浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級中學中考數(shù)學 平面直角坐標系復習課件

本章知識結(jié)構(gòu)圖確定平面內(nèi)點的位置確定平面內(nèi)點的位置畫兩條數(shù)軸畫兩條數(shù)軸互相垂直互相垂直有公共原點有公共原點建立平面直角坐標系建立平面直角坐標系坐標坐標( (有序數(shù)對有序數(shù)對),(x, y),(x, y)象限與象限內(nèi)點的符號象限與象限內(nèi)點的符號特殊位置點的坐標特殊位置點的坐標坐標系的應(yīng)用坐標系的應(yīng)用用坐標表示位置用坐標表示位置用坐標表示平移用坐標表示平移知識要點1. 平面直角坐標系的意義平面直角坐標系的意義: 在平面內(nèi)有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸為X軸，鉛直的數(shù)軸為y軸，它們的公共原點O為直角坐標系的原點。2. 象限象限: 兩坐標軸把平面分成_，坐標軸上的點不屬于 _。3. 可用有序數(shù)對(a ,b)表示平面內(nèi)任一點P的坐標。a表示橫坐標表示橫坐標 ，b表示縱坐標。表示縱坐標。4. 各象限內(nèi)點的坐標符號特點各象限內(nèi)點的坐標符號特點: 第一象限_,第二象限_ 第三象限_,第四象限_。5. 坐標軸上點的坐標特點坐標軸上點的坐標特點: 橫軸上的點縱坐標為_,縱軸上的點 橫坐標為_。(+ ，+)(- ,+)(- ，-)(+ ，-)零零零零四個象限四個象限任何一個象限任何一個象限6. 利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面利用平面直角坐標系繪制某一區(qū)域的各點分布情況的平面 圖圖包括以下過程包括以下過程: (1)建立適當?shù)淖鴺讼到⑦m當?shù)淖鴺讼?即選擇適當?shù)狞c作為原點即選擇適當?shù)狞c作為原點,確定確定x軸、軸、 y軸的正方向軸的正方向; (注重尋找最佳位置注重尋找最佳位置) (2)根據(jù)具體問題確定恰當?shù)谋壤吒鶕?jù)具體問題確定恰當?shù)谋壤?在數(shù)軸上標出單位長度在數(shù)軸上標出單位長度; (3)在坐標平面上畫出各點在坐標平面上畫出各點,寫出坐標名稱。寫出坐標名稱。7. 一個圖形在平面直角坐標系中進行平移一個圖形在平面直角坐標系中進行平移,其坐標就要發(fā)生相其坐標就要發(fā)生相 應(yīng)的變化應(yīng)的變化, 可以簡單地理解為可以簡單地理解為: 左、右平移縱坐標不變左、右平移縱坐標不變,橫坐橫坐 標變標變,變化規(guī)律是變化規(guī)律是左減右加左減右加, 上下平移橫坐標不變上下平移橫坐標不變,縱坐標變縱坐標變 ,變化規(guī)律是變化規(guī)律是上加下減上加下減。 例如例如: 當當P(x ,y)向右平移向右平移a個單位長度個單位長度,再向上平移再向上平移b個單位長度后個單位長度后坐標為坐標為p(x+a ,y+b(x+a ,y+b) )。 01-11-1xy特殊點的坐標特殊點的坐標（x，），）（，（，y）在平面直角坐標系內(nèi)描在平面直角坐標系內(nèi)描出出(-2,2),(0,2),(2,2),(4,2),依次連接各點依次連接各點,從中你發(fā)從中你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)了什么?平行于平行于x軸軸的直線的直線上的各點的上的各點的縱坐縱坐標相同標相同,橫坐標不橫坐標不同同.平行于平行于y軸軸的直線上的直線上的各點的的各點的橫坐標相橫坐標相同同,縱坐標不同縱坐標不同.在平面直角坐標系在平面直角坐標系內(nèi)描出內(nèi)描出(-2,3),(-2,2),(-2,0),(-2,-2),依次連接各點依次連接各點,從中從中你發(fā)現(xiàn)了什么你發(fā)現(xiàn)了什么?01-11-1xyP(a,b)A(a,-b)B(-a,b)C(-a,-b)對稱點的坐標對稱點的坐標 1.下列各點分別在坐標平面的什么位置上？ A（3，2） B（0，2） C（3，2） D（3，0） E（1.5，3.5） F（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y軸上軸上x軸上軸上(+ , +)(- , +)(- , -)(+ , -)(0 , y)(X, 0)每個象限內(nèi)的點都有自已的符號特征。知識應(yīng)用知識應(yīng)用3. 