四年級(jí)奧數(shù)舉一反三邏輯推理教案.doc

第 講：邏輯推理學(xué)生姓名年級(jí)四授課教師備課時(shí)間教 學(xué)目 標(biāo)選準(zhǔn)突破口，分析時(shí)綜合幾個(gè)條件進(jìn)行判斷重、 難考 點(diǎn)對(duì)可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè)，然后再根據(jù)條件推理，如果得到的結(jié)論和條件不矛盾，說(shuō)明假設(shè)是正確的 教學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)狂記解答推理問(wèn)題常用的方法有：排除法、假設(shè)法、反證法。一般可以從以下幾方面考慮：1，選準(zhǔn)突破口，分析時(shí)綜合幾個(gè)條件進(jìn)行判斷；2，根據(jù)題中條件，在推理過(guò)程中，不斷排除不可能的情況，從而得出要求的結(jié)論；3，對(duì)可能出現(xiàn)的情況作出假設(shè)，然后再根據(jù)條件推理，如果得到的結(jié)論和條件不矛盾，說(shuō)明假設(shè)是正確的；4，遇到比較復(fù)雜的推理問(wèn)題，可以借助圖表進(jìn)行分析。例題狂學(xué)例1：有三個(gè)小朋友們?cè)谡務(wù)撜l(shuí)做的好事多。冬冬說(shuō)：“蘭蘭做的比靜靜多。”蘭蘭說(shuō)：“冬冬做的比靜靜多?！膘o靜說(shuō)：“蘭蘭做的比冬冬少?！边@三位小朋友中，誰(shuí)做的好事最多？誰(shuí)做的好事最少？分析與解答：我們用“”來(lái)表示每個(gè)小朋友之間做好事多少的關(guān)系。蘭蘭靜靜 冬冬靜靜 冬冬蘭蘭所以，冬冬蘭蘭靜靜，冬冬做的好事最多，靜靜做的最少。練 習(xí) 一1，盧剛、丁飛和陳瑜一位是工程師，一位是醫(yī)生，一位是飛行員?，F(xiàn)在只知道：盧剛和醫(yī)生不同歲；醫(yī)生比丁飛年齡小，陳瑜比飛行員年齡大。問(wèn)：誰(shuí)是工程師、誰(shuí)是醫(yī)生、誰(shuí)是飛行員？2，江波、劉曉、吳萌三個(gè)老師，其中一位教語(yǔ)文，一位教數(shù)學(xué)，一位教英語(yǔ)。已知：江波和語(yǔ)文老師是鄰居；吳萌和語(yǔ)文老師不是鄰居；吳萌和數(shù)學(xué)老師是同學(xué)。請(qǐng)問(wèn)：三個(gè)老師分別教什么科目？例2：有一個(gè)正方體，每個(gè)面分別寫(xiě)上漢字：數(shù)學(xué)奧林匹克。三個(gè)人從不同角度觀察的結(jié)果如下圖所示。這個(gè)正方體的每個(gè)漢字的對(duì)面各是什么字？ 分析與解答：如果直接思考某個(gè)漢字的對(duì)面是什么字比較困難，可以換一種思維方式，想想某個(gè)漢字的對(duì)面不是什么字。從圖（1）可知，“奧”的對(duì)面不是“林”、“匹”，從圖（2）可知，“奧”的對(duì)面不是“數(shù)”、“學(xué)”。所以，“奧”的對(duì)面一定是“克”。從圖（2）可知，“數(shù)”的對(duì)面不是“奧”、“學(xué)”；從圖（3）可知，“數(shù)”的對(duì)面不是“克”、“林”，所以“數(shù)”的對(duì)面一定是“匹”，剩下“學(xué)”的對(duì)面一定是“林”。練 習(xí) 二1，下面三塊正方體的六個(gè)面都是按相同的規(guī)律涂有紅、黃、藍(lán)、白、綠、黑六種顏色。請(qǐng)判斷黃色的對(duì)面是什么顏色？白色的對(duì)面是什么顏色？紅色的對(duì)面是什么顏色？ 2，五個(gè)相同的正方體木塊，按相同的順序在上面寫(xiě)上數(shù)字16，把木塊疊成下圖，那么，2的對(duì)面是幾？4的對(duì)面是幾？