長(zhǎng)方體和正方體體積 (2)

長(zhǎng)方體和正方體體積【教學(xué)目標(biāo)】1結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。    2在觀察、操作、探索的過程中，提高動(dòng)手操作能力，進(jìn)一 步發(fā)展空間觀念。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括、歸納推理的能力。    3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)會(huì)與人合作?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】    理解長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。能正確計(jì)算長(zhǎng) 方體和正方體的體積【教學(xué)難點(diǎn)】    促使學(xué)生從一維到三維的發(fā)展，讓學(xué)生深切感悟體積度量單位 的實(shí)際意義。【教具準(zhǔn)備】計(jì)算機(jī)、多媒體課件、長(zhǎng)方體和正方體模型各一個(gè)?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】一立方厘米的小正方體144個(gè),記錄單12張?！窘虒W(xué)方法】猜想操作論證【教學(xué)過程】一、情境導(dǎo)入  觀察發(fā)現(xiàn)（一）情境：1. 同學(xué)們都愛吃水果吧，這里有個(gè)西瓜和蘋果，哪個(gè)大、哪個(gè)?。?. 其實(shí)剛才我們是在比較它們的什么？3. 誰能說一下體積指的是什么？4.常用的體積單位有那些？（二）導(dǎo)課：1.看來同學(xué)們對(duì)前幾課的知識(shí)掌握的很好，相信大家這節(jié)課能有更好的表現(xiàn)。      2.在這里，有一種小正方體，它的體積是1立方厘米，現(xiàn)在把兩個(gè)這樣的正方體排在一起，組成的物體是什么形狀？它的體積是多少？把4個(gè)排在一起呢？你們是怎么知道的？      3.同學(xué)們說的很好，剛才我們是通過數(shù)小正方體的個(gè)數(shù)，來判斷它們體積的，真聰明。（三）揭示課題：1. 出示長(zhǎng)方體和正方體你們來看這個(gè)長(zhǎng)方體和正方體，它們的體積能直接判斷出來嗎？2. 其實(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中，很多長(zhǎng)方體和正方體的體積都不能直接看出來，怎樣來計(jì)算它們的體積呢？這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體的體積。（板書課題）二、觀察思考 提出猜想1.利用課件，動(dòng)態(tài)變化長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，說說圖（1）、（2）、（3）的變化（從長(zhǎng)、寬、高、體積等幾方面來說），你有什么發(fā)現(xiàn)？     2.猜想    師：通過剛才的觀察，你認(rèn)為長(zhǎng)方體的體積大小和什么有關(guān)？三、實(shí)踐操作，驗(yàn)證猜想1生動(dòng)手操作：下面以小組為單位，用一些棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體擺出4個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方體，記錄它們的長(zhǎng)、寬、高，完成下表。長(zhǎng)方體          長(zhǎng)/cm   寬/cm  高/cm   小正方體的數(shù)量     體積/cm3    第一個(gè)長(zhǎng)方體         第二個(gè)長(zhǎng)方體         第三個(gè)長(zhǎng)方體         第四個(gè)長(zhǎng)方體     觀察長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有什么關(guān)系，在小組內(nèi)交流一下你的發(fā)現(xiàn)。    匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)：（小組分別匯報(bào)）    2.歸納總結(jié)：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高    如果用V表示長(zhǎng)方體的體積，用a表示長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，用b表示長(zhǎng)方體的寬，用h表示長(zhǎng)方體的高，就可以得出V=abh    四、探求新知  及時(shí)鞏固    1.求各長(zhǎng)方體的體積。（課件呈現(xiàn)）2.一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)6分米、寬3分米、高3分米，它的體積是多少？（口答）        如果把它的長(zhǎng)截去3分米，此時(shí)的長(zhǎng)、寬、高各是多少？變成了什么圖形？如何求如圖所示的立體圖形的體積?3.師：通過這道題目的練習(xí)你又能明白什么新知識(shí)？引導(dǎo)學(xué)生明確：    這個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高都相等，實(shí)際上它是一個(gè)正方體。          正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書），    師：如果正方體的棱長(zhǎng)用字母a表示，你能用字母公式表示正方體的體積嗎？（出示標(biāo)有字母的正方體）字母公式為：V=aaa教師提示：aaa也可以寫作"a3"讀作"a的立方"表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫成：V=a3（板書）     五、變式練習(xí)，鞏固提高 （課件呈現(xiàn)）     1我會(huì)看：計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積2我會(huì)想；判斷:（1）一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2米，它的體積是8立方米。（ ）（2）一個(gè)棱長(zhǎng)為6分米的正方體，它的表面積和體積相等。（  ）（3）3n=n x n x n（           ）（4）一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大2倍，體積也擴(kuò)大2倍。（ ）3我會(huì)做：解決實(shí)際問題（1）要修一個(gè)長(zhǎng)方體水池,底面長(zhǎng)12分米，寬6分米如果要向這個(gè)池子里注入5分米高的水需要多少升的水？（2）一個(gè)正方體紙箱的棱長(zhǎng)總和是48厘米，它的體積是多少？六、全課總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？想運(yùn)用本節(jié)課解決生活中的什么知識(shí)？【板書設(shè)計(jì)】：長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高V= a×b×h=abh 正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a=a3