甘肅省地區(qū)中考數(shù)學總復習 第6講 一次方程與方程組課件

第六講一次方程與方程組要點梳理 1定義(1)含有未知數(shù)的_叫做方程；(2)只含有_未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)是_，這樣的整式方程叫做一元一次方程；(3)含有兩個未知數(shù)，且含未知數(shù)的項的次數(shù)為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程(4)將兩個或兩個以上的方程聯(lián)立在一起，就構成了一個方程組如果方程組中含有_ _，且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是_，這樣的方程組叫做二元一次方程組等式一個一次兩個未知數(shù)一次要點梳理 2方程的解(1)能夠使方程左右兩邊_ _未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程解的過程叫做解方程(2)二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值(3)二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的公共解相等的要點梳理 3解法(1)解一元一次方程主要有以下步驟：_ _；_ _；_；_ _；未知數(shù)的系數(shù)化為1.(2)解二元一次方程組的基本思想是 _，有_ 與 即把多元方程通過 、 、換元等方法轉化為一元方程來解去分母去括號移項合并同類項消元代入消元法加減消元法加減代入1(2012甘南州)方程3x360的解為_ _2(2012天水)某商店一套西服的進價為300元，按標價的80%銷售可獲利100元，則該服裝的標價為_元x12 500 3(2011甘南州)解方程組：y2x， 3y2x8. 4(2012定西)若方程組axybxbya的解是x1，y1.求(ab)2(ab)(ab)的值 25(2012天水)為獎勵在演講比賽中獲獎的同學，班主任派學習委員小明為獲獎同學買獎品，要求每人一件小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇如果買4本筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3本筆記本和1支鋼筆，則需57元(1)求購買每本筆記本和每支鋼筆分別為多少元？(1)每本筆記本14元每支鋼筆15元 (2)售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x(x0)支鋼筆需要花y1元，請你求出y1與x的函數(shù)關系式；(3)在(2)的條件下，小明決定買同一種獎品，數(shù)量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢一元一次方程的解法【例 1】 解下列方程： (1)12x45710； (2)xx122x23. (1)5x87，5x87，5x15，x3(2)6x3(x1)122(x2)，6x3x3122x4，5x5，x1【點評】(1)去括號可用分配律，注意符號，勿漏乘；含有多重括號的，按去括號法則逐層去括號；(2)去分母，方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項(特別是常數(shù)項)，若分子是多項式，則要把它看成一個整體加上括號1解方程： (1)357x135； (2)2x165x18； (3)x242x361. 二元一次方程(組)的解法【例 2】(1)方程 x2y5 的正整數(shù)解有( ) A一組 B二組 C三組 D四組 (2)(2014威海)解方程組：3x5y3，x2y31. B 【點評】(1)解二元一次方程組的方法要根據(jù)方程組的特點靈活選擇，當方程組中一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值是1或一個方程的常數(shù)項為0時，用代入法較方便；當兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等或成整數(shù)倍時，用加減法較方便；當方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值不相等，且不成整數(shù)倍時，把一個(或兩個)方程的兩邊同乘適當?shù)臄?shù)，使兩個方程中某一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等，仍然選用加減法比較簡便；(2)用加減消元法時，選擇方程組中同一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元，這樣會使運算量較小，提高準確率2解方程組： (1)(2012廣東)xy4，3xy16； (2)718（xy）1，34x79（xy）5； (3)16x3yx2x2y3. 已知方程(組)解的特征，求待定系數(shù)【例 3】 (1)若關于 x， y 的二元一次方程組xy5k，xy9k的解也是二元一次方程 2x3y6 的解，則 k 的值是( ) A34 B.34 C.43 D43 B 解析：解方程組xy5k，xy9k，得x7k，y2k，根據(jù)方程解的定義，將該解代入方程2x3y6，得 14k6k6，8k6， k34 (2)已知方程組2x3y3，axby1與3x2y11，2ax3by3的解相同，求 a，b 的值 【點評】(1)先將待定系數(shù)看成已知數(shù)，解這個方程組，再將求得的含待定系數(shù)的解代入方程中，便轉化成一個關于k的一元一次方程；(2)幾個方程(組)同解，可選擇兩個含已知系數(shù)的組成二元一次方程組求得未知數(shù)的解，然后將方程組的解代入含待定系數(shù)的另外的方程(或方程組)，解方程即可3(1)已知方程組2x3yn，3x5yn2的解 x，y 的和為 12，求 n 的值； (2)當m取什么值時，方程x2y2，2xy7，mxy0有公共解；(3)已知關于x，y的二元一次方程(a1)x(a2)y52a0，當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，試求出這個公共解