甲車早到10分鐘；第二天甲乙分別從B,A兩地出發(fā)同時返回原來出發(fā)地，在途徑C地時甲車比乙車早到1個半小時，那么AB距離時多少？ 3 （十一中學(xué)考題）甲、乙、丙三人步行的速度分別是：每分鐘甲走90米，乙走75米，丙走60米。甲、丙從某長街的西頭、乙從該長街的東頭同時出發(fā)相向而行，甲、乙相遇后恰好4分鐘乙、丙相遇，那麼這條長街的長度是?米. 4 （西城實驗考題）甲乙兩人在A、B兩地間往返散步，甲從A、乙從B同時出發(fā)；第一次相遇點距B處60 米。當(dāng)乙從A處返回時走了lO米第二次與甲相遇。A、B相距多少米?5 (首師大附考題)甲，乙兩人在一條長100米的直路上來回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。如果他們同時分別從直路的兩端出發(fā)，當(dāng)他們跑了10分鐘后，共相遇多少次？6 （清華附中考題）從一個長為8厘米，寬為7厘米，高為6厘米的長方體中截下一個最大的正方體，剩下的幾何體的表面積是_平方厘米. 7 （三帆中學(xué)考試題） 有一個棱長為1米的立方體，沿長、寬、高分別切二刀、三刀、四刀后，成為60個小長方體這60個小長方體的表面積總和是_平方米8 (首師附中考題)一千個體積為1立方厘米的小正方體合在一起成為一個邊長為10厘米的大正方體，大正方體表面涂油漆后再分開為原來的小正方體，這些小正方體至少有一面被油漆涂過的數(shù)目是多少個？9 （清華附中考題）大貨車和小轎車從同一地點出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走1.5小時，小轎車出發(fā)后4小時后追上了大貨車.如果小轎車每小時多行5千米，那么出發(fā)后3小時就追上了大貨車.問：小轎車實際上每小時行多少千米？ 10 （西城實驗考題）小強騎自行車從家到學(xué)校去，平常只用20分鐘。由于途中有2千米正在修路，只好推車步行，步行速度只有騎車的1/3，結(jié)果用了36分鐘才到學(xué)校。小強家到學(xué)校有多少千米? 11 （101中學(xué)考題）小靈通和爺爺同時從這里出發(fā)回家，小靈通步行回去，爺爺在前4/7 的路程中乘車，車速是小靈通步行速度的10倍其余路程爺爺走回去，爺爺步行的速度只有小靈通步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？12 （三帆中學(xué)考題）客車和貨車同時從甲、乙兩城之間的中點向相反的方向相反的方向行駛，3小時后，客車到達甲城，貨車離乙城還有30千米已知貨車的速度是客車的 3/4，甲、乙兩城相距多少千米？13 (人大附中考題)小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天從家到學(xué)校都是步行。有一天由于晚出發(fā)10分鐘，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，這樣與平時到達學(xué)校的時間一樣。那么小明每天步行上學(xué)需要時間多少分鐘？14 （清華附中考題）如果將八個數(shù)14，30，33，35，39，75，143，169平均分成兩組，使得這兩組數(shù)的乘積相等，那么分組的情況是什么？15 （三帆中學(xué)考題）觀察1+3=4 ； 4+5=9 ； 9+7=16 ； 16+9=25 ； 25+11=36 這五道算式，找出規(guī)律，然后填寫2001 （ ）2002 16 （06年東城二中考題）在2、3兩數(shù)之間,第一次寫上5,第二次在2、5和5、3之間分別寫上7、8(如下所示),每次都在已寫上的兩個相鄰數(shù)之間寫上這兩個相鄰數(shù)之和.這樣的過程共重復(fù)了六次,問所有數(shù)之和是多少?17 (人大附中考題)請你從01、02、03、98、99中選取一些數(shù)，使得對于任何由09當(dāng)中的某些數(shù)字組成的無窮長的一串?dāng)?shù)當(dāng)中，都有某兩個相鄰的數(shù)字，是你所選出的那些數(shù)中當(dāng)中的一個。