數(shù)學(xué)中考：第十四單元 第40課時(shí) 數(shù)據(jù)的整理與分析

數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料第 40 課時(shí)數(shù)據(jù)的整理與分析(72 分)一、選擇題(每題 4 分，共 24 分)12017廣安關(guān)于 2，6，1，10，6 的這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是(A)A這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 6B這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1C這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 6D這組數(shù)據(jù)的方差是 10【解析】 在這組數(shù)據(jù)中，數(shù)據(jù) 6 出現(xiàn)了兩次，次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 6，A 項(xiàng)正確；數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為 1，2，6，6，10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 6，B 項(xiàng)錯(cuò)誤；x15(126610)5，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5，故 C 項(xiàng)錯(cuò)誤；S215(15)2(25)2(65)2(65)2(105)210.4，這組數(shù)據(jù)的方差是 10.4，D 項(xiàng)錯(cuò)誤故選 A.2 2017溫州溫州某企業(yè)車間有 50 名工人，某一天他們生產(chǎn)的機(jī)器零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表，表中表示零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是(C)零件個(gè)數(shù)(個(gè))5678人數(shù)(人)3152210A.5 個(gè)B6 個(gè)C7 個(gè) D8 個(gè)32017德州某專賣店專營(yíng)某品牌的襯衫，店主對(duì)上一周中不同尺碼的襯衫銷售情況統(tǒng)計(jì)如下：尺碼3940414243平均每天銷售數(shù)量/件1012201212該店主決定本周進(jìn)貨時(shí)，增加了一些 41 碼的襯衫，影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是(C)A平均數(shù)B方差C眾數(shù)D中位數(shù)【解析】 由于 41 尺碼的襯衫銷售的數(shù)量最多，因此該店主本周進(jìn)貨時(shí)，增加一些 41 碼的襯衫，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，所以影響該店主決策的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)4 2017成都學(xué)習(xí)全等三角形時(shí)， 數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)并組織了“生活中的全等”比賽，全班同學(xué)的比賽結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：得分(分)60708090100人數(shù)(人)7121083則得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(C)A70 分，70 分B.80 分，80 分C70 分，80 分D.80 分，70 分【解析】 全班有 40 人，取得 70 分的人數(shù)最多，故眾數(shù)是 70 分；把這 40 人的得分按大小排列后知，中間的數(shù)為第 20 個(gè)與第 21 個(gè)，這兩個(gè)得分都是 80分，故中位數(shù)是 80 分52017宜賓某單位組織職工開展植樹活動(dòng)，植樹量與人數(shù)之間關(guān)系如圖 401，下列說法不正確的是(D)圖 401A參加本次植樹活動(dòng)共有 30 人B每人植樹量的眾數(shù)是 4 棵C每人植樹量的中位數(shù)是 5 棵D每人植樹量的平均數(shù)是 5 棵【解析】 參加本次植樹活動(dòng)共有 41086230 人，植樹量為 4 棵的人數(shù)為 10 人，故每人植樹量的眾數(shù)是 4 棵，而中位數(shù)為第 15 和 16 人兩人的平均數(shù)，第 15 和 16 人的植樹量均為 5，故每人植樹量的中位數(shù)是 5 棵，而每人植樹量的平均數(shù)43104856627307115，D 項(xiàng)不正確，故選 D.62017濰坊甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員在選拔賽中，每人射擊了 10 次，甲、乙兩人的成績(jī)?nèi)绫硭?，丙、丁兩人的成?jī)?nèi)鐖D 402 所示欲選一名運(yùn)動(dòng)員參賽，從平均數(shù)和方差兩個(gè)因素分析，應(yīng)選(C)甲乙平均環(huán)數(shù)98方差11圖 402A甲B乙C丙D丁【解析】 從圖中可以看出丙的射擊成績(jī)明顯好于丁 丙的射擊成績(jī)分別為 9，8，9，10，9，8，9，10，9，9，其平均數(shù)為 9，方差為 0.4，所以丙的射擊成績(jī)也好于甲與乙二、填空題(每題 4 分，共 24 分)72017金華2017 年 5 月 28 日全國(guó)部分宜居城市最高氣溫的數(shù)據(jù)如下：宜居城市大連青島威海金華昆明三亞最高氣溫()252835302632則以上最高氣溫的中位數(shù)為_29_.【解析】 把 6 個(gè)數(shù)字按照從小到大排列為 25，26，28，30，32，35，則中位數(shù)為2830229()82017舟山七(1)班舉行投籃比賽，每人投 5 球如圖 403 是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是 _3 球_圖 403【解析】 扇形圖中投進(jìn) 3 球的區(qū)域面積最大，所以投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是 3 球92017德陽某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，甲、乙兩位應(yīng)試者經(jīng)審查符合基本條件，參加了筆試和面試，他們的成績(jī)?nèi)绫砀袼?