四川省宜賓縣雙龍鎮(zhèn)初級中學(xué)校九年級數(shù)學(xué)上冊 第24章 圖形的相似復(fù)習(xí)課件 華東師大版

第第2424章章 小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí)【教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)】一、知識目標(biāo)一、知識目標(biāo)1.1.通過生活中的實(shí)例認(rèn)識物體和圖形的相似一鞏固通過生活中的實(shí)例認(rèn)識物體和圖形的相似一鞏固相似圖形的性質(zhì)。加深對相似圖形的性質(zhì)。加深對“相似多形邊形的對應(yīng)角相似多形邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例相等、對應(yīng)邊成比例”的理解。的理解。2.2.了解線段的比、成比例線段，掌握黃金分割。了解線段的比、成比例線段，掌握黃金分割。3.3.了解圖形的位似，能利用位似的方法，將一個圖了解圖形的位似，能利用位似的方法，將一個圖形放大和縮小。形放大和縮小。4.4.能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，描述物體的位置能靈活運(yùn)能建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，描述物體的位置能靈活運(yùn)用不同方式確定物體的位置用不同方式確定物體的位置5.5.在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化的變化二、能力目標(biāo)二、能力目標(biāo)1.經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動手操經(jīng)歷對具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)行觀察、分析、動手操作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。作和畫圖等過程，掌握畫圖技能。2.利用兩個相似三角形對應(yīng)的高線、中線、角平分線以利用兩個相似三角形對應(yīng)的高線、中線、角平分線以及周長、面積的比與相似比之間的關(guān)系解決實(shí)際問題及周長、面積的比與相似比之間的關(guān)系解決實(shí)際問題3.通過再認(rèn)識兩個三角形相似的條件，會運(yùn)用該條件識通過再認(rèn)識兩個三角形相似的條件，會運(yùn)用該條件識別兩個三角形的相低會判，斷已知線段是否成比例。別兩個三角形的相低會判，斷已知線段是否成比例。三、情感態(tài)度目標(biāo)三、情感態(tài)度目標(biāo)讓大家經(jīng)歷、觀察、操作、欣賞認(rèn)識圖形與坐標(biāo)，探讓大家經(jīng)歷、觀察、操作、欣賞認(rèn)識圖形與坐標(biāo)，探索它們之間的相互聯(lián)系學(xué)會在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)索它們之間的相互聯(lián)系學(xué)會在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的審美觀。展學(xué)生的審美觀?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解相似的識別條件，運(yùn)用相似的性質(zhì)解決現(xiàn)重點(diǎn)：理解相似的識別條件，運(yùn)用相似的性質(zhì)解決現(xiàn)實(shí)問題。實(shí)問題。難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，描述物體的位置。能靈活難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，描述物體的位置。能靈活運(yùn)用不同方式確定物體的位置，在同一直角坐標(biāo)系中，運(yùn)用不同方式確定物體的位置，在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化。第一課時第一課時 【本課目標(biāo)本課目標(biāo)】1.通過生活中的實(shí)例認(rèn)識物體和圖形的相似探索相似圖通過生活中的實(shí)例認(rèn)識物體和圖形的相似探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對應(yīng)角相等、對應(yīng)邊成比例。2.了解線段的比、成比例線段，會判斷已知線段是否成比了解線段的比、成比例線段，會判斷已知線段是否成比例，了解黃金分割。例，了解黃金分割。3.了解相似三角形的概念，探索兩個三角形相似的條件。了解相似三角形的概念，探索兩個三角形相似的條件。4.探索相似三角形的性質(zhì)：兩個相似三角形對應(yīng)的高、中探索相似三角形的性質(zhì)：兩個相似三角形對應(yīng)的高、中線、角平分線以及周長、面積的比。線、角平分線以及周長、面積的比。1.