在平面直角坐標系中，有一點在平面直角坐標系中，有一點P（-4，2），若將），若將P：(1)向左平移向左平移2個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(2)向右平移向右平移3個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(3)向下平移向下平移4個單位長度，所得點的坐標為個單位長度，所得點的坐標為_；(4)先向右平移先向右平移5個單位長度，再向上平移個單位長度，再向上平移3個單位長個單位長度，所得坐標為度，所得坐標為_。（-6，2）（-1，2）（-4, -2）（1，5）2. 已知點已知點A（m，-2），點），點B（3，m-1），且直線），且直線ABx軸，則軸，則m的值為的值為 。-14、點點P（x，y）在第四象限，且）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則，則P點的坐標是點的坐標是。5、點點P（a-1，a2-9）在）在x軸負半軸上，則軸負半軸上，則P點坐標點坐標是是。6、點（，）到點（，）到x軸的距離為軸的距離為；點；點（-，）到，）到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為；點；點C到到x軸的軸的距離為距離為1，到，到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，且在第三象限，則，且在第三象限，則C點坐標是點坐標是。7、直角坐標系中，在直角坐標系中，在y軸上有一點軸上有一點p ，且，且 OP=5，則，則P的坐標為的坐標為 (3 ,-2)(-4 ,0)3個單位個單位4個單位個單位(-3 ,-1)(0 ,5)或或(0 ,-5)xyABC 8.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0). ABC的面積是的面積是 9.將將ABC向左平移三個單位后向左平移三個單位后,點點A、B、C的坐標分別變?yōu)榈淖鴺朔謩e變?yōu)開,_,. 10.將將ABC向下平移三個單位向下平移三個單位后后,點點A、B、C的坐標分別變?yōu)榈淖鴺朔謩e變?yōu)開,_,. 11.若若BC的坐標不變的坐標不變, ABC的面的面積為積為6,點點A的橫坐標為的橫坐標為-1,那么點那么點A的坐標為的坐標為_.O(1,4)(-4,0)(2,0)CxyAB(-4,0)(2,0)12、三角形、三角形ABC三個頂點三個頂點A、B、C的坐標分別的坐標分別為為A（2，-1），），B（1，-3），），C（4，-3.5）。）。1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（1）把三角形）把三角形A1B1C1向向右平移右平移4個單位，再向下個單位，再向下平移平移3個單位，恰好得到個單位，恰好得到三角形三角形ABC，試寫出三，試寫出三角形角形A1B1C1三個頂點的三個頂點的坐標坐標;111:( 2,2)( 3,0)(0.0.5)ABC解 點點點ACB1A1B1C1 2 3 4 5 6-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1yx0（2）求出三角形）求出三角形 A1B1C1的面積。的面積。1A1B1CDE分析:可把它補成一個梯形減去兩個三角形。11111111111:1(2.52)32111222.5226.7512.53.25A B CDEC BA B DA C EDEC BSSSS 梯形解補成梯形用直角用直角坐標來坐標來表述物表述物體位置體位置這是用這是用什么方什么方法來表法來表述物體述物體位置位置?13. 13. 圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標系，用坐標表示各地的位置：標系，用坐標表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-3)和同學比和同學比較一下較一下,大大家建立的家建立的直角坐標直角坐標系的位置系的位置是一樣的是一樣的嗎嗎?1.點點P(3,0)在在 .2.點點P(m+2,m-1)在在y軸上軸上,則點則點P的坐標的坐標是是 .3.點點P(x,y)滿足滿足xy=0,則點則點P在在 .4.已知已知:A(1,2),B(x,y),ABx軸軸,且且B到到y(tǒng)軸距軸距離為離為2,則點則點B的坐標是的坐標是 .5.點點A(-1,-3)關(guān)于關(guān)于x軸對稱點的坐標是軸對稱點的坐標是 .關(guān)關(guān)于原點對稱的點坐標是于原點對稱的點坐標是 .6.若點若點A(m,-2),B(1,n)關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱,則則m= ,n= .