重慶市萬(wàn)州分水中學(xué)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章《解三角形》第1講 正弦定理和余弦定理指導(dǎo)課件 新人教A版

第七章 解三角形第1講正弦定理和余弦定理考綱要求考綱研讀1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問(wèn)題2能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題會(huì)解四種基本類(lèi)型的斜三角形問(wèn)題(1)已知兩角和任一邊，求其余兩邊和一角：可(2)已知兩邊及一邊的對(duì)角，求其余兩角和一邊(可能無(wú)解或一解或兩解)：可先利用正弦定理求出另一邊的對(duì)角，再求出其余邊角；(3)已知兩邊及其夾角，求第三邊和其余兩角(有唯一解)：可先利用余弦定理求出第三邊，再求出其余兩角；(4)已知三邊，求三角：可利用余弦定理求出三內(nèi)角.先求出第三角，再利用正弦定理求出其余兩邊；1正弦定理2Ra b csinA sinB sinC_(R 為ABC 的外接圓半徑)2余弦定理_.c2a2b22abcosC3已知三角形的內(nèi)角分別是 A，B，C，命題 ABsinAsinB的依據(jù)是_大邊對(duì)大角和正弦定理4已知三角形的內(nèi)角分別是 A，B，C，命題 ABcosAcosB的依據(jù)是_余弦函數(shù)在0，上是減函數(shù)A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件AAD4若三角形三邊長(zhǎng)如下：3,5,7；10,24,26；21,25,28，其中銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的順序依次為( )A BC D解析：由3252282，得為銳角三角形故選B.B 45考點(diǎn)1 正弦定理、余弦定理的使用(1)已知三角形的兩邊和夾角求第三邊時(shí)，通常使用余弦定理，無(wú)論這個(gè)角是什么方式給出的，都要求出其余弦值(2)當(dāng)給出兩邊和其中一邊所對(duì)的角，通常使用正弦定理(3)當(dāng)已知三角形的三邊時(shí)，可以求出所有角的余弦值和正弦值，還可以求出此三角形的面積【互動(dòng)探究】1(2011 年上海)在相距 2 千米的 A，B 兩點(diǎn)處測(cè)量目標(biāo) C，若CAB75，CBA60，求 A，C 兩點(diǎn)之間的距離考點(diǎn)2 判斷三角形的形狀例2：在ABC 中，若 2cosBsinAsin ，試判斷CABC 的形狀解析：2cosBsinAsinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，sinAcosBcosAsinB0.sin(AB)0.0A，Bbc，則只要 bca 即可意2三角函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，經(jīng)常會(huì)通過(guò)換元法轉(zhuǎn)化為普通的函數(shù)，但要注意其定義域