廣東省深圳市中考數學總復習 第三單元 函數 第13講 一次函數性質及其函數圖象課件

20172017中考總復習中考總復習 1.結合具體情境體會一次函數的意義，能根據已知條件確定一次函數的解析式. 2.理解正比例函數和一次函數的概念，會畫它們的圖象，能結合圖象討論這些函數的基本性質，能利用這些函數分析和解決實際問題. 3.會用函數圖象的方法求方程(組)與不等式(組)的解集.考點一、考點一、正比例函數和一次函數正比例函數和一次函數1、正比例函數和一次函數的概念： 一般地，如果兩個變量x，y能表示成y=kx+b（k，b是常數，k 0）的形式，那么y叫做x的一次函數。 特別地，當一次函數y=kx+b中的b0時，則y=kx（k為常數，k 0),這時，y是x的正比例函數。2、一次函數的圖像：所有一次函數的圖像都是一條直線直線位置與k，b的關系：(1)k0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為銳角(2)k0直線向上的方向與x軸的正方向所形成的夾角為鈍角(3)b0直線與y軸交點在x軸的上方；(4)b0直線過原點；(5)b0直線與y軸交點在x軸的下方；3、一次函數、正比例函數圖像的主要特征：(1)一次函數y=kx+b的圖像是經過點（0，b）的直線；(2)正比例函數y=kx的圖像是經過原點（0，0）的直線；4、正比例函數y=kx的性質：一般地，正比例函數y=kx+b有下列性質：（1）當k0時，圖像經過第一、三象限，y隨x的增大而增大；（2）當k0時，y隨x的增大而增大 （2）當k0b0圖像經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大b0圖像經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大k的符號 b的符號函數圖像圖像特征k0圖像經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小b0圖像經過二、三、四象限，y隨x的增大而減小注：當b=0時，一次函數變?yōu)檎壤瘮?，正比例函數是一次函數的特例?016廣州市）若一次函數 的圖象經過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是（ ）A B C D4. 已知直線y=kx+b，若k+b=5，kb=6，那么該直線不經過（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解析：解析： k+b=5，kb=6，k0，b0，直線y=kx+b經過二、三、四象限，即不經過第一象限yaxbab0ab 0 20abab 0 已知一次函數y=kx+b（k、b為常數且k0）的圖象經過點A（0，2）和點B（1，0），求一次函數的解析式.解答：解答：解：一次函數y=kx+b（k、b為常數且k0）的圖象經過點A（0，2）和點B（1，0）， ，解得 即一次函數的表達式為y=2x-2.（2016婁底市）將直線y=2x+1向下平移3個單位長度后所得直線的解析式是 （2016棗莊市）如圖，點A的坐標為（-4，0），直線y= +n與坐標軸交于點B，C，連接AC，如果ACD=90，則n的值為 y=2x-2x3-433【例題【例題1】（】（2015瀘州市）瀘州市）關于x的一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，則一次函數y=kx+b的大致圖象可能是（）考點：考點： 根的判別式根的判別式；一次函數的圖象一次函數的圖象.分析：分析： 根據一元二次方程x2-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，得到判別式大于0，求出kb的符號，對各個圖象進行判斷即可解：x2-2x+kb+1=0有兩個不相等的實數根，=4-4（kb+1）0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正確；Bk0，b0，即kb0，故B正確；Ck0，b0，即kb0，故C不正確；Dk0，b=0，即kb=0，故D不正確；故答案選B小結：本題考查的是一元二次方程根的判別式和一次函數的圖象.一元二次方程根的情況與判別式的關系：（1）0方程有兩個不相等的實數根；（2）=0方程有兩個相等的實數根；（3）0方程沒有實數根【例題【例題2】如圖，已知直線l1：y=k1x+4與直線l2：y=k2x5交于點A，它們與y軸的交點分別為點B，C，點E，F分別為線段AB，AC的中點，則線段EF的長度為考點：考點：三角形中位線定理；兩條直線相三角形中位線定理；兩條直線相交或平行問題交或平行問題分析：分析：根據直線方程易求點B，C的坐標，由兩點間的距離得到BC的長度所以根據三角形中位線定理來求EF的長度4.5解答：直線l1：y=k1x+4，直線l2：y=k2x5，B（0，4），C（0，5），則BC=9又點E，F分別為線段AB，AC的中點，EF是ABC的中位線，EF=BC=4.5故答案是：4.5 小結：本題考查了三角形中位線定理、兩條直線相交或平行問題.根據直線方程求得點B，C的坐標是解題的關鍵.完成過關測試：第 題.完成課后作業(yè)：第 題.