情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入請看下面的圖請看下面的圖 【學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程】 OBCDEAA/B/C/D/E/圖形的放大與縮小圖形的放大與縮小圖形的運(yùn)動與坐標(biāo)圖形的運(yùn)動與坐標(biāo)XYOA1 （2，4）A2（2,4）B2A3（2，4）A（2,4）B問題問題1：何謂兩個圖形的相似？：何謂兩個圖形的相似？描述：相似是指形狀相同，大小不一定相等兩個圖形。描述：相似是指形狀相同，大小不一定相等兩個圖形。定義：所有定義：所有對應(yīng)角對應(yīng)角相等相等，所有，所有對應(yīng)邊對應(yīng)邊成比例成比例的兩個圖形。的兩個圖形。問題問題2：何謂兩個相似三角形？如何識別？：何謂兩個相似三角形？如何識別？定義：三個定義：三個對應(yīng)角對應(yīng)角相等相等，三條，三條對應(yīng)邊對應(yīng)邊成比例成比例的兩個三角形的兩個三角形識別方法：識別方法：平行于三角形一邊的直線，截三角形其他兩邊所得三角平行于三角形一邊的直線，截三角形其他兩邊所得三角形與原三角形相似。形與原三角形相似。有兩個角相等的兩個三角形相似。有兩個角相等的兩個三角形相似。兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等的兩個三角形相似。兩邊對應(yīng)成比例，并且夾角相等的兩個三角形相似。三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似。問題問題3：任意兩個多邊形具備什么條件時它們相似呢？：任意兩個多邊形具備什么條件時它們相似呢？只有在對應(yīng)邊都對應(yīng)成比例，對應(yīng)角都對應(yīng)相等時它們相似只有在對應(yīng)邊都對應(yīng)成比例，對應(yīng)角都對應(yīng)相等時它們相似 問題問題4：兩個三角形相似時，有哪些性質(zhì)呢？：兩個三角形相似時，有哪些性質(zhì)呢？ 相似三角形對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等相似三角形對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等 相似三角形對應(yīng)邊上中線的比等于相似比相似三角形對應(yīng)邊上中線的比等于相似比 相似三角形面積的比等于相似比。相似三角形面積的比等于相似比。相似三角形對應(yīng)邊上高的比等于相似比相似三角形對應(yīng)邊上高的比等于相似比相似三角形對應(yīng)角的角平分線的比等于相似比相似三角形對應(yīng)角的角平分線的比等于相似比相似三角形周長的比等于相似比相似三角形周長的比等于相似比例題講解例題講解 例例1：如圖所示的每組相似圖形中，找它們的對應(yīng)邊與對應(yīng)角：如圖所示的每組相似圖形中，找它們的對應(yīng)邊與對應(yīng)角 BACD解：（解：（1）A=A,B=B,C=CA=A,B=B,C=CCBBCCAACBAAB解：（解：（2）A=A,ABC=ABC,ACB=ACBA=A,ABC=ABC,ACB=ACBCBBCCAACBAAB解：（解：（3）A=A,ABC=ABC,ACB=ACBA=A,ABC=ABC,ACB=ACBCBBCCAACBAAB解：（解：（4）解：（解：（5）解：（解：（6）（4）BAC=BAC,B=B,C=CBAC=BAC,B=B,C=CCBBCCAACBAABBAC=ADC,C=C,ABC=DACBAC=ADC,C=C,ABC=DACACBCDCACADABBAC=BAC,B=B,C=CBAC=BAC,B=B,C=CCBBCCAACBAAB（5）BACD明確：較長的邊是對應(yīng)邊，較短的邊是對應(yīng)邊，中明確：較長的邊是對應(yīng)邊，較短的邊是對應(yīng)邊，中邊與中邊是對應(yīng)邊；較大的角是對應(yīng)角，較小的角邊與中邊是對應(yīng)邊；較大的角是對應(yīng)角，較小的角是對應(yīng)角，中角是對應(yīng)角；對應(yīng)邊的所對的角是對是對應(yīng)角，中角是對應(yīng)角；對應(yīng)邊的所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角的夾邊或所對的邊是對應(yīng)邊。應(yīng)角，對應(yīng)角的夾邊或所對的邊是對應(yīng)邊。找對應(yīng)角和對應(yīng)邊的思路：找對應(yīng)角和對應(yīng)邊的思路：例例2 2：如圖所示，除了圖形所告訴的條件外，還需添：如圖所示，除了圖形所告訴的條件外，還需添加什么條件就能保證這兩個三角形相似。加什么條件就能保證這兩個三角形相似。明確：從角方面考慮已知時，再知道一個角相等明確：從角方面考慮已知時，再知道一個角相等時兩個三角形相似。從對應(yīng)邊的角度考慮已知時，時兩個三角形相似。從對應(yīng)邊的角度考慮已知時，再知道夾這個角的兩邊對應(yīng)成比例。再知道夾這個角的兩邊對應(yīng)成比例。解：（解：（1）從角方面考慮，可添加：）從角方面考慮，可添加： B=B= ABAB/ /C C/ / ；C=C= ACAC/ /B B/ /（2）從邊方面考慮，可添加：）從邊方面考慮，可添加：（注意充分利用題目給定的條件）（注意充分利用題目給定的條件）CAACBAAB2 2、達(dá)標(biāo)反饋隨堂練習(xí)，鞏固新知。、達(dá)標(biāo)反饋隨堂練習(xí)，鞏固新知。3 3、學(xué)習(xí)小結(jié)、學(xué)習(xí)小結(jié)（1 1）內(nèi)容總結(jié)形狀相同的兩個圖形是相似形。