，?qǐng)你按筆試成績(jī)占 40%，面試成績(jī)占 60%選出綜合成績(jī)較高的應(yīng)試者，你認(rèn)為是_甲_應(yīng)試者筆試成績(jī)面試成績(jī)甲8090乙8586【解析】甲的得分： 8040%9060%86， 乙的得分： 8540%8660%85.6，故選甲102016郴州如圖 404 是一次射擊訓(xùn)練中甲、乙兩人的 10 次射擊成績(jī)的分布情況，則射擊成績(jī)的方差較小的是_甲_(選填“甲”或“乙”)圖 404【解析】 由圖可知，甲的射擊成績(jī)?yōu)?7，8，8，9，8，9，9，8，7，7，乙的射擊成績(jī)?yōu)?6，8，8，9，8，10，9，8，6，7，x甲(7889899877)108(環(huán))， x乙(68898109867)107.9(環(huán))，S2甲3(78)24(88)23(98)2100.6，S2乙2(67.9)24(87.9)22(97.9)2(107.9)2(77.9)2101.49，則 S2甲S2乙，即射擊成績(jī)的方差較小的是甲11有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7.它的平均數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_2_【解析】 a5534675，S215(35)2(55)2(45)2(65)2(75)22.12兩組數(shù)據(jù) m，6，n 與 1，m，2n，7 的平均數(shù)都是 6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并成一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_7_【解析】 兩組數(shù)據(jù) m，6，n 與 1，m，2n，7 的平均數(shù)都是 6，mn636，1m2n746，解得m8，n4.若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)， 按從小到大的順序排列為 1，4，6，7，8，8，8，一共 7 個(gè)數(shù)，第四個(gè)數(shù)是 7，則這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 7.三、解答題(共 24 分)13(12 分)某公司需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核，甲、乙、丙各項(xiàng)得分(單位：分)如下表：筆試面試體能甲837990乙858075丙809073(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；(2)該公司規(guī)定：筆試、面試、體能得分分別不得低于 80 分，80 分，70 分，并按 60%，30%，10%的比例計(jì)入總分，根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說明誰被錄用解：(1)x甲837990384(分)，x乙858075380(分)，x丙809073381(分)，排名順序?yàn)榧住⒈?、乙?2)由題意可知只有甲不符合規(guī)定x乙8560%8030%7510%82.5(分)，x丙8060%9030%7310%82.3(分)乙被錄用14(12 分)2017瀘州某單位 750 名職工積極參加向貧困地區(qū)學(xué)校捐書活動(dòng)，為了解職工的捐書量，采用隨機(jī)抽樣的方法抽取 30 名職工作為樣本，對(duì)他們的捐書量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果共有 4 本，5 本，6 本，7 本，8 本五類，分別用A，B，C，D，E 表示，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成了如圖 405 所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖，由圖中給出的信息解答下列問題：圖 405(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求這 30 名職工捐書數(shù)量的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；(3)估計(jì)該單位 750 名職工共捐書多少本？解：(1)捐 D 類書的人數(shù)為 3046938，補(bǔ)全條形圖如答圖所示；第 14 題答圖(2)眾數(shù)為 6 本， 中位數(shù)為 6 本， 平均數(shù)為x130(4456697883)6(本)；(3)75064 500，即該單位 750 名職工共捐書約 4 500 本(13 分)15 (13 分)2017宜昌YC 市首批一次性投放公共自行車 700 輛供市民租用出行，由于投入數(shù)量不夠，導(dǎo)致出現(xiàn)需要租用卻未租到車的現(xiàn)象，現(xiàn)將隨機(jī)抽取的某五天在同一時(shí)段的調(diào)查數(shù)據(jù)匯成如下表格時(shí)間第一天7：008：00第二天7：008：00第三天7：008：00第四天7：008：00第五天7：008：00需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)1 5001 2001 3001 3001 200請(qǐng)回答下列問題：(1)表格中的五個(gè)數(shù)據(jù)(人數(shù))的中位數(shù)是多少？(2)由隨機(jī)抽樣估計(jì)，平均每天在 7：008：00 需要租用公共自行車的人數(shù)是多少？解：(1)表格中 5 個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為 1 200，1 200，1 300，1 300，1 500，所以中位數(shù)是 1 300 人；(2)平均每天需要租用自行車卻未租到車的人數(shù)：(1 5001 200130013001 200)51 300，YC 市首批一次性投放公共自行車 700 輛供市民租用出行，平均每天需要租用公共自行車的人數(shù)是 1 3007002 000(人)(15 分)16 (15 分)九(3)班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽， 在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進(jìn)行了四次“五水共治”模擬競(jìng)賽，將成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖 406 的統(tǒng)計(jì)圖圖 406根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問題：(1)第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全(2)已求得甲組成績(jī)優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)x甲組7，方差 S2甲組1.5，請(qǐng)通過計(jì)算說明，哪一組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定？解：(1)1155%20(人)，8520100%65%.答：第三次成績(jī)的優(yōu)秀率是 65%；補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如答圖所示；第 16 題答圖(2)x乙組685947，S2乙組14(67)2(87)2(57)2(97)22.5，S2甲組S2乙組.答：甲組成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定