5的對(duì)面是幾？ 例3：甲、乙、丙三個(gè)孩子踢球打碎了玻璃，甲說(shuō)：“是丙打碎的?！币艺f(shuō)：“我沒(méi)有打碎破璃?！北f(shuō)：“是乙打碎的。”他們當(dāng)中有一個(gè)人說(shuō)了謊話，到底是誰(shuí)打碎了玻璃？分析與解答：由題意推出結(jié)論，必須符合他們中只有一個(gè)人說(shuō)了謊，推理時(shí)可先假設(shè)，看結(jié)論和條件是否矛盾。如果是甲打碎的，那么甲說(shuō)謊話，乙說(shuō)的是真話，丙說(shuō)的是謊話。這樣兩人說(shuō)的是謊話，與他們中只有一人說(shuō)謊相矛盾，所以不是甲打碎的。如果是乙打碎的，那么甲說(shuō)的是謊話，乙說(shuō)的是謊話，丙說(shuō)的是真話，與他們中只有一人說(shuō)謊相矛盾，所以不是乙打碎的。如果是丙打碎的，那么甲說(shuō)的是真話，乙說(shuō)的是真話，而丙說(shuō)的是謊話。這樣有兩個(gè)說(shuō)的是真話，符合條件中只有一個(gè)人說(shuō)的是謊話，所以玻璃是丙打碎的。練 習(xí) 三 甲 丙（1） 甲（3） 乙 乙（1） ?。?） 丙 丁（2） 丙（3）1，已知甲、乙、丙三人中，只有一人會(huì)開(kāi)汽車。甲說(shuō)：“我會(huì)開(kāi)汽車。”乙說(shuō)：“我不會(huì)開(kāi)?！北f(shuō)：“甲不會(huì)開(kāi)汽車?！比绻酥兄挥幸蝗酥v的是真話，那么誰(shuí)會(huì)開(kāi)汽車？2，A、B、C、D四個(gè)孩子踢球打碎了玻璃。A說(shuō)：“是C或D打碎的?！盉說(shuō)：“是D打碎的。”C說(shuō)：“我沒(méi)有打碎玻璃?！盌說(shuō)：“不是我打碎的?！彼麄冎兄挥幸粋€(gè)人說(shuō)了謊，到底是誰(shuí)打碎了玻璃？例4：甲、乙、丙、丁四個(gè)人同時(shí)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽。最后：甲說(shuō)：“丙是第一名，我是第三名。”乙說(shuō)：“我是第一名，丁是第四名。”丙說(shuō)：“丁是第一名，我是第三名?！倍](méi)有說(shuō)話。成績(jī)揭曉時(shí)，大家發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三個(gè)人各說(shuō)對(duì)了一半。你能說(shuō)出他們的名次嗎？分析與解答：推理時(shí)，必須以“他們都只說(shuō)對(duì)了一半”為前提。為了幫助分析，我們可以借助圖表進(jìn)行分析。（1）乙說(shuō)“我是第一名”也是錯(cuò)的，而乙說(shuō)“丁是第四名”是對(duì)的。（2）由丁是第四名推出丙說(shuō)“丁是第二名”是錯(cuò)的，根據(jù)條件，丙說(shuō)“我是第三名”是對(duì)的。（3）這樣，丙既是第一名，又是第三名，自然是錯(cuò)的。重新推理： 甲 丙（1） 甲（3） 乙 乙（1） ?。?） 丙 ?。?） 丙（3）（1）由甲說(shuō)的“我是第一名”推出丙說(shuō)的“我是第三名”是錯(cuò)的，而丙說(shuō)的“我是第一名”是對(duì)的。（2）由“丁第二名”推出乙說(shuō)的“丁是第四名”是錯(cuò)的，而乙說(shuō)的“我是第一名”是對(duì)的。（3）從表中我們可看出：乙是第一名，丁是第二名，甲是第三名，丙是第四名。練 習(xí) 四1 甲、乙、丙、丁四個(gè)人進(jìn)行游泳比賽，賽前名次眾說(shuō)不一。有的說(shuō)：“甲是第二名，丁是第三名。”有的說(shuō)：“甲是第一名，丁是第二名?！庇械恼f(shuō)：“丙是第二名，丁是第四名?！睂?shí)際上，上面三種說(shuō)法各說(shuō)對(duì)了一半。