51《二次根式的性質》（第1課時）

你弄清楚了嗎？你弄清楚了嗎？ 14的平方根是什么意思？的平方根是什么意思？4的平方根有哪些？的平方根有哪些？ 22的平方根有哪些？的平方根有哪些？ 0 ，（-2）2，- 0.25 ,a ，23，4+b2， （a-b）2913 .下列各數有沒有平方根？并說明理由。下列各數有沒有平方根？并說明理由。每一個正實數每一個正實數a有且只有兩個平方根，其中一個平方根是正數，記有且只有兩個平方根，其中一個平方根是正數，記作作 ,稱它的算術平方根，另一個平方根記作稱它的算術平方根，另一個平方根記作 - 。0的平方根記作的平方根記作 ， =0 負實數沒有平方根。負實數沒有平方根。aa00歸納歸納:概念：概念：符號 叫做二次根號，簡稱根號。根號下面的數叫被開方數。我們把形如的式子a叫做二次根式。討論：負實數有沒有平方根？那么滿足 有意義的條件是什么？a【a0】 示例： 當x為何值時，二次根式1x在實數范圍內有意義？ 解：由題意有：x-10 解得 x1 練習練習：求出下列二次根式中字母求出下列二次根式中字母a的取值范圍的取值范圍：1a 1 aa1 a1 算術平方根具有哪些性質？算術平方根具有哪些性質？= a （a0）(a)2（1）討論：對于非負實數a， a那么（a）2 等于什么？是a的一個平方根，小結：二次根式的性質1： a示例：計算（5）2 （22）2解： （5）2 =5 （22）2= 22（2）2 = 42=8練習 計算 )2 (3(-3)2 ( 23)2 3123做一做：在橫線上填寫適當的數做一做：在橫線上填寫適當的數由于22=4，因此4=2，即22=由于32=9，因此9=3，即32=由于42=16，因此16=4，即42=由于1.5=2.25，因此25. 2=1.5， 即5 . 12=根據上述結果，當a0時，猜測a2=歸納：二次根式性質2： a2=a (a0)討論：當a0時，a2=？- a2341.5a練習練習：1.計算下面各題： 823232532（2）.當 a滿足什么條件時，22a=2-a2（1）.當 a滿足什么條件時，22a=a-2a2 a2833 53 想一想想一想：甲、乙兩人計算當甲、乙兩人計算當a = - 1.5時時 a - 2(1)a 的值的值。得到下列兩種不同的答案，哪個正確？得到下列兩種不同的答案，哪個正確？甲的解答是 a - 2(1)a = a -（a+1）= -1；乙的解答是 a - 2(1)a = a +（a+1）=2a+1=2（-1.5)+1= - 2 這節(jié)課你學到了哪些知識這節(jié)課你學到了哪些知識? 二次根式的概念二次根式的概念;表示算術平方根的代數式表示算術平方根的代數式 如何求二次根式中字母的取值范圍如何求二次根式中字母的取值范圍 列不等式或列不等式或 不等式組法不等式組法 來求解來求解. 二次根式的性質二次根式的性質 利用二次根式的性質在因式分解和化簡中的應用利用二次根式的性質在因式分解和化簡中的應用.= a（a0）(a)2a2= a(a0) -a(a0) 2.若a 0,則2aaa等于( )A. 2 B.- 2C. 0D. 1B3. 已知 2 1x+1 2x= 0 , 則221xx的值是.121如果x75是二次根式，那么X應滿足什么條件？x7 再見再見