中考數(shù)學(xué) 第一部分 第二章 方程與不等式 第2講 不等式與不等式組課件.ppt

第2講不等式與不等式組 1 結(jié)合具體問題 了解不等式的意義 探索不等式的基本性質(zhì) 2 會(huì)解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式 并能在數(shù)軸上表示出解集 會(huì)用數(shù)軸確定由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組的 3 能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系 列出一元一次不等式 解決簡(jiǎn)單的問題 續(xù)表 續(xù)表 x b x a 空集 解一元一次不等式 把解集表示在數(shù)軸上 圖2 2 1 去分母 兩邊同時(shí)乘12 得4 2x 1 3 3x 2 12 去括號(hào) 得8x 4 9x 6 12 移項(xiàng) 得8x 9x 6 12 4 合并同類項(xiàng) 得 x 2 把系數(shù)化為1 得x 2 不等式的解集為x 2 解集在數(shù)軸上的表示如圖2 2 1 易錯(cuò)陷阱 去分母時(shí) 若分子是多項(xiàng)式 則應(yīng)該加括號(hào) 然后再去括號(hào) 防止出現(xiàn)變號(hào)錯(cuò)誤 當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí) 一定要注意變號(hào)問題 試題精選 1 2015年青海西寧 不等式3x 2 x 1 的解集為 B x 1D x 2 A x 1C x 2答案 C 軸上表示出來 解 去分母 得4x 1 3x 3 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 得x 4 在數(shù)軸上表示為如圖D1 圖D1 名師點(diǎn)評(píng) 不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法 空心圓點(diǎn)向右畫折線 實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線 空心圓點(diǎn)向左畫折線 實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線 解一元一次不等式組 并將解集在數(shù)軸上表示出來 解 由 得x 3 由 得x 2 解集在數(shù)軸上表示為如圖2 2 2 所以原不等式的解集為 3 x 2 圖2 2 2 試題精選 解 解 得x 3 解 得x 1 則不等式組的解集是x 3 在數(shù)軸上表示如圖D2 圖D2 名師點(diǎn)評(píng) 解不等式組的關(guān)鍵是能根據(jù)各個(gè)不等式的解集找出各不等式解集的公共部分 不等式組的解集中包含的整數(shù)就是它的整數(shù)解 不等式的實(shí)際應(yīng)用 例3 2015年廣西桂林 全民閱讀 深入人心 好讀書 讀好書 讓人終身受益 為滿足同學(xué)們的讀書需求 學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書 經(jīng)了解 20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元 20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元 注 所采購(gòu)的文學(xué)名著價(jià)格都一樣 所采購(gòu)的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣 1 求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元 2 若學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本 動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本 總費(fèi)用不超過2000元 請(qǐng)求出所有符合條件的購(gòu)書方案 思路分析 1 設(shè)每本文學(xué)名著x元 動(dòng)漫書y元 根據(jù)題意列出方程組解答即可 2 根據(jù)學(xué)校要求購(gòu)買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本 動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本 總費(fèi)用不超過2000元 列出不等式組 解答即可 解 1 設(shè)每本文學(xué)名著x元 動(dòng)漫書y元 所以每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為40元和18元 2 設(shè)學(xué)校要求購(gòu)買文學(xué)名著x本 動(dòng)漫書為 x 20 本 根據(jù)題意 得 因?yàn)槿≌麛?shù) 所以x取26 27 28 方案一 文學(xué)名著26本 動(dòng)漫書46本 方案二 文學(xué)名著27本 動(dòng)漫書47本 方案三 文學(xué)名著28本 動(dòng)漫書48本 試題精選 4 2014年湖南益陽 某電器超市銷售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元 170元的A B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇 下表是近兩周的銷售情況 進(jìn)價(jià) 售價(jià)均保持不變 利潤(rùn) 銷售收入 進(jìn)貨成本 1 求A B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià) 2 若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái) 求A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái) 3 在 2 的條件下 超市銷售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo) 若能 請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案 若不能 請(qǐng)說明理由 解 1 設(shè)A B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為x元 y元 答 A B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷售單價(jià)分別為250元 210元 2 設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái) 則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇 30 a 臺(tái) 依題意 得200a 170 30 a 5400 解得a 10 答 超市最多采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇10臺(tái)時(shí) 采購(gòu)金額不多于5400元 3 依題意 得 250 200 a 210 170 30 a 1400 解得a 20 此時(shí)a 10 所以 在 2 的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo) 名師點(diǎn)評(píng) 利用一元一次不等式解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題 設(shè)出未知數(shù) 找到其中的等量關(guān)系和不等關(guān)系 建立不等式 解不等式 最后根據(jù)題目的實(shí)際意義回答問題 現(xiàn)在中考往往把不等式的應(yīng)用與二元一次方程組的應(yīng)用結(jié)合起來 1 2013年廣東 已知實(shí)數(shù)a b 若a b 則下列結(jié)論正確 的是 B 2 a 2 bD 3a 3b A a 5 b 5 答案 D 2 2013年廣東 不等式5x 1 2x 5的解集在數(shù)軸上表示 B D 正確的是 A C 答案 A 答案 1 x 4 由 得x 2 由 得x 3 故原不等式組的解集為x 3 在數(shù)軸上表示為如圖D3 圖D3 5 2015年廣東 某電器商場(chǎng)銷售A B兩種型號(hào)計(jì)算器 兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元 40元 商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器 可獲利潤(rùn)76元 銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器 可獲利潤(rùn)120元 1 求商場(chǎng)銷售A B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多 少元 利潤(rùn) 銷售價(jià)格 進(jìn)貨價(jià)格 2 商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái) 問最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái) 解 1 設(shè)A B兩種型號(hào)的計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是x元 y元 得 答 A B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別為42元 56元 2 設(shè)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器a臺(tái) 得30a 40 70 a 2500 解得a 30 答 最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器30臺(tái)