【加練半小時(shí)】高考數(shù)學(xué)江蘇專用理科專題復(fù)習(xí)專題10 計(jì)數(shù)原理、概率與統(tǒng)計(jì) 第75練 Word版含解析

訓(xùn)練目標(biāo)理解離散型隨機(jī)變量的意義，會(huì)求離散型隨機(jī)變量的概率分布訓(xùn)練題型(1)求離散型隨機(jī)變量的概率分布；(2)利用概率分布性質(zhì)求參數(shù)解題策略(1)正確確定隨機(jī)變量的取值；(2)弄清事件的概率模型，求出隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)的概率；(3)列出概率分布.1(2016·長(zhǎng)春模擬)已知隨機(jī)變量X的概率分布為P(Xi)(i1,2,3,4)，則P(2X4)_.2(2016·鎮(zhèn)江模擬)甲、乙兩人參加某高校的自主招生考試，若甲、乙能通過(guò)面試的概率都為，且甲、乙兩人能否通過(guò)面試相互獨(dú)立，則面試結(jié)束后通過(guò)人數(shù)的均值E()的值為_(kāi)3袋中有大小相同的5個(gè)球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼，在有放回抽取的條件下依次取出兩個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量X，則X所有可能取值的個(gè)數(shù)是_4(2016·合肥模擬)隨機(jī)變量X的概率分布規(guī)律為P(Xn)(n1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則P的值為_(kāi)5設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為Pak(k1,2,3,4,5)，則P_.6(2016·南京模擬)隨機(jī)變量的取值為0,1,2.若P(0)，E()1，則V()_.7(2016·無(wú)錫模擬)已知拋物線yax2bxc(a0)的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，其中a，b，c3，2，1,0,1,2,3，在這些拋物線中，記隨機(jī)變量|ab|的取值，則的均值E()為_(kāi)8若XB(n，p)，且E(X)6，V(X)3，則P(X1)的值為_(kāi)9設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x1，x2，x19的公差，隨機(jī)變量等可能地取值x1，x2，x19，則方差V()_.10(2016·長(zhǎng)沙模擬)一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量，其概率分布為P(Xk)，則P(X5)的值為_(kāi)11某大學(xué)志愿者協(xié)會(huì)有6名男同學(xué)，4名女同學(xué)，現(xiàn)從這10名同學(xué)中隨機(jī)選取3名同學(xué)，到希望小學(xué)進(jìn)行支教活動(dòng)(每位同學(xué)被選到的可能性相同)，則選出的3名同學(xué)中女同學(xué)的人數(shù)X的概率分布為_(kāi)12若一批產(chǎn)品共10件，其中7件正品，3件次品，每次從這批產(chǎn)品中任取一件然后放回，則直至取到正品時(shí)所需次數(shù)X的概率分布為P(Xk)_.13均勻小正方體的六個(gè)面中，三個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字0，兩個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字1，一個(gè)面上標(biāo)有數(shù)字2，將這個(gè)小正方體拋擲兩次，則向上的數(shù)字之積的均值是_14一袋中裝有分別標(biāo)記著數(shù)字1,2,3的3個(gè)小球，每次從袋中取出一個(gè)小球(每只小球被取到的可能性相同)現(xiàn)連續(xù)取3次球，若每次取出一個(gè)球后放回袋中，記3次取出的球中標(biāo)號(hào)最小的數(shù)字與最大的數(shù)字分別為X，Y，設(shè)YX，則E()_.答案精析1.2.3.94.5.解析由已知，隨機(jī)變量的概率分布為1Pa2a3a4a5a由概率分布的性質(zhì)可得a2a3a4a5a1，a，P.6.解析設(shè)P(1)a，P(2)b，則解得所以V()×0×1.7.解析拋物線的對(duì)稱軸在y軸的左側(cè)，0，即0，也就是a，b必須同號(hào)，的概率分布為012PE()0×1×2×.83·210解析E(X)np6，V(X)np(1p)3，p，n12，則P(X1)C··()113·210.930d2解析E()x10，V()(928212021292)30d2.10.解析從盒子中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X5，即舊球的個(gè)數(shù)增加了2個(gè)，取出的3個(gè)球必為1個(gè)舊球，2個(gè)新球，故P(X5).11.X0123P解析隨機(jī)變量X的所有可能取值為0,1,2,3，P(Xk)(k0,1,2,3)，所以隨機(jī)變量X的概率分布是X0123P12.()k1，k1,2,3，解析由于每次取出的產(chǎn)品仍放回，每次取到正品的概率完全相同，所以X的可能取值是1,2，k，相應(yīng)的取值概率為P(X1)，P(X2)×，P(X3)××，P(Xk)()k1(k1,2,3，)13.解析記向上的數(shù)字之積為，則的所有可能取值為0,1,2,4.因?yàn)镻(0)，P(1)，P(2)，P(4)，所以E()0×1×2×4×.14.解析YX0,1,2，連續(xù)取3次球，它的取法有111,112,121,211,113,131,311,122,212,221,133,313,331,123,132,213,231,312,321,222,223,232,322,233,323,332,333，其中YX0有3種，YX1有12種，YX2有12種，因此它們的概率分別為，故E()0×1×2×.