相似三）內(nèi)容總結(jié)形狀相同的兩個圖形是相似形。相似三角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；對應(yīng)邊上中線、高的比角形：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例；對應(yīng)邊上中線、高的比等于相似比；對應(yīng)角的角平分線的比等于相似比；周長的比等于相似比；對應(yīng)角的角平分線的比等于相似比；周長的比等于相似比；面積比等于相似比的平方。兩個三角形相似等于相似比；面積比等于相似比的平方。兩個三角形相似的條件：有兩個角對應(yīng)相等；兩條邊對就成比例，并且夾角的條件：有兩個角對應(yīng)相等；兩條邊對就成比例，并且夾角相等；三邊對應(yīng)成比例；兩邊共線，第三邊互相平行。相等；三邊對應(yīng)成比例；兩邊共線，第三邊互相平行。（2 2）方法歸納）方法歸納 學(xué)會動手畫已知圖形的相似圖形，觀察總結(jié)學(xué)會動手畫已知圖形的相似圖形，觀察總結(jié)規(guī)律；重在培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流與探索的能力。規(guī)律；重在培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流與探索的能力。4 4、實(shí)踐活動：（、實(shí)踐活動：（1 1）找一些生活中存在的相似的實(shí)例；（）找一些生活中存在的相似的實(shí)例；（2 2）運(yùn)用圓規(guī)、直尺、鉛筆等工具作任一個多邊形，然后按一定運(yùn)用圓規(guī)、直尺、鉛筆等工具作任一個多邊形，然后按一定的比例作一個多邊形使它與原多邊形相似。的比例作一個多邊形使它與原多邊形相似。第二課時第二課時 例例1如圖所示，在如圖所示，在ABC中，中，AB=7，AC=6，BC=8.線段線段BC所在直線以每秒所在直線以每秒2厘米的速度沿厘米的速度沿BA方向運(yùn)動，并方向運(yùn)動，并始終保持與原位置平行。當(dāng)運(yùn)動始終保持與原位置平行。當(dāng)運(yùn)動x秒時，該直線在秒時，該直線在ABC內(nèi)的部分的長度為內(nèi)的部分的長度為y厘米。試寫出厘米。試寫出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出這一函數(shù)的圖象。并在直角坐標(biāo)系中畫出這一函數(shù)的圖象。明確：明確：相似三角形對應(yīng)邊成比例；相似三角形對應(yīng)邊成比例；x是有取值范圍的。是有取值范圍的。解：解：BD=2xBD=2x厘米，厘米，DE=yDE=y厘米厘米DEBCADEABC（） 而而AB=7，BC=8 ABADBCDE778xy878xy自變量自變量x的取范圍：的取范圍：0 x7即即 ， ，即，即ABCABC中中BCBC的平行線的平行線DEDE將兩將兩條邊條邊ABAB、ACAC分割為成比例的線段?；卮鹣铝袉栴}，并說說你的分割為成比例的線段。回答下列問題，并說說你的理由：（理由：（1 1）如果）如果D D是是ABAB的中點(diǎn)，那么的中點(diǎn)，那么E E是是ACAC的什么點(diǎn)？（的什么點(diǎn)？（2 2）如）如圖圖(2)(2)所示，所示，DE/FG/BC,AD=DF=FBDE/FG/BC,AD=DF=FB，那么，那么AE,EG,GCAE,EG,GC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（3 3）如圖）如圖(3)(3)所示，所示，DE/FG/BC,DF=FBDE/FG/BC,DF=FB，那么，那么EGEG與與GCGC有什么關(guān)有什么關(guān)系？系？例例2閱讀以下內(nèi)容：如圖（閱讀以下內(nèi)容：如圖（1）所示，在）所示，在ABC中，由中，由DE/BC我們得到我們得到ADEABC，有，有AEACADAB， 11AEACADABAEECADBD 明確：這道題實(shí)質(zhì)上是通過這道題的研究，讓明確：這道題實(shí)質(zhì)上是通過這道題的研究，讓學(xué)生掌握學(xué)生掌握平行線等分線段定理。平行線等分線段定理。解：（解：（1 1）D D是是ABAB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AD=BDAD=BD， ，AE=ECAE=EC，E E是是ACAC的中點(diǎn)。的中點(diǎn)。AEECADBD1ADBD解：（解：（2 2）AD=DF=FB AD=DF=FB AD:DF:FB=AE:EG:GC AD:DF:FB=AE:EG:GC AE=EG=GC AE=EG=GC解：（解：（3 3）DF=FB DF=FB DF:FB=EG:GC DF:FB=EG:GC EG=GC EG=GC平行線等分線段定理：平行線等分線段定理：一組平行線在一條直線一組平行線在一條直線上截得線段相等，那么它們在另一條直線上截上截得線段相等，那么它們在另一條直線上截得的線段也相等。得的線段也相等。1l2l3l4labBAECGFHD意思：如圖意思：如圖 ，若若AC=EC=EG，則則BD=DF=FH。1l2l3l4l用處用處很大！很大！怎樣確定某個地方的位置？怎樣確定某個地方的位置？