高中數(shù)學(xué)：二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 試題（新人教必修5）_

3. 3 二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題第1題. 已知滿足約束條件則的最大值為（）答案：第2題. 下列二元一次不等式組可用來(lái)表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（）答案：第3題. 已知點(diǎn)，則在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（），答案：第4題. 若則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是（）答案：第5題. 設(shè)是正數(shù)，則同時(shí)滿足下列條件：；的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)凸邊形答案：六第6題. 原點(diǎn)與點(diǎn)集所表示的平面區(qū)域的位置關(guān)系是，點(diǎn)與集合的位置關(guān)系是答案：在區(qū)域外，在區(qū)域內(nèi) 第7題. 點(diǎn)到直線的距離等于，且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，則點(diǎn)坐標(biāo)是答案：第8題. 給出下面的線性規(guī)劃問(wèn)題：求的最大值和最小值，使，滿足約束條件要使題目中目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無(wú)最大值，請(qǐng)你改造約束條件中一個(gè)不等式，那么新的約束條件是答案：第9題. 某運(yùn)輸公司接受了向抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少支援物資的任務(wù)該公司有輛載重的型卡車(chē)與輛載重為的型卡車(chē)，有名駕駛員，每輛卡車(chē)每天往返的次數(shù)為型卡車(chē)次，型卡車(chē)次；每輛卡車(chē)每天往返的成本費(fèi)型為元，型為元請(qǐng)為公司安排一下，應(yīng)如何調(diào)配車(chē)輛，才能使公司所花的成本費(fèi)最低？若只安排型或型卡車(chē)，所花的成本費(fèi)分別是多少？ 答案：解：設(shè)需型、型卡車(chē)分別為輛和輛列表分析數(shù)據(jù)型車(chē)型車(chē)限量車(chē)輛數(shù)運(yùn)物噸數(shù)費(fèi)用由表可知，滿足的線性條件：，且作出線性區(qū)域，如圖所示，可知當(dāng)直線過(guò)時(shí)，最小，但不是整點(diǎn)，繼續(xù)向上平移直線可知，是最優(yōu)解這時(shí)（元），即用輛型車(chē)，輛型車(chē)，成本費(fèi)最低若只用型車(chē)，成本費(fèi)為（元），只用型車(chē)，成本費(fèi)為（元）第10題. 有糧食和石油兩種物資，可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸，每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運(yùn)輸效果見(jiàn)表方式效果種類輪船運(yùn)輸量飛機(jī)運(yùn)輸量糧食石油現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸至少糧食和石油，需至少安排多少艘輪船和多少架飛機(jī)？答案：解：設(shè)需安排艘輪船和架飛機(jī)，則即目標(biāo)函數(shù)為作出可行域，如圖所示作出在一組平行直線（為參數(shù)）中經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)某點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最小的直線，此直線經(jīng)過(guò)直線和的交點(diǎn)，直線方程為：由于不是整數(shù)，而最優(yōu)解中必須都是整數(shù)，所以，可行域內(nèi)點(diǎn)不是最優(yōu)解經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）且與原點(diǎn)距離最近的直線經(jīng)過(guò)的整點(diǎn)是，即為最優(yōu)解則至少要安排艘輪船和架飛機(jī)第11題. 用圖表示不等式表示的平面區(qū)域答案：解：第12題. 求的最大值和最小值，使式中的，滿足約束條件答案：解：已知不等式組為在同一直角坐標(biāo)系中，作直線，和，再根據(jù)不等式組確定可行域（如圖）由解得點(diǎn)所以；因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為，所以第13題. 預(yù)算用元購(gòu)買(mǎi)單價(jià)為元的桌子和元的椅子，并希望桌椅的總數(shù)盡可能多，但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù)，且不多于桌子數(shù)的倍問(wèn)：桌、椅各買(mǎi)多少才合適？ 答案：解：設(shè)桌椅分別買(mǎi)，張，由題意得由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示，即以，為頂點(diǎn)的及其內(nèi)部對(duì)內(nèi)的點(diǎn)，設(shè)，即為斜率為，軸上截距為的平行直線系只有點(diǎn)與重合，即取，時(shí)，取最大值，買(mǎi)桌子張，椅子張時(shí)，是最優(yōu)選擇 第14題. 畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，并求出此不等式組的整數(shù)解答案：解：不等式組表示的區(qū)域如圖所示，其整數(shù)解為第15題. 如圖所示，表示的平面區(qū)域是（）答案：C第16題. 已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是（）或或答案：第17題. 給出平面區(qū)域如圖所示，若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè)，則的值為（）答案：第18題. 能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是（）答案：第19題. 已知目標(biāo)函數(shù)中變量滿足條件則（），無(wú)最小值，無(wú)最大值無(wú)最大值，也無(wú)最小值答案：第20題. 下列二元一次不等式組可用來(lái)表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是（）答案：第21題. 已知，滿足約束條件則的最小值為（）答案： 第22題. 滿足的整點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)為整數(shù)）的個(gè)數(shù)是（）答案： 第23題. 不等式表示的平面區(qū)域在直線的（）右上方右下方左上方左下方答案：第24題. 在中，三頂點(diǎn)，點(diǎn)在內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則最大值為（）答案：第25題. 不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)（）三角形直角梯形梯形矩形 答案：第26題. 不在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是（）答案：第27題. 中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng)，則的最大值及最小值分別是和答案：，第28題. 已知集合，則的面積是答案：