九年級數(shù)學(xué)上冊 第三章 圖形的相似復(fù)習(xí)課件

小結(jié)與復(fù)習(xí)小結(jié)與復(fù)習(xí) 本章的中心內(nèi)容是研究圖形的放大與縮小，即圖本章的中心內(nèi)容是研究圖形的放大與縮小，即圖形的相似形的相似.它的基礎(chǔ)概念是它的基礎(chǔ)概念是線段的比線段的比. 我們著重研究了相似三角形的判定方法和性質(zhì)；我們著重研究了相似三角形的判定方法和性質(zhì)；相似多邊形的判定方法和性質(zhì)相似多邊形的判定方法和性質(zhì). 我們還研究了用位似變換把圖形放大或縮小的方我們還研究了用位似變換把圖形放大或縮小的方法法.圖形的相似在許多實(shí)際問題中有重要應(yīng)用圖形的相似在許多實(shí)際問題中有重要應(yīng)用. 一、基本概念一、基本概念1.相似的圖形相似的圖形 直觀上，把一個(gè)圖形放大（或縮小）得到的圖直觀上，把一個(gè)圖形放大（或縮小）得到的圖形是與原圖形相似的形是與原圖形相似的2.相似三角形相似三角形 三個(gè)角對應(yīng)相等，且三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三個(gè)角對應(yīng)相等，且三條邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫作三角形叫作相似三角形相似三角形.相似三角形的對應(yīng)邊的比叫相似三角形的對應(yīng)邊的比叫作作相似比相似比3.相似多邊形相似多邊形 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形叫作作相似多邊形相似多邊形. 相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫作相似多邊形的對應(yīng)邊的比叫作相似比相似比.4.線段的比，成比例線段，黃金分割線段的比，成比例線段，黃金分割 在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段成比例線段. 如果選用同一長度單位量得兩條線段如果選用同一長度單位量得兩條線段PQ， 的的長度分別為長度分別為m，n，那么把它們的長度的比，那么把它們的長度的比 叫作這叫作這兩條線段的比，記作兩條線段的比，記作 ，或，或 P Qmn P Qn = PQm : : P Q PQ = n m .PQPQ 將一條線段將一條線段AB分成不相等的兩部分，使較短線分成不相等的兩部分，使較短線段段CB與較長線段與較長線段AC的比等于的比等于AC與原線段與原線段AB的比，的比，那么稱線段那么稱線段AB被點(diǎn)被點(diǎn)C黃金分割黃金分割，點(diǎn)，點(diǎn)C叫作線段叫作線段AB的的黃金分割點(diǎn)黃金分割點(diǎn)，較長線段，較長線段AC與原線段與原線段AB的比叫作的比叫作黃黃金分割比金分割比.5 10.618.2 AC= AB- -ACCB5.位似變換，位似的圖形位似變換，位似的圖形 取定一點(diǎn)取定一點(diǎn)O，把圖形上每一個(gè)點(diǎn)，把圖形上每一個(gè)點(diǎn)P對應(yīng)到射線對應(yīng)到射線OP( (或它的反向延長線或它的反向延長線) )上一點(diǎn)上一點(diǎn)P，使得線段，使得線段OP與與OP 的比等于常數(shù)的比等于常數(shù)k( (k0) )，點(diǎn)，點(diǎn)O對應(yīng)到它自身，這對應(yīng)到它自身，這種變換叫作種變換叫作位似變換位似變換，點(diǎn)，點(diǎn)O叫作叫作位似中心位似中心，常數(shù)，常數(shù)k叫作叫作位似比位似比，一個(gè)圖形經(jīng)過位似變換得到的圖形叫，一個(gè)圖形經(jīng)過位似變換得到的圖形叫作作與原圖形與原圖形位似的圖形位似的圖形.二、二、成比例線段的基本性質(zhì)成比例線段的基本性質(zhì) 如果四條線段如果四條線段a，b，c，d是成比例線段，是成比例線段，即即acbd , ,那么那么ad = bc . 三、相似三角形的性質(zhì)三、相似三角形的性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)1 相似三角形的對應(yīng)邊成比例相似三角形的對應(yīng)邊成比例性質(zhì)性質(zhì)2 相似三角形的對應(yīng)角相等相似三角形的對應(yīng)角相等性質(zhì)性質(zhì)3 相似三角形周長的比等于相似比，相似三角形周長的比等于相似比， 相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形面積的比等于相似比的平方.四、相似三角形的判定四、相似三角形的判定 判定定理判定定理1 三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似三邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似判定定理判定定理2 兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似判定定理判定定理3 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角 形相似形相似五、相似多邊形的性質(zhì)五、相似多邊形的性質(zhì) 性質(zhì)性質(zhì)1 相似多邊形的對應(yīng)邊成比例相似多邊形的對應(yīng)邊成比例性質(zhì)性質(zhì)2 相似多邊形的對應(yīng)角相等相似多邊形的對應(yīng)角相等性質(zhì)性質(zhì)3 相似多邊形周長的比等于相似比，相似多邊形周長的比等于相似比， 相似多邊形面積的比等于相似比的平方相似多邊形面積的比等于相似比的平方.六、相似多邊形的判定六、相似多邊形的判定 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個(gè)多邊形相似七、七、利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小利用位似變換可以把一個(gè)圖形放大或縮小