為了達到這些目的。 (1)請你說明：11這個數(shù)必須選出來； (2)請你說明：37和73這兩個數(shù)當(dāng)中至少要選出一個； (3)你能選出55個數(shù)滿足要求嗎？預(yù)測題1如數(shù)表： 第1行 1 2 3 14 15第2行 30 29 28 17 16第3行 31 32 33 44 45 第n行 A第n1行 B第n行有一個數(shù)A，它的下一行（第n1行）有一個數(shù)B，且A和B在同一豎列。如果A+B391，那么n=_?！緛碓础?995年小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽A卷第7題、B卷第9題預(yù)測題2在環(huán)形跑道上，兩人都按順時針方向跑時，每12分鐘相遇一次，如果兩人速度不變，其中一人改成按逆時針方向跑，每隔4分鐘相遇一次,問兩人各跑一圈需要幾分鐘？預(yù)測題3小馬虎上學(xué)忘了帶書包，爸爸發(fā)現(xiàn)后立即騎車去追，把書包交給他后立即返回家。小馬虎接到書包后又走了10分鐘到達學(xué)校，這時爸爸也正好到家。如果爸爸的速度是小馬虎速度的4倍，那么小馬虎從家到學(xué)校共用多少時間？北京名校小升初真題匯總之名校篇(答案) 1,(人大附中考題）【解】兩車第2次相遇的時候，甲走的距離為65=30米，乙走的距離為65+3=33米所以兩車速度比為10：11。因為甲每秒走5厘米，所以乙每秒走5.5厘米。2,（清華附中考題）【解】：畫圖可知某一個人到C點時間內(nèi)，第一次甲走的和第二次甲走的路程和為一個全程還差9010/60=15千米，第一次乙走的和第二次乙走的路程和為一個全程還差601.5=90千米。而速度比為3：2；這樣我們可以知道甲走的路程就是：（90-15）（3-2）3=215,所以全程就是215+15=230千米。3 （十一中學(xué)考題）【解】：甲、乙相遇后4分鐘乙、丙相遇，說明甲、乙相遇時乙、丙還差4分鐘的路程，即還差4（75+60）=540米；而這540米也是甲、乙相遇時間里甲、丙的路程差，所以甲、乙相遇=540（90-60）=18分鐘，所以長街長=18（90+75）=2970米。4 （西城實驗考題）【解】：“第一次相遇點距B處60 米”意味著乙走了60米和甲相遇，根據(jù)總結(jié)，兩次相遇兩人總共走了3個全程，一個全程里乙走了60，則三個全程里乙走了360=180米，第二次相遇是距A地10米。畫圖我們可以發(fā)現(xiàn)乙走的路程是一個全程多了10米，所以A、B相距=180-10=170米。5 (首師大附考題)【解】10分鐘兩人共跑了（32）6010=3000 米 3000100=30個全程。我們知道兩人同時從兩地相向而行，他們總是在奇數(shù)個全程時相遇（不包括追上）1、3、5、7。29共15次。6 （清華附中考題）【解】最大正方體的邊長為6，這樣剩下表面積就是少了兩個面積為66的，所以現(xiàn)在的面積為(87+86+76) 2-662=220.7 （三帆中學(xué)考試題） 【解】原正方體表面積：1166（平方米），一共切了2349（次），每切一次增加2個面：2平方米。所以表面積： 62924（平方米）8 (首師附中考題)【解】共有1010101000個小正方體，其中沒有涂色的為(102)(102)(102)512個，所以至少有一面被油漆漆過的小正方體為1000512488個。9 （清華附中考題）【解】根據(jù)追及問題的總結(jié)可知：4速度差=1.5大貨車；3（速度差+5）=1.5大貨車，所以速度差=15，所以大貨車的速度為60千米每小時，所以小轎車速度=75千米每小時。10 （西城實驗考題）【解】小強比平時多用了16分鐘，步行速度：騎車速度=1/3：1=1：3，那么在2千米中，時間比=3：1，所以步行多用了2份時間，所以1份就是162=8分鐘，那么原來走2千米騎車8分鐘，所以20分鐘的騎車路程就是家到學(xué)校的路程=2208=5千米。