高考數(shù)學一輪總復習 第28講 平面向量的應用課件 文 新課標

掌握平面向量在解析幾何、三角函數(shù)及數(shù)列等方面的綜合應用.平面向量是中學數(shù)學知識的一個交匯點，成為多項內(nèi)容的媒介，本講主要梳理平面向量與三角函數(shù)、解析幾何、數(shù)列的交匯，突出培養(yǎng)學生運用向量工具綜合解決問題的能力.1.向量中“數(shù)與形”轉(zhuǎn)化化歸思想向 量 既 有 大 小 ， 又 有 方 向 ， 兼 備“數(shù)”“形”雙重特點.向量運算均有相應的幾何性質(zhì)，因此有關(guān)幾何性質(zhì)的問題可通過向量或其運算轉(zhuǎn)化化歸為代數(shù)問題分析、探究.2.向量的工具性作用線段的長,直線的夾角,有向線段的分點位置，圖形的平移變換均可用向量形式表示,從而向量具有工具性作用.可以用向量來研究幾何問題,利用其運算可以研究代數(shù)問題.3.向量載體的意義函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何問題常常由向量形式給出，即以向量為載體，通過向量的坐標運算轉(zhuǎn)化化歸為相應的函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何問題，這就是向量載體的意義.這類問題情境新穎，處在知識的交匯點，需要綜合應用向量、函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何知識分析、解決問題. 一一 用向量解決平面幾何問題用向量解決平面幾何問題 素材素材1 二向量在物理中的應用二向量在物理中的應用素材素材2 三三 向量與三角函數(shù)綜合題向量與三角函數(shù)綜合題素材素材3備選例題備選例題1由于向量具有“數(shù)”“形”雙重身份，加之向量的工具性作用，向量經(jīng)常與函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、解析幾何知識相結(jié)合，綜合解決相關(guān)問題2利用化歸思想將共線、平行、垂直、平移變換及定比分點向向量的坐標運算方向轉(zhuǎn)化，線段的長、夾角向向量數(shù)量運算轉(zhuǎn)化，建立幾何與代數(shù)之間互相轉(zhuǎn)化的橋梁