【加練半小時】高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題12 選修系列第83練 Word版含解析
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【加練半小時】高考數(shù)學江蘇專用理科專題復習:專題12 選修系列第83練 Word版含解析
訓練目標(1)了解坐標系的作用及與直角坐標的互化;(2)了解參數(shù)方程,并能寫出直線、圓及圓錐曲線的參數(shù)方程訓練題型(1)曲線的極坐標方程及與直角坐標的互化;(2)參數(shù)方程與普通方程的互化及其簡單應用解題策略(1)理解極坐標系的作用;(2)了解參數(shù)方程,了解參數(shù)的意義.1(2016·蘇北四市一模)在極坐標系中,圓C的極坐標方程為28sin()130,已知A(1,),B(3,),P為圓C上一點,求PAB面積的最小值2(2016·南京、鹽城一模)在極坐標系中,已知點A的極坐標為(2,),圓E的極坐標方程為4cos4sin,試判斷點A和圓E的位置關(guān)系3(2016·南通調(diào)研)在極坐標系中,已知點A(2,),圓C的方程為4sin(圓心為點C),求直線AC的極坐標方程4(2016·南京六校聯(lián)考)在平面直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù),r0),以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為sin()1,若圓C上的點到直線l的最大距離為3,求r的值5(2016·鎮(zhèn)江一模)已知直線l的極坐標方程為sin()3,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù)),設P點是曲線C上的任意一點,求P點到直線l的距離的最大值6(2016·南通三模)在平面直角坐標系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),r為常數(shù),r0)以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線l的極坐標方程為cos()20.若直線l與曲線C交于A,B兩點,且AB2,求r的值答案精析1解圓C的直角坐標方程為x2y24x4y130,即(x2)2(y2)23,由題意得A(0,1),B(0,3),所以AB2.P到直線AB距離的最小值為2.所以PAB面積的最小值為×2×.2解點A的直角坐標為(2,2),圓E的直角坐標方程為(x2)2(y2)28,則點A到圓心E的距離d42,所以點A在圓E外3解圓C的直角坐標方程為x2y24y,即x2(y2)28,圓心C的直角坐標為(0,2)又點A的直角坐標為(,)所以直線AC的斜率kAC1.所以直線AC的直角坐標方程為yx2,所以直線AC的極坐標方程為(cossin)2,即sin()2.4解圓C的參數(shù)方程為(為參數(shù),r0),消去參數(shù)得(x)2(y)2r2(r0),圓心C(,),半徑為r.直線l的極坐標方程為sin()1,化為普通方程為xy0.圓心C(,)到直線xy0的距離d2,圓C上的點到直線l最大距離為3,即dr3,r3d321.5解由sin()3,可得(sincos)3,所以yx6,即xy60.由(為參數(shù)),得x2y24,圓心坐標為(0,0),圓的半徑r2.所以圓心到直線l的距離d3,所以P點到直線l的距離的最大值為dr5.6解由cos()20,得cossin20,所以直線l的直角坐標方程為xy20.由得曲線C的直角坐標方程為x2y2r2,圓心坐標為(0,0),所以圓心到直線l的距離d,由AB22及r0,得r2.