11 （101中學(xué)考題）【解】不妨設(shè)爺爺步行的速度為“1”，則小靈通步行的速度為“2”，車速則為“20”到家需走的路程為“1”有小靈通到家所需時間為120.5，爺爺?shù)郊宜钑r間為4/720+3/7116/3516/350.5，所以爺爺先到家12 （三帆中學(xué)考題）【解】客車速度：貨車速度=4：3，那么同樣時間里路程比=4：3，也就是說客車比貨車多行了1份，多30千米；所以客車走了304=120千米，所以兩城相距1202=240千米。13 (人大附中考題)【解】后一半路程和原來的時間相等，這樣前面一半的路程中現(xiàn)在的速度比=3：1，所以時間比=1：3，也就是節(jié)省了2份時間就是10分鐘，所以原來走路的時間就是1023=15分鐘，所以總共是30分鐘。14 （清華附中考題）【解】分解質(zhì)因數(shù)，找出質(zhì)因數(shù)再分開，所以分組為33、35、30、169和14、39、75、143。15 （三帆中學(xué)考題）【解】上面的規(guī)律是：右邊的數(shù)和左邊第一個數(shù)的差正好是奇數(shù)數(shù)列3、5、7、9、11，所以下面括號中填的數(shù)字為奇數(shù)列中的第2001個，即4003。16 (東城二中考題）【解】：第一次寫后和增加5，第二次寫后的和增加15，第三次寫后和增加45，第四次寫后和增加135，第五次寫后和增加405，它們的差依次為5、15、45、135、405為等比數(shù)列，公比為3。它們的和為5+15+45+135+405+12151820，所以第六次后，和為1820+2+31825。17 (人大附中考題)【解】 (1)，11，22，33，99，這就9個數(shù)都是必選的，因為如果組成這個無窮長數(shù)的就是19某個單一的數(shù)比如11111，只出現(xiàn)11，因此11必選，同理要求前述9個數(shù)必選。(2)，比如這個數(shù)373737，同時出現(xiàn)且只出現(xiàn)37和37，這就要求37和73必須選出一個來。(3)，同37的例子，01和10必選其一，02和20必選其一，09和90必選其一，選出9個12和21必選其一，13和31必選其一，19和91必選其一，選出8個。23和32必選其一，24和42必選其一，29和92必選其一，選出7個。89和98必選其一，選出1個。如果我們只選兩個中的小數(shù)這樣將會選出9+8+7+6+5+4+3+2+1=45個。再加上1199這9個數(shù)就是54個。預(yù)測題1解】相鄰兩行，同一列的兩個數(shù)的和都等于第一列的兩個數(shù)的和，而從第1行開始，相鄰兩行第一列的兩個數(shù)的和依次是31，61，91，121，。（*）每項比前一項多30，因此391是（*）中的第(39131)30113個數(shù)，即n13.北京名校小升初真題匯總之找規(guī)律與比例百分數(shù)篇找規(guī)律篇1（西城實驗考題）有一批長度分別為1，2，3，4， 5，6，7，8，9，10和11厘米的細木條，它們的數(shù)量都足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三條邊，可圍成一個三角形;如果規(guī)定底邊是11厘米，你能圍成多少個不同的三角形? 2（三帆中學(xué)考題）有7雙白手套，8雙黑手套，9雙紅手套放在一只袋子里。一位小朋友在黑暗中從袋中摸取手套，每次摸一只，但無法看清顏色，為了確保能摸到至少6雙手套，他最少要摸出手套（ ）只。(手套不分左、右手，任意二只可成一雙) 。 3（人大附中考題）某次中外公司談判會議開始10分鐘聽到掛鐘打鐘（只有整點時打鐘，幾點鐘就響幾下），整個會議當(dāng)中共聽到14下鐘聲，會議結(jié)束時，時針和分針恰好成90度角，求會議開始的時間結(jié)束的時間及各是什么時刻。 4（101中學(xué)考題）4道單項選擇題，每題都有A、B、C、D四個選項，其中每題只有一個選項是正確的，有800名學(xué)生做這四道題，至少有_人的答題結(jié)果是完全一樣的？ 5 (三帆中學(xué)考題)設(shè)有十個人各拿著一只提桶同時到水龍頭前打水，設(shè)水龍頭注滿第一個人的桶需要1分鐘，注滿第二個人的桶需要2分鐘，.如此下去，當(dāng)只有兩個水龍頭時，巧妙安排這十個人打水，使他們總的費時時間最少.