甲、乙、丙、丁各是第幾名？2，紅、黃、藍(lán)、白、紫五種顏色的珠子各一顆，用紙包著放在桌子上一排。甲、乙、丙、丁、戌五個(gè)人猜各包里的珠子的顏色。甲猜：“第二包紫色，第三包黃色?！币也拢骸暗诙{(lán)色，第四包紅色?！北拢骸暗谌{(lán)色，第五包白色?！倍〔拢骸暗谌{(lán)色，第五包白色?！毙绮拢骸暗诙S色，第五包紫色?！苯Y(jié)果每個(gè)人都猜對(duì)了一半，他們各猜對(duì)了哪種顏色的珠子？例5：A、B、C、D與小強(qiáng)五個(gè)同學(xué)一起參加象棋比賽，每?jī)扇硕假愐槐P(pán)，比賽一段時(shí)間后統(tǒng)計(jì)：A賽了4盤(pán)，B賽了3盤(pán)，C賽了2盤(pán)，D賽了一盤(pán)。問(wèn)小強(qiáng)已經(jīng)賽了幾盤(pán)？分析與解答：用五個(gè)點(diǎn)表示這5個(gè)人，如果某兩個(gè)之間已經(jīng)進(jìn)行了比賽，就在表示這兩個(gè)人的點(diǎn)之間畫(huà)一條線。現(xiàn)在A賽4盤(pán)，所以A應(yīng)該與其余4個(gè)點(diǎn)都連線。B賽了3盤(pán)，由于D只賽了1盤(pán)，是和A賽的，所以B應(yīng)該與C連。（B、A已連線）C已連了2條線，小強(qiáng)也連了2條線，所以小強(qiáng)已賽了2盤(pán)。練 習(xí) 五1，上海、遼寧、北京、山東四個(gè)足球隊(duì)進(jìn)行循環(huán)賽，到現(xiàn)在為止，上海隊(duì)賽了3場(chǎng)，遼寧隊(duì)賽了2場(chǎng)，山東隊(duì)賽了1場(chǎng)。問(wèn)北京隊(duì)賽了幾場(chǎng)？2，甲、乙、丙、丁比賽乒乓球，每?jī)扇硕家愐粓?chǎng)。結(jié)果甲勝了丁，并且甲、乙、丙三人勝的場(chǎng)數(shù)相同。問(wèn)丁勝了幾場(chǎng)？作業(yè)狂做請(qǐng)家長(zhǎng)督促學(xué)生完成作業(yè)。家長(zhǎng)簽字： 1，小李、小徐和小張是同學(xué)，大學(xué)畢業(yè)后分別當(dāng)了教師、數(shù)學(xué)家和工程師。 小張年齡比工程師大；小李和數(shù)學(xué)家不同歲；數(shù)學(xué)家比小徐年齡小。誰(shuí)是教師、誰(shuí)是數(shù)學(xué)家、誰(shuí)是工程師？2，一個(gè)正方體，六個(gè)面分別寫(xiě)上A、B、C、D、E、F，你能根據(jù)這個(gè)正方體不同的擺法，求出相對(duì)的兩個(gè)面的字母是什么嗎？ 3，某學(xué)校為表?yè)P(yáng)好人好事核實(shí)一件事，老師找了A、B、C三個(gè)學(xué)生。A說(shuō)：“是B做的?！盉說(shuō)：“不是我做的?！盋說(shuō)：“不是我做的?！边@三個(gè)學(xué)生中只有一人說(shuō)了實(shí)話，這件好事是誰(shuí)做的？4，張老師要五個(gè)同學(xué)給鄱陽(yáng)湖、洞庭湖、太湖、巢湖和洪澤湖每個(gè)湖泊寫(xiě)上號(hào)碼，這五個(gè)同學(xué)只認(rèn)對(duì)了一半。他們是這樣回答的：甲：2是巢湖，3是洞庭湖；乙：4是鄱陽(yáng)湖，2是洪澤湖；丙：1是鄱陽(yáng)湖，5是太湖；丁：4是太湖，3是洪澤湖；戌：2是洞庭湖，5是巢湖。請(qǐng)寫(xiě)出各個(gè)號(hào)碼所代表的湖泊。5，明明、冬冬、蘭蘭、靜靜、思思和毛毛六人參加一次會(huì)議，見(jiàn)面時(shí)每?jī)蓚€(gè)人都要握一次手。明明已握了5次手，冬冬握了4次手，蘭蘭握了5次手，靜靜握了2次，思思握了1次手。問(wèn)毛毛握了幾次手？