94惠更斯原理 波的干涉

1第九章第九章 機械波機械波球球 面面 波波平平 面面 波波 介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是的波源，而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)就是新的波前新的波前. . 這就是這就是惠更斯原理惠更斯原理. .一、惠更斯原理一、惠更斯原理O9-4 9-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉 2第九章第九章 機械波機械波 幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征幾列波相遇之后，仍然保持它們各自原有的特征（頻（頻、波長、振幅、振動方向等）不變、波長、振幅、振動方向等）不變, ,并按照原來的并按照原來的方向繼續(xù)前進(jìn)方向繼續(xù)前進(jìn), , 好象沒有遇到過其他波一樣好象沒有遇到過其他波一樣. .（獨立性獨立性） 在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動，為各列波單獨存在時在相遇區(qū)域內(nèi)任一點的振動，為各列波單獨存在時在該點所引起的振動位移的在該點所引起的振動位移的矢量和矢量和. .（疊加性疊加性）二、波的疊加原理二、波的疊加原理 9-4 9-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉 3第九章第九章 機械波機械波頻率相同、頻率相同、振動方向平行、振動方向平行、相位相同或相位相位相同或相位差恒定的兩列波差恒定的兩列波相遇時，使某些相遇時，使某些地方振動始終加地方振動始終加強，而使另一些強，而使另一些地方振動始終減地方振動始終減弱的現(xiàn)象，稱為弱的現(xiàn)象，稱為波的干涉現(xiàn)象波的干涉現(xiàn)象.三、三、 波的干涉波的干涉9-4 9-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉 4第九章第九章 機械波機械波水水 波波 的的 干干 涉涉 現(xiàn)現(xiàn) 象象9-4 9-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉 5第九章第九章 機械波機械波1S2SP*1r2r波源振動波源振動)cos(111tAy)cos(222tAy)2cos(1111rtAyP)2cos(2222rtAyP點點P 的兩個分振動的兩個分振動9-4 9-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉 1）頻率相同；頻率相同；2）振動方向平行；振動方向平行；3）相位相同或相位差恒定相位相同或相位差恒定.波的相干條件波的相干條件 6第九章第九章 機械波機械波12112212112222sin()sin()tan22cos()cos()rrAArrAA2212122cosAAAA A1S2SP*1r2r9-4 9-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉 12cos()PPPyyyAt)2cos(1111rtAyP)2cos(2222rtAyP7第九章第九章 機械波機械波( (1) ) 合振動的振幅（波的強度）在空間各點的分布合振動的振幅（波的強度）在空間各點的分布隨位置而變，但是穩(wěn)定的隨位置而變，但是穩(wěn)定的.2(0,1, 2,)kk (21) (0,1,2,)kk 2121AAAAA其他其他21AAA振動始終振動始終加強加強21AAA振動始終振動始終減弱減弱( (2) ) 9-4 9-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉 21212rr常量常量2212122cosAAAA A8第九章第九章 機械波機械波波程差波程差21rr若若 則則21212 rr21AAA振動始終振動始終減弱減弱21AAA振動始終振動始終加強加強21(1 2)(0,1,2,)rrkk 2121AAAAA其他其他21rr21(0,1,2,)rrkk ( (3) ) 9-4 9-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉 21212rr9第九章第九章 機械波機械波例例9-39-3 如圖所示，設(shè)平面波如圖所示，設(shè)平面波I I沿沿 方向傳播，平面方向傳播，平面波波IIII沿沿 方向傳播，它們在點方向傳播，它們在點 和點和點 的運動方的運動方程分別為程分別為 在上面兩式中，在上面兩式中， 、 的單位為的單位為 , , 的單位為的單位為 。 點點 與點與點 相距相距 ，與點，與點 相距相距 。波。波速為速為 。求：。求：(1)(1)兩列波在點兩列波在點 引起振動的相位差；引起振動的相位差；(2)(2)點點 合振動的振幅。合振動的振幅。 210.3 10cos(2 )yt220.4 10cos(2)yt1y2ymtsP-10.20m s PPBPCPBCBC0.4m0.45m9-4 9-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉 BCP*1r2r10第九章第九章 機械波機械波解解 (1)(1) -12rad s2Hz1Hz220.20m0.20m1u21212 ()2(0.450.40) 00.202rrBCP*1r2r210.3 10cos(2 )yt220.4 10cos(2)yt9-4 9-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉 兩列波在點兩列波在點 引起振動的引起振動的相位差相位差P點點 和點和點 的運動方程的運動方程BC11第九章第九章 機械波機械波2212122cosAAAAA2222(0.3 10 )(0.4 10 ) m20.5 10 m(2)(2)合振動的振幅合振動的振幅 9-4 9-4 惠更斯原理惠更斯原理 波的干涉波的干涉 2兩列波在點兩列波在點 引起振動的相位差引起振動的相位差P210.3 10cos(2 )yt220.4 10cos(2)yt點點 和點和點 的運動方程的運動方程BC