這時間等于_分鐘.預(yù)測 1在右圖的方格表中，每次給同一行或同一列的兩個數(shù)加1，經(jīng)過若干次后，能否使表中的四個數(shù)同時都是5的倍數(shù)？為什么？1 24 3預(yù)測 2甲、乙兩廠生產(chǎn)同一規(guī)格的上衣和褲子，甲廠每月用16天生產(chǎn)上衣，14天做褲子，共生產(chǎn)448套衣服（每套上衣、褲子各一件）；乙廠每月用12天生產(chǎn)上衣，18天生產(chǎn)褲子，共生產(chǎn)720套衣服。兩廠合并后，每月（按30天計算）最多能生產(chǎn)多少套衣服？比例百分數(shù)篇1（清華附中考題）甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價，后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲商品的成本是_元.2（101中學(xué)考題）100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為99%，稍微晾曬后，含水量下降到98%，那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢？ 3（實驗中學(xué)考題）有兩桶水：一桶8升，一桶13升，往兩個桶中加進同樣多的水后，兩桶中水量之比是5：7，那麼往每個桶中加進去的水量是_升。 4（三帆中學(xué)考題）有甲、乙兩堆煤，如果從甲堆運12噸給乙堆，那么兩堆煤就一樣重。如果從乙堆運12噸給甲堆，那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。這兩堆煤共重（ ）噸。 5（人大附中考題）一堆圍棋子黑白兩種顏色，拿走15枚白棋子后，黑子與白子的個數(shù)之比為2:1；再拿走45枚黑棋子后，黑子與白子的個數(shù)比為1:5，開始時黑棋子，求白棋子各有多少枚？預(yù)測1某中學(xué)，上年度高中男、女生共290人.這一年度高中男生增加4，女生增加5，共增加13人.本年度該校有男、女生各多少人？預(yù)測2 袋子里紅球與白球數(shù)量之比是19：13。放入若干只紅球后，紅球與數(shù)量之比變?yōu)?：3；再放入若干只白球后，紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3：11。已知放入的紅球比白球少80只，那么原先袋子里共有多少只球？北京名校小升初真題之找規(guī)律與比例百分數(shù)篇（答案）1（西城實驗考題）【解】由于數(shù)量足夠多，所以考慮重復(fù)情況；現(xiàn)在底邊是11，我們要保證的是兩邊之和大于第三邊，這樣我們要取出的數(shù)字和大于11.情況如下：一邊長度取11，另一邊可能取111總共11種情況；一邊長度取10，另一邊可能取210總共9種情況； 一邊長度取6，另一邊只能取6總共1種；下面邊長比6小的情況都和前面的重復(fù)，所以總共有1+3+5+7+9+11=36種。2（三帆中學(xué)考題） 【解】考慮運氣最背情況，這樣我們只能是取了前面5雙顏色相同的后再取三只顏色不同的，如果再取一只，那么這只的顏色必和剛才三只中的一只顏色相同故我們至少要取52+3+1=14只。 3（人大附中考題） 【解】因為幾點鐘響幾下，所以14=2+3+4+5，所以響的是2、3、4、5點，那么開始后10分鐘才響就是說開始時間為1點50分。結(jié)束時，時針和分針恰好成90度角，所以可以理解為5點過幾分鐘時針和分針成90度角，這樣我們算出答案為1011/12=1010/11分鐘，所以結(jié)束時間是5點1010/11分鐘。