北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)【公開課PPT課件】2.2-第1課時(shí)-利用同位角判定兩條直線平行

2021/6/312.2 探索直線平行的條件第二章 相交線與平行線導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時(shí) 利用同位角判定兩條直線平行2021/6/32學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解并掌握同位角的概念，能夠判定同位角并確 定其個(gè)數(shù)；2.能夠運(yùn)用同位角相等判定兩直線平行；（重點(diǎn)， 難 點(diǎn)）3.理解并掌握平行公理及其推論，能夠運(yùn)用其解決 實(shí)際問題.（難點(diǎn)）2021/6/33問題1 兩條直線CD和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有補(bǔ)角關(guān)系的角導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)鞏固2021/6/34ABEF13424231問題2 兩條直線AB和EF相交，能形成些具有什么關(guān)系的角？具有對(duì)頂角關(guān)系的角2021/6/35如圖，裝修工人正在向墻上釘木條.如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角是多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？情境導(dǎo)入2021/6/36生活中的問題能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決嗎？abc2021/6/37如圖，三根木條相交成1， 2，固定木條b，c，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.當(dāng)12時(shí)當(dāng)12時(shí)當(dāng)12時(shí)直線a和b不平行直線 a和b平行直線a和b不平行做一做2021/6/38F探究1與5的位置關(guān)系：在直線EF的同旁（右邊）在直線AB、CD的同一側(cè)（上方）ACBDE12345678152和6；3和7；4和8圖中的同位角還有哪些？具有1與5這樣位置關(guān)系的角稱為同位角.講授新課講授新課同位角的概念一2021/6/39圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的1與2都是同位角.121212122021/6/310一、放二、靠三、推四、畫用三角尺和直尺畫平行線的方法.利用同位角判定兩條直線平行利用同位角判定兩條直線平行二2021/6/311DECPFBAGH問題 在畫圖過程中，三角尺起著什么樣的作用？思考 要判斷兩直線平行，你有辦法了嗎？2021/6/312bA21aB（1）這樣的畫法可以看作是怎樣的圖形變換？ （2）畫圖過程中，什么角始終保持相等？ （3）直線a，b位置關(guān)系如何？ 問題2021/6/313（4）請(qǐng)將其最初和最終的特殊位置抽象成幾何圖形：12l2l1 AB(5) 由上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)判定兩直線平行的 方法嗎？2021/6/314判定方法1：兩條直線被第三條直線所截 ,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式： 1=2(已知)l1l2 （同位角相等，兩直線平行）12l2l1AB總結(jié)歸納2021/6/315實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證2021/6/316練習(xí)：下圖中若1=550 ，2=550，直線AB、CD平行嗎？為什么?ACEFBD12同位角相等，兩直線平行.2021/6/317變式1：如圖, 1=55， 2=125，直線AB與CD平行嗎？為什么?ACEFBD12MN同位角相等，兩直線平行.2021/6/318變式2： 如圖, 直線AB與CD被直線EF所截，1=55，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使得直線AB與直線CD平行.ACEFBD132545=552021/6/319你能說出木工師傅用圖中這種角尺的工具畫平行線的道理嗎？練一練2021/6/320由前面我們已經(jīng)知道平行線的畫法：（1）放 （2）靠（3）推（4）畫平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行三2021/6/321AB (3)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線與直 線AB平行？(4)過點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的 直線平行嗎？CD(1)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線？無數(shù)條1條ab (2)與直線AB平行的直線有幾條？無數(shù)條結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知 直線平行.平行2021/6/322幾何語言表達(dá)：cba平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.如果a/c , c/b，那么a/b.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.總結(jié)歸納2021/6/3231.如圖，1和2不能構(gòu)成同位角的圖形是（ ）D當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2021/6/3242.從5= ，可以推出ABCD， 理由是 .ABC同位角相等,兩直線平行ABCD123452021/6/3253.完成下列推理，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.（1）如圖所示，因?yàn)锳B/DE，BC/DE（已知）， 所以A,B,C三點(diǎn)_， 理由是 ADEBC在同一直線上經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.2021/6/326（2）如圖所示，因?yàn)锳B/CD，CD/EF（已知），所以_ / _，理由是：( ).CABDEFABEF如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行2021/6/327如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.課堂小結(jié)課堂小結(jié)同位角 ： “F”型 同位角相等，兩直線平行.