可以建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各可以建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置。地的位置。 直角坐標(biāo)系的位置不同，用坐標(biāo)表示直角坐標(biāo)系的位置不同，用坐標(biāo)表示某地的位置也不同。某地的位置也不同。 問題問題思考思考 如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系，如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置：用坐標(biāo)表示各地的位置：圖 18.5.2 xyo1如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系，如圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置：用坐標(biāo)表示各地的位置：圖 18.5.2 xyo1左圖是國際象棋的棋盤，左圖是國際象棋的棋盤，E2在什么位置在什么位置?又如何描述又如何描述A、B、C的位置的位置? E3E4C8西西東東北北圖 18.5.3 南南“悠悠日用化工品廠悠悠日用化工品廠”、 “明天調(diào)味品廠明天調(diào)味品廠” “321號水庫號水庫”的位置的位置悠悠日用悠悠日用化工品廠化工品廠明天調(diào)明天調(diào)味品廠味品廠321號號水庫水庫30 45 27 下圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖，小明下圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？（第 7 題） xyo宿舍：宿舍： ，實(shí)驗(yàn)樓：實(shí)驗(yàn)樓： ，教學(xué)樓：教學(xué)樓： ，操場：操場： ，辦公樓：辦公樓： ，學(xué)校大門：學(xué)校大門： 。1下圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖，小明下圖是小明所在學(xué)校的平面示意圖，小明可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？可以如何描述他所住的宿舍的位置呢？（第 7 題） xyo宿舍：宿舍： ，實(shí)驗(yàn)樓：實(shí)驗(yàn)樓： ，教學(xué)樓：教學(xué)樓： ，操場：操場： ，辦公樓：辦公樓： ，學(xué)校大門：學(xué)校大門： 。3、 圖圖18.5.7表示表示AOB和它縮小后得和它縮小后得到的到的COD，你能求出它們的相似比你能求出它們的相似比嗎？嗎？ 圖 18.5.7 請?jiān)趫D請?jiān)趫D18.5.6的直角坐標(biāo)系中畫一個平行四邊的直角坐標(biāo)系中畫一個平行四邊形，寫出它的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后畫出這個形，寫出它的四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，然后畫出這個四邊形關(guān)于四邊形關(guān)于x軸的對稱圖形，寫出對稱圖形四個軸的對稱圖形，寫出對稱圖形四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變頂點(diǎn)的坐標(biāo)，觀察對應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化化圖 18.5.6 1、已知下列點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中正、已知下列點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中正確標(biāo)出這些點(diǎn)并且依次把它們連結(jié)起來，觀確標(biāo)出這些點(diǎn)并且依次把它們連結(jié)起來，觀察得到的圖形，你覺得它像什么？察得到的圖形，你覺得它像什么？（0，2），（），（0，0），（），（1，3），（），（2，3），），（3，2），（），（3，0），（），（1，-1），（），（2，-1），（），（1，-3），（），（0，-1），（），（-1，-3），），（-2，-1），（），（-1，-1），（），（-3，0），），（3，2），（），（-2，3），（），（0，0）.（第 1 題） 2、將圖中的、將圖中的ABC作下列運(yùn)動，畫出相應(yīng)的作下列運(yùn)動，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化圖形，指出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化.（1）沿）沿y軸正向平移軸正向平移2個單位；個單位；（2）關(guān)于）關(guān)于y軸對稱；軸對稱；（3）以）以B點(diǎn)為位似中心，放大到點(diǎn)為位似中心，放大到2倍倍.（第 2 題） 學(xué)習(xí)小結(jié)學(xué)習(xí)小結(jié) 1、內(nèi)容總結(jié)（1）相似三角形的性質(zhì)： （2）相似三角形的識別： （3）位似圖形的畫法（4）平行線等分線段定理：（5）圖形與坐標(biāo) 2、方法歸納學(xué)會動手畫已知圖形的相似，觀察總結(jié)規(guī)律