（可以考慮還有一種情況，即分針超過時針成90度角，時間就是4011/12） 4（101中學(xué)考題） 【解】: 因為每個題有4種可能的答案，所以4道題共有4444256種不同的答案，由抽屜原理知至少有： 799/256+14人的答題結(jié)果是完全一樣的5 (三帆中學(xué)考題)【解】不難得知應(yīng)先安排所需時間較短的人打水不妨假設(shè)為： 第一個水龍頭 第二個水龍頭第一個 A F第二個 B G第三個 C H第四個 D I第五個 E J顯然計算總時間時，A、F計算了5次，B、G計算了4次，C、H計算了3次，D、I計算了2次，E、J計算了1次那么A、F為1、2，B、G為3、4，C、H為5、6，D、I為7、8，E、J為9、10所以有最短時間為(1+2)5+(3+4)4+(5+6)3+(7+8)2+(9+10)1125分鐘評注：下面給出一排隊方式： 第一個水龍頭 第二個水龍頭第一個 1 2第二個 3 4第三個 5 6第四個 7 8第五個 9 10預(yù)測 1 【解】：要使第一列的兩個數(shù)1，4都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（3+5n）次；要使第二列的兩個數(shù)2，3都變成5的倍數(shù)，第一行應(yīng)比第二行多變（1+5m）次。因為（3+5n）除以5余3，（1+5m）除以5余1，所以上述兩個結(jié)論矛盾，不能同時實現(xiàn)。注：m，n可以是0或負數(shù)。預(yù)測2 【解】：應(yīng)讓善于生產(chǎn)上衣或褲子的廠充分發(fā)揮特長。甲廠生產(chǎn)上衣和褲子的時間比為87，乙廠為23，可見甲廠善于生產(chǎn)褲子，乙廠善于生產(chǎn)上衣。因為甲廠 30天可生產(chǎn)褲子 4481430960（條），乙廠30天可生產(chǎn)上衣7201230=1800（件），9601800，所以甲廠應(yīng)專門生產(chǎn)褲子，剩下的衣褲由乙廠生產(chǎn)。設(shè)乙廠用x天生產(chǎn)褲子，用（30-x）天生產(chǎn)上衣。由甲、乙兩廠生產(chǎn)的上衣與褲子一樣多，可得方程96072018x=72012（30-x），96040x1800-60x， 100x840， x=8.4（天）。兩廠合并后每月最多可生產(chǎn)衣服960408.41296（套）。比例百分數(shù)篇1（清華附中考題）【解】：設(shè)方程：設(shè)甲成本為X元，則乙為2200-X元。根據(jù)條件我們可以求出列出方程：90%（1+20%）X+(1+15%)(2200-X)-2200=131。解得X=1200。2（101中學(xué)考題） 【解】：轉(zhuǎn)化成濃度問題相當(dāng)于蒸發(fā)問題，所以水不變，列方程得：100（1-99%）=（1-98%）X，解得X=50。方法二：做蒸發(fā)的題目，要改變思考角度，本題就應(yīng)該考慮成“98的干蘑菇加水后得到99的濕蘑菇”，這樣求出加入多少水份即為蒸發(fā)掉的水份，就又轉(zhuǎn)變成“混合配比”的問題了。但要注意，10千克的標注應(yīng)該是含水量為99的重量。將100千克按11分配，所以蒸發(fā)了1001/2=50升水。 3 （實驗中學(xué)考題） 【解】此題的關(guān)鍵是抓住不變量：差不變。這樣原來兩桶水差13-8=5升，往兩個桶中加進同樣多的水后，后來還是差5升，所以后來一桶為5（7-5）5=12.5，所以加入水量為4.5升。4（三帆中學(xué)考題） 【解】從甲堆運12噸給乙堆兩堆煤就一樣重說明甲堆比乙堆原來重122=24噸，這樣乙堆運12噸給甲堆，說明現(xiàn)在甲乙相差就是24+24=48噸，而甲堆煤就是乙堆煤的2倍，說明相差1份，所以現(xiàn)在甲重482=96噸，總共重量為483=144噸。5 （人大附中考題）【解】第二次拿走45枚黑棋，黑子與白子的個數(shù)之比由2:1（=10：5）變?yōu)?:5，而其中白棋的數(shù)目是不變的，這樣我們就知道白棋由原來的10份變成現(xiàn)在的1份，減少了9份。這樣原來黑棋=45910=50，白棋=4595+15=40。 預(yù)測1【解】男生156人，女生147人。如果女生也是增加 4，這樣增加的人數(shù)是290411.6（人）.比 13人少 1.4人.因此上年度是 1.4（5- 4）140（人）.本年度女生有140（15） 147（人）.