廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第四章 圖形的認(rèn)識(shí)與三角形 第18講 投影與視圖課件

第18講 投影與視圖 1.知道圓柱、圓錐、正方體的表面展開圖，認(rèn)識(shí)正方體、圓柱、圓錐的截面形狀. 2.會(huì)識(shí)別簡(jiǎn)單物體的三視圖，會(huì)根據(jù)三種視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?會(huì)畫立方體及其簡(jiǎn)單組合體、圓柱、圓錐、球、直三棱柱、直四棱柱的三種視圖. 3.能由實(shí)物形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物形狀;會(huì)進(jìn)行幾何體與其三視圖、表面展開圖之間的相互轉(zhuǎn)化.考點(diǎn)一、考點(diǎn)一、投影投影與與視圖視圖有關(guān)概念有關(guān)概念1、投影（1）投影:用光線照射物體，在地面上或墻壁上得到的影子，叫做物體的投影.（2）平行投影:由平行光線(如太陽(yáng)光線)形成的投影稱為平行投影.如圖，.（3）中心投影:由同一點(diǎn)發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影.如圖.2.視圖:用正投影的方法繪制的物體在投影面上的圖形，稱為物體的視圖.物體的三視圖特指:主視圖、俯視圖、左視圖.（1）主視圖:從正面得到的視圖，叫做主視圖.（2）俯視圖:從上面得到的視圖，叫做俯視圖.（3）左視圖:從左面得到的視圖，叫做左視圖.3.幾何體三視圖的畫法：（1）三種視圖的位置：俯視圖在主視圖的正下方，左視圖在主視圖的正右方.(2)三種視圖的尺寸：主俯長(zhǎng)對(duì)正，主左高平齊，俯左寬相等.即:主視圖和俯視圖的長(zhǎng)要相等；主視圖和左視圖的高要相等；左視圖和俯視圖的寬要相等.4（2016南寧市）把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是（ ） A考點(diǎn)二、考點(diǎn)二、幾何體的表面展開圖幾何體的表面展開圖幾何體的表面展開圖幾何體的表面展開圖 立體圖形 圓柱 圓錐 棱柱 正方體 折疊 展開平面圖形(相連) 兩個(gè)圓 扇形 長(zhǎng)方形 六個(gè)正方 + + + 形相連 長(zhǎng)方形 圓 長(zhǎng)方形1.幾何體的表面展開圖：8下圖是某幾何體的展開圖（1）這個(gè)幾何體的名稱是 ；（2）畫出這個(gè)幾何體的三視圖；（3）求這個(gè)幾何體的體積（ 3.14）圓柱圓柱解析：解析：(1)根據(jù)常見立體圖形的展開圖可知，這個(gè)幾何體的名稱是圓柱； (2)這個(gè)幾何體的三視圖為：(略) (3)這個(gè)幾何體的體積為：2.正方體的表面展開圖：1.4.1型2.3.1型2.2.2型 3.3型 1（2016深圳市）把下列圖標(biāo)折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“中”相對(duì)的字是（）A祝 B你 C順 D利 【考點(diǎn)】專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“?！迸c面“利”相對(duì)，面“你”與面“考”相對(duì)，面“中”與面“順”相對(duì)故選C【小結(jié)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題.5如圖（1）是一個(gè)小正方體的側(cè)面展開圖，小正方體從圖（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，這時(shí)小正方體朝上一面的字是（ ） A奧 B運(yùn) C圣 D火9.由7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，（1）請(qǐng)畫出它的三視圖.（2）請(qǐng)計(jì)算它的表面積.（棱長(zhǎng)為1）解：解：解：（1）如圖所示：（2）從正面看，有5個(gè)面，從后面看有5個(gè)面，從上面看，有5個(gè)面，從下面看，有5個(gè)面，從左面看，有3個(gè)面，從右面看，有3個(gè)面，中間空處的兩邊兩個(gè)正方形有2個(gè)面，表面積為（5+5+3）2+2=26+2=28【例題【例題1】如圖是某幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為（ ）A60 B70C90 D160考點(diǎn)： 由三視圖判斷幾何體分析： 易得此幾何體為空心圓柱，圓柱的體積=底面積高，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解解答：觀察三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為空心圓柱，其內(nèi)徑為3，外徑為4，高為10，所以其體積為10（4232）=70，小結(jié)：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是得到此幾何體的形狀，易錯(cuò)點(diǎn)是得到計(jì)算此幾何體所需要的相關(guān)數(shù)據(jù).【例題【例題2】過正方體中有公共頂點(diǎn)的三條棱的中點(diǎn)切出一個(gè)平面，形成如圖幾何體，其正確展開圖為（ ）考點(diǎn)： 幾何體的展開圖；截一個(gè)幾何體分析： 由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題解析：選項(xiàng)A，C，D折疊后都不符合題意，只有選項(xiàng)B折疊后兩個(gè)剪去三角形與另一個(gè)剪去的三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)，與正方體三個(gè)剪去三角形交于一個(gè)頂點(diǎn)符合小結(jié)：考查了截一個(gè)幾何體和幾何體的表面展開圖.解決此類問題，要充分考慮帶有各種符號(hào)的面的特點(diǎn)及位置.