比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)安陸市特殊教育學(xué)校 盛信偉【教學(xué)內(nèi)容】全日制聾校實(shí)驗(yàn)教材  數(shù)學(xué)（人教版）第十五冊第2頁比例的基本性質(zhì)。【教材分析】這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是聾生學(xué)習(xí)比例初步知識的一項(xiàng)重要內(nèi)容。【教學(xué)目標(biāo)】1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜測、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)。【教學(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！驹O(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過簡煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，滲透假設(shè)、驗(yàn)證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、舊知鋪墊導(dǎo)入1、什么是比例？怎樣判斷兩個比能不能組成比例？2、呈現(xiàn)：80:2和200:5（1）認(rèn)識嗎？怎么讀？（2）80:2和200:5能組成比例嗎？為什么？（3）應(yīng)用比例的意義求比值，判斷兩個比能否組成比例。（80:2=40，200:5=40，所以80:2=200:5）剛才你們是根據(jù)比例的意義求比值來判斷的，可老師不是這樣想的，但很快就判斷好了，你們想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是用比例的基本性質(zhì)來判斷的。（板書：比例的基本性質(zhì)）二、探究比例的基本性質(zhì)1、自主探究比例各部分的名稱自學(xué)課本第2頁，你能回答什么叫做比例的項(xiàng)？比例中有幾個項(xiàng)？分別叫什么？在80:2=200:5 中，組成比例的四個數(shù)“80、2、200、5”叫做這個比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“80和5”叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)“2和200”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。內(nèi) 項(xiàng)外 項(xiàng)80 ： 2 200 ： 52、你能把比例改寫成分?jǐn)?shù)形式嗎？改成分?jǐn)?shù)形式后你還能找到比例的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)嗎？試試看。 3、你能說出下面比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?（1）8：420：10 （2）【設(shè)計(jì)意圖：簡潔的情境，簡單的問答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)?！?、猜數(shù)（1）老師這里也有一個比例“12=2”，不過它的兩個內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，）（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）（3）還有不同答案嗎？（4）你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？（5）這樣的例子舉得完嗎？3、猜想仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個內(nèi)項(xiàng)的積都是24；兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積；兩個內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換）4、驗(yàn)證（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗(yàn)證）師： 80：2200：5外項(xiàng)積：80×5400內(nèi)項(xiàng)積：2×200400外項(xiàng)乘積內(nèi)項(xiàng)乘積生練習(xí)：（1）6：109：15 （2）：12：8（2）你覺得應(yīng)該怎樣舉例呢？示范：任意寫一個簡單的比；求出比值；根據(jù)比值寫出另一個比；組成比例；算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。（3）合作要求1）前后4個同學(xué)為一個小組；2）每個同學(xué)寫出一個比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。3）通過舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？（兩個內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個外項(xiàng)的乘積）5、歸納（1）老師這里也有一個比例20:51:4，我們發(fā)現(xiàn)兩個外項(xiàng)的積不等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積！這說明不能組成比例的兩組數(shù)不具有這樣的規(guī)律。（2）其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質(zhì)。(3)如果比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號兩端的分子和分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？ 80×52×200(4)齊讀比例的基本性質(zhì)(4)比一比 （比和比例的意義、構(gòu)成和基本性質(zhì)）6、完善（1）如果用字母a、b、c、d表示比例的四個項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？（3）比例中兩個比的后項(xiàng)都不能為0。設(shè)計(jì)意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)猜想驗(yàn)證歸納完善”的知識探究過程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力。】三、鞏固練習(xí)1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。  （1）8：4和20：10 （2）：和12：8  （2）0.5：8和1：1.6   （4）0.6：0.2和：學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個外項(xiàng)和兩個內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個比能否組成比例。（1）先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷0.6：0.2和：能否組成比例可以嗎？2、在比例中，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個外項(xiàng)的積和兩個內(nèi)項(xiàng)的積，你會寫比例嗎？八年級某同學(xué)根據(jù)“2×93×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？補(bǔ)問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？3、如果a×2b×4，則a:b（    ）:（    ）；   如果a:b4:2，則a4，b2。這種說法對嗎？為什么？   那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？4、猜猜我是誰？ 3 : 8 = 15 : （ ）延伸：如果把 “（  ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得發(fā)展，不同學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗(yàn)證、有序思考的解題策略和方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想?！克摹⒎窒硎斋@  暢談感想這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？附板書比例的基本性質(zhì) 內(nèi)項(xiàng)內(nèi) 項(xiàng)外 項(xiàng)80 ：2 200 ：5 外項(xiàng) 2×20080×5 內(nèi)項(xiàng)積 2×200400 外項(xiàng)積 80 × 5400 在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。