預(yù)測2 【解】放入若干只紅球前后比較，那白球的數(shù)量不變，也就是后項不變；再把放入若干只白球的前后比較，紅球的數(shù)量不變，因此可以根據(jù)兩次變化前后的不變量來統(tǒng)一，然后比較。 紅 白原來 19：13=57：39 加紅 5： 3=65：39 加白 13：11=65：55原來與加紅球后的后項統(tǒng)一為3與13的最小公倍數(shù)為39，再把加紅與加白的前項統(tǒng)一為65與13的最小公倍數(shù)65。觀察比較得出加紅球從57份變?yōu)?5份，共多了8份，加白球從39份變?yōu)?5份，共多了16份，可見紅球比白球少加了8份，也就是少加了80只，每份為10只，總數(shù)為（57+39）10=960只。北京名校小升初真題匯總之邏輯推理篇1（首師附中考題）A、B、C、D、E、F六人賽棋，采用單循環(huán)制?，F(xiàn)在知道：A、B、C、D、E五人已經(jīng)分別賽過54、3、2、l盤。問：這時F已賽過 盤。 2（三帆中學(xué)考題）甲、乙、丙三人比賽象棋，每兩人賽一盤.勝一盤得2分平一盤得1分，輸一盤得0分.比賽的全部三盤下完后，只出現(xiàn)一盤平局并且甲得3分，乙得2分，丙得1分.那么，甲 乙，甲 丙，乙 丙（填勝、平、負）。 3（西城實驗考題）A、B、C、D、E、F六個選手進行乒乓球單打的單循環(huán)比賽(每人都與其它選手賽一場)，每天同時在三張球臺各進行一場比賽，已知第一天B對D，第二天C對E，第三天D對F，第四天B對C，問：第五天A與誰對陣?另外兩張球臺上是誰與誰對陣? 4（人大附中考題）一個島上有兩種人：一種人總說真話的騎士，另一種是總是說假話的騙子。一天，島上的2003個人舉行一次集會，并隨機地坐成一圈，他們每人都聲明：“我左右的兩個鄰居是騙子?！钡诙?，會議繼續(xù)進行，但是一名居民因病未到會，參加會議的2002個人再次隨機地坐成一圈，每人都聲明：“我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人?！眴栍胁〉木用袷莀(騎士還是騙子)。 5(西城實驗考題)某班一次考試有52人參加，共考5個題，每道題做錯的人數(shù)如下：題號12 3 4 5人數(shù)46 10 20 39 又知道每人至少做對一道題，做對一道題的有7人，5道題全做對的有6人，做對2道題的人數(shù)和3道題的人數(shù)一樣多，那么做對4道題的有多少人?預(yù)測1 學(xué)校新來了一位老師，五個學(xué)生分別聽到如下的情況：（1）是一位姓王的中年女老師，教語文課；（2）是一位姓丁的中年男老師，教數(shù)學(xué)課；（3）是一位姓劉的青年男老師，教外語課；（4）是一位姓李的青年男老師，教數(shù)學(xué)課；（5）是一位姓王的老年男老師，教外語課。他們聽到的情況各有一項正確，請問：真實情況如何？預(yù)測2某次考試，A，B，C，D，E五人的得分是互不相同的整數(shù)。A說：“我得了94分。”B說：“我在五人中得分最高。”C說：“我的得分是A和D的平均分。”D說：“我的得分恰好是五人的平均分?！盓說：“我比C多得2分，在我們五人中是第二名?！眴枺哼@五個人各得多少分？預(yù)測3 A，B，C，D四個隊舉行足球循環(huán)賽（即每兩個隊都要賽一場），勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。已知：（1）比賽結(jié)束后四個隊的得分都是奇數(shù)；（2）A隊總分第一；（3）B隊恰有兩場平局，并且其中一場是與C隊平局。問：D隊得幾分？北京名校小升初真題匯總之邏輯推理篇（答案）1（首師附中考題）【解】單循環(huán)制說明每個人都要賽5盤，這樣A 就跟所有人下過了，再看E，他只下過1盤，這意味著他只和A下過，再看B 下過4盤，可見他除了沒跟E下過，跟其他人都下過；再看D 下過2，可見肯定是跟A，B下的，再看C，下過3盤，可見他不能跟E，D下，所以只能跟A，B，F(xiàn)下，所以F總共下了3盤。 2（三帆中學(xué)考題） 【解】甲得3分，而且只出現(xiàn)一盤平局，說明甲一勝一平；乙2分，說明乙一勝一負；丙1分，說明一平一負。這樣我們發(fā)現(xiàn)甲平丙，甲勝乙，乙勝丙。 