高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10章 第8講 n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布課件 理 新人教A版

第第8講講 n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)與二項(xiàng)分布不同尋常的一本書，不可不讀喲！1.了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念2. 理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布3. 能解決一些簡單的實(shí)際問題.1個(gè)必記區(qū)別事件互斥是指事件不可能同時(shí)發(fā)生；事件相互獨(dú)立是指一個(gè)事件的發(fā)生與否對另一事件發(fā)生的概率沒有影響要注意兩者的區(qū)別，以免事件概型的判斷錯誤課前自主導(dǎo)學(xué)1. 條件概率及其性質(zhì)條件概率的定義條件概率的性質(zhì)一般地，設(shè)A、B為兩個(gè)事件，且P(A)0，稱P(B|A)_為在_發(fā)生的條件下，_發(fā)生的條件概率(1)0P(B|A)1(2)若B、C是兩個(gè)互斥事件，則P(BC|A)_若A、B相互獨(dú)立，P(B|A)與P(B)有何關(guān)系？有一批種子發(fā)芽率為0.9，出芽后的幼苗成活率為0.8，在這批種子中隨機(jī)取一粒，則這粒種子能長成幼苗的概率為_2事件的相互獨(dú)立(1)設(shè)A、B為兩個(gè)事件，如果P(AB)_，那么稱事件A與事件B相互獨(dú)立(2)如果事件A與B相互獨(dú)立，那么_與_，_與_，_與_也都相互獨(dú)立3. 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布(1)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)在相同條件下重復(fù)做的n次試驗(yàn)稱為n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，即若用Ai(i1,2，n)表示第i次試驗(yàn)結(jié)果，則P(A1A2A3An)_.(2)二項(xiàng)分布在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(Xk)_(k0,1,2，n)，此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作XB(n，p)，并稱p為成功概率二項(xiàng)分布與兩點(diǎn)分布有何關(guān)系？核心要點(diǎn)研究例12012湖北高考根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，某工程施工期間的降水量X(單位：mm)對工期的影響如下表：降水量XX300300X700700X900X900工期延誤天數(shù)Y02610歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300,700,900的概率分別為0.3,0.7,0.9.求：(1)工期延誤天數(shù)Y的均值與方差；(2)在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率 審題視點(diǎn)對于第(1)問的求解先求出離散型隨機(jī)變量的分布列，再根據(jù)期望、方差公式求出期望、方差；對于第(2)問涉及的概率問題可利用概率性質(zhì)求解解(1)由已知條件和概率的加法公式有：P(X300)0.3，P(300X700)P(X700)P(X300)0.70.30.4，P(700X900)P(X900)P(X700)0.90.70.2.P(X900)1P(X900)10.90.1.所以Y的分布列為：Y02610P0.30.40.20.1于是，E(Y)00.320.460.2100.13；D(Y)(03)20.3(23)20.4(63)20.2(103)20.19.8.故工期延誤天數(shù)Y的均值為3，方差為9.8.變式探究2011湖南高考如圖，EFGH是以O(shè)為圓心，半徑為1的圓的內(nèi)接正方形.將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH內(nèi)”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(陰影部分)內(nèi)”，則(1)P(A)_；(2)P(B|A)_.(1)求該射手恰好命中一次的概率；(2)求該射手的總得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望E(X) 審題視點(diǎn)射手的三次射擊是相互獨(dú)立的，故利用相互獨(dú)立事件的概率乘法公式直接求解奇思妙想：例題條件不變，求該射手恰好命中兩次的概率相互獨(dú)立事件的概率通常和互斥事件的概率綜合在一起考查，這類問題具有一個(gè)明顯的特征，那就是在題目的條件中已經(jīng)出現(xiàn)一些概率值，解題時(shí)先要判斷事件的性質(zhì)(是互斥還是相互獨(dú)立)，再選擇相應(yīng)的公式計(jì)算求解例32012天津高考現(xiàn)有4個(gè)人去參加某娛樂活動，該活動有甲、乙兩個(gè)游戲可供參加者選擇為增加趣味性，約定：每個(gè)人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個(gè)游戲，擲出點(diǎn)數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點(diǎn)數(shù)大于2的人去參加乙游戲(1)求這4個(gè)人中恰有2人去參加甲游戲的概率；(2)求這4個(gè)人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；(3)用X，Y分別表示這4個(gè)人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記|XY|，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望E() 審題視點(diǎn)(1)利用二項(xiàng)分布的概率公式求解；(2)利用二項(xiàng)分布和互斥事件的概率公式求解；(3)建立概率分布表，利用期望的定義式求解數(shù)學(xué)期望獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)是相互獨(dú)立事件的特例(概率公式也是如此)，就像對立事件是互斥事件的特例一樣，只要有“恰好”字樣的用獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率公式計(jì)算更簡單，就像有“至少”或“至多”字樣的題用對立事件的概率公式計(jì)算更簡單一樣變式探究某市醫(yī)療保險(xiǎn)實(shí)行定點(diǎn)醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，規(guī)定參加保險(xiǎn)人員可自主選擇四家醫(yī)療保險(xiǎn)定點(diǎn)醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為就診的醫(yī)療機(jī)構(gòu)若甲、乙、丙、丁4名參加保險(xiǎn)人員所在地區(qū)附近有A、B、C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們的選擇是等可能的、相互獨(dú)立的(1)求甲、乙兩人都選擇A社區(qū)醫(yī)院的概率；(2)求甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率；(3)設(shè)在4名參加保險(xiǎn)人員中選擇A社區(qū)醫(yī)院的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望課課精彩無限經(jīng)典演練提能 1. 甲、乙兩人同時(shí)報(bào)考某一所大學(xué)，甲被錄取的概率為0.6，乙被錄取的概率為0.7，兩人是否被錄取互不影響，則其中至少有一人被錄取的概率為()A. 0.12 B. 0.42 C. 0.46 D. 0.88答案：D解析：10.40.30.88，選D項(xiàng)答案：C答案：B答案：A答案：C