3（西城實驗考題） 【解】 天數(shù) 對陣 剩余對陣第一天 B-D A、C、E、F第二天 C-E A、B、D、F第三天 D-F A、B、C、E第四天 B-C A、D、E、F第五天 A-？ ？從中我們可以發(fā)現(xiàn)D已經(jīng)和B、C對陣了，這樣第二天剩下的對陣只能是A-D、B-F；又C已經(jīng)和E、B對陣了，這樣第三天剩下的對陣只能是C-A、B-E；這樣B就已經(jīng)和C、D、E、F都對陣了，只差第五天和A對陣了，所以第五天A-B；再看C已經(jīng)和A、B、E對陣了，第一天剩下的對陣只能是C-F、A-E；這樣A只差和F對陣了，所以第四天A-F、D-E；所以第五天的對陣：A-B、C-D、E-F。 4（人大附中考題）【解】:2003個人坐一起，每人都聲明左右都是騙子，這樣我們可以發(fā)現(xiàn)要么是騙子和騎士坐間隔的坐，要不就是兩個騙子和一個騎士間隔著坐，因為三個以上的騙子肯定不能挨著坐，這樣中間的騙子就是說真話了。再來討論第一種情況，顯然騎士的人數(shù)要和騙子的人數(shù)一樣多，而現(xiàn)在總共只有2003人，所以不符合情況，這樣我們只剩下第二種情況。這樣我們假設(shè)少個騙子，則其中旁邊的那個騙子左右兩邊留下的騎士，這樣說明騙子說“我左右的兩個鄰居都是與我不同類的人”是真話。所以只能是少個騎士。 5 (西城實驗考題)【解】: 總共有525=260道題，這樣做對的有260-（4+6+10+20+39）=181道題。對2道,3道,4道題的人共有52-7-6=39(人).他們共做對181-17-56=144(道).由于對2道和3道題的人數(shù)一樣多,我們就可以把他們看作是對2.5道題的人(2+3)2=2.5).這樣轉(zhuǎn)化成雞兔同籠問題：所以對4道題的有 (144-2.539)(4-1.5)=31(人).答:做對4道題的有31人.預(yù)測1【答】姓劉的老年女老師，教數(shù)學(xué)。提示：假設(shè)是男老師，由（2）（3）（5）知，他既不是青年、中年，也不是老年，矛盾，所以是女老師。再由（1）知，她不教語文，不是中年人。假設(shè)她教外語，由（3）（5）知她必是中年人，矛盾，所以她教數(shù)學(xué)。由（2）（4）知她是老年人，由（3）知她姓劉。預(yù)測2【答】B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。解：由B，E所說，推知B第一、E第二；由C，D所說，推知C，D都不是最低，所以A最低；由A最低及C所說，推知C在A，D之間，即D第三、C第四。五個人得分從高到底的順序是B，E，D，C，A。因為C是A，D的平均分，A是94分，所以D的得分必是偶數(shù)，只能是96或98。如果D是98分，則C是（9894）296（分）， E是96298（分），與D得分相同，與題意不符。因此D是96分，C得95分，E得97分， B得965（94959697）98（分）。B，E，D，C，A依次得98，97，96，95，94分。預(yù)測3【答】3分。解：B隊得分是奇數(shù)，并且恰有兩場平局，所以B隊是平2場勝1場，得5分。A隊總分第一，并且沒有勝B隊，只能是勝2場平1場（與B隊平），得7分。因此C隊與B隊平局，負于A隊，得分是奇數(shù)，所以只能得1分。D隊負于A隊和B隊，勝C隊，得3分。北大附中小升初綜合素質(zhì)測試數(shù)學(xué)卷2009-02-09 10:01 來源：北大附中 作者：北大附中 打印 評論名校小升初真題奧數(shù)篇之北京中學(xué)2009-02-09 10:04 來源：中學(xué) 作者：中學(xué) 打印 評論中學(xué)小升初真題數(shù)學(xué)卷中學(xué)小升初真題數(shù)學(xué)卷北京名校小升初真題匯總之模擬訓(xùn)練篇（上）北京名校小升初真題匯總之模擬訓(xùn)練篇（下）北京名校小升初真題匯總之圓和立體篇2009-02-09 10:11 來源：巨人學(xué)校 作者：巨人學(xué)校 打印 評論北京名校小升初真題匯總之圓和立體篇北京名校小升初真題匯總之直線型面積篇